第2課時(shí)平行四邊形面積的實(shí)際應(yīng)用6.1平行四 邊形的面積1．填表。

知識(shí)點(diǎn)1平行四邊形面積公式的實(shí)際應(yīng)用108平行四邊形底/cm

高/cm 面積/cm27.2159 43.2 526.54.88點(diǎn)評(píng)：根據(jù)“平行四邊形的面積＝底×高”“平行四邊形的底＝面積÷高”“平行四邊形的高＝面積÷底”計(jì)算。2．有一塊平行四邊形鋼板，底是5m，高是3.6m。已知這塊鋼板重702kg，則平均每平方米重多少千克？702÷(5×3.6)＝39(kg)答：平均每平方米重39kg。點(diǎn)評(píng)：要求平均每平方米重多少千克，需要先求出平行四邊形鋼板的面積，再用鋼板總質(zhì)量除以平行四邊形鋼板的面積求解。3．選一選。 (1)把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)(

)，面積(

)。 A.不變B．變大C．變小 點(diǎn)評(píng)：長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形后，兩條相鄰的邊不變，所以周長(zhǎng)不變；高比寬短，所以面積變小。知識(shí)點(diǎn)2長(zhǎng)(正)方形與平行四邊形的面積關(guān)系A(chǔ)C(2)右圖中平行四邊形的面積(

)長(zhǎng)方形的面積。A.大于B．小于C．等于 點(diǎn)評(píng)：圖中平行四邊形的高是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的底是長(zhǎng)方形的寬，所以它們的面積相等。C4．已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是32cm，求平行四邊形的面積。(32－10×2)÷2＝6(cm)10×6＝60(cm2)答：平行四邊形的面積是60cm2。點(diǎn)評(píng)：觀察圖形，平行四邊形的高是長(zhǎng)方形的寬，先逆用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式求出長(zhǎng)方形的寬，也就知道了平行四邊形的高，再根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算。5．已知正方形的周長(zhǎng)是40cm，求平行四邊形的面積。40÷4＝10(cm)10×10＝100(cm2)答：平行四邊形的面積是100cm2。點(diǎn)評(píng)：先逆用正方形的周長(zhǎng)公式求出正方形的邊長(zhǎng)是40÷4＝10(cm)，即平行四邊形的底和高都是10cm，再根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算。6．如圖，兩個(gè)平行四邊形部分重疊，重疊部分的面積是5.5cm2，求涂色部分的面積。提升點(diǎn)1同底等高的平行四邊形面積相等4.8×3.5－5.5＝11.3(cm2)答：涂色部分的面積是11.3cm2。點(diǎn)評(píng)：由圖可知，兩個(gè)平行四邊形同底等高，面積相等，所以右側(cè)平行四邊形的面積是4.8×3.5＝16.8(cm2)，再減去重疊部分的面積即可得到涂色部分的面積。7．(易錯(cuò)題)聰聰測(cè)量出一個(gè)平行四邊形花壇的周長(zhǎng)是6.8m(如圖)，這個(gè)花壇的面積是多少平方米？提升點(diǎn)2根據(jù)平行四邊形的周長(zhǎng)和高求面積6.8÷2－1.6＝1.8(m)1.8×1.5＝2.7(m2)答：這個(gè)花壇的面積是2.7m2。點(diǎn)評(píng)：易將(1.6×1.5)m2當(dāng)作平行四邊形的面積。8．一個(gè)平行四邊形，如果底不變，高增加5cm，那么面積增加35cm2；如果高不變，底增加3cm，那么面積增加18cm2。原平行四邊形的面積是多少平方厘米？(35÷5)×(18÷3)＝42(cm2)答：原平行四邊形的面積是42cm2。點(diǎn)評(píng)：在平行四邊形中：S＝ah，a＝S÷h，h＝S÷a。因?yàn)榈撞蛔儯咴黾?cm，面積增加35cm2，所以原平行四邊形的底是35÷5＝7(cm)。同理，原平行四邊形的高是18÷3＝6(cm)，所以原平行四邊形的面積是7×6＝42(cm2)。第1課時(shí)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)6.2三角形的面積1．三位同學(xué)嘗試計(jì)算三角形的面積。在方法正確的括號(hào)里畫(huà)“”。 知識(shí)點(diǎn)1三角形面積公式的推導(dǎo)點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形面積公式的推導(dǎo)，三位同學(xué)都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法，把三角形的面積轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形或長(zhǎng)方形的面積求解。2．如圖，不能求出三角形面積的算式是(

)。A.5a÷2 B.12h÷2 C.ah÷2知識(shí)點(diǎn)2運(yùn)用三角形面積公式計(jì)算點(diǎn)評(píng)：在利用公式計(jì)算三角形面積時(shí)，一定要注意底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。C3．計(jì)算下面三角形的面積。點(diǎn)評(píng)：根據(jù)“三角形的面積＝底×高÷2”計(jì)算，注意底和高需對(duì)應(yīng)。6.4×1.9÷2＝6.08(m2)5.2×5÷2＝13(cm2)4．(易錯(cuò)題)如圖，平行四邊形的面積是50cm2，求陰影部分的面積。提升點(diǎn)1平行四邊形和三角形面積的綜合應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：平行四邊形的面積除以高等于底，陰影部分三角形的底乘高除以2等于陰影部分的面積。50÷5＝10(cm)(10－7)×5÷2＝7.5(cm2)答：陰影部分的面積為7.5cm2。5．一個(gè)三角形的底是6m，如果將它延長(zhǎng)1m，那么它的面積就增加2m2。原三角形的面積是多少平方米？2×2÷1＝4(m)6×4÷2＝12(m2)答：原三角形的面積是12m2。提升點(diǎn)2逆用三角形面積公式解題點(diǎn)評(píng)：因?yàn)槿切蔚母卟蛔儯籽娱L(zhǎng)1m，它的面積就增加2m2，所以三角形的高是2×2÷1＝4(m)，再根據(jù)三角形面積公式計(jì)算求解。6．如圖，一個(gè)平行四邊形被分成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形的面積為8.4dm2，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是多少分米？ 8.4×2÷3.5＝4.8(dm)8．4×2÷4＝4.2(dm)(4.8＋4.2)×2＝18(dm)