難點(diǎn)25氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用一、玻璃管液封模型1．氣體實(shí)驗(yàn)定律及理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程：eq\f(pV,T)＝Ceq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(當(dāng)T一定時(shí)，p1V1＝p2V2,當(dāng)p一定時(shí)，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2),當(dāng)V一定時(shí)，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)))2．玻璃管液封模型求液柱封閉的氣體壓強(qiáng)時(shí)，一般以液柱為研究對象分析受力、列平衡方程求解，要注意：(1)液體因重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p＝ρgh(其中h為液體的豎直高度)；(2)不要漏掉大氣壓強(qiáng)，同時(shí)又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力；(3)有時(shí)可直接應(yīng)用連通器原理——連通器內(nèi)靜止的液體，同一液體在同一水平面上各處壓強(qiáng)相等；(4)當(dāng)液體為水銀時(shí)，可靈活應(yīng)用壓強(qiáng)單位“cmHg”，使計(jì)算過程簡捷．（一）單獨(dú)氣體【例1】(2019·全國卷Ⅲ·33(2))如圖，一粗細(xì)均勻的細(xì)管開口向上豎直放置，管內(nèi)有一段高度為2.0cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0cm.若將細(xì)管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處，且無水銀滴落，管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同．已知大氣壓強(qiáng)為76cmHg，環(huán)境溫度為296K.(1)求細(xì)管的長度；(2)若在倒置前，緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時(shí)密封氣體的溫度．【答案】(1)41cm(2)312K【詳解】(1)設(shè)細(xì)管的長度為L，橫截面的面積為S，水銀柱高度為h；初始時(shí)，設(shè)水銀柱上表面到管口的距離為h1，被密封氣體的體積為V，壓強(qiáng)為p；細(xì)管倒置時(shí)，被密封氣體的體積為V1，壓強(qiáng)為p1.由玻意耳定律有pV＝p1V1①由力的平衡條件有p＝p0＋ρgh②p1＝p0－ρgh③式中，ρ、g分別為水銀的密度和重力加速度的大小，p0為大氣壓強(qiáng)．由題意有V＝S(L－h(huán)1－h(huán))④V1＝S(L－h(huán))⑤由①②③④⑤式和題給條件得L＝41cm⑥(2)設(shè)氣體被加熱前后的溫度分別為T0和T，由蓋－呂薩克定律有eq\f(V,T0)＝eq\f(V1,T)⑦由④⑤⑥⑦式和題給數(shù)據(jù)得T＝312K.關(guān)聯(lián)氣體【例2】(2018·全國卷Ⅲ·33(2))如圖所示，在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一段水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣．當(dāng)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊空氣柱的長度分別為l1＝18.0cm和l2＝12.0cm，左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0cmHg.現(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊．求U形管平放時(shí)兩邊空氣柱的長度．在整個(gè)過程中，氣體溫度不變．【答案】22.5cm7.5cm【詳解】設(shè)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊氣體的壓強(qiáng)分別為p1和p2.U形管水平放置時(shí)，兩邊氣體壓強(qiáng)相等，設(shè)為p.此時(shí)原左、右兩邊氣柱長度分別變?yōu)閘1′和l2′.由力的平衡條件有p1＝p2＋ρg(l1－l2)①式中ρ為水銀密度，g為重力加速度大小．由玻意耳定律有p1l1＝pl1′②p2l2＝pl2′③兩邊氣柱長度的變化量大小相等l1′－l1＝l2－l2′④由①②③④式和題給條件得l1′＝22.5cm⑤l2′＝7.5cm⑥二、汽缸活塞類模型1．解題的一般思路(1)確定研究對象研究對象分兩類：①熱學(xué)研究對象(一定質(zhì)量的理想氣體)；②力學(xué)研究對象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))．(2)分析物理過程①對熱學(xué)研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程．②對力學(xué)研究對象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程．(3)挖掘題目的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程．(4)多個(gè)方程聯(lián)立求解．注意檢驗(yàn)求解結(jié)果的合理性．2．兩個(gè)或多個(gè)汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題，解答時(shí)應(yīng)分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應(yīng)的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強(qiáng)或體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求解．（一）單獨(dú)氣體【例3】（2021·天津天津·高三期中）如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱氣缸豎直放置，質(zhì)量為SKIPIF1<0的活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞靜止時(shí)氣體體積是氣缸體積的SKIPIF1<0，活塞與氣缸緊密接觸且不漏氣，已知活塞的橫截面積SKIPIF1<0，大氣壓SKIPIF1<0，環(huán)境溫度為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。求：（1）封閉氣體的壓強(qiáng)為多少？（2）如果給氣缸加熱，使封閉氣體的溫度緩慢升高，當(dāng)活塞緩慢上升到氣缸頂端時(shí)，封閉氣體的溫度為多少攝氏度？【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）127℃【詳解】（1）對活塞受力分析如圖所示根據(jù)平衡條件得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）氣體做等壓變化

SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0根據(jù)蓋?呂薩克定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0（二）關(guān)聯(lián)氣體【例4】(2019·全國卷Ⅱ·33(2))如圖，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個(gè)汽缸連通而成，容器平放在水平地面上，汽缸內(nèi)壁光滑．整個(gè)容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮?dú)猓胶鈺r(shí)，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p0和V0，氫氣的體積為2V0，空氣的壓強(qiáng)為p.現(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺３植蛔儯钊麤]有到達(dá)兩汽缸的連接處，求：(1)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)；(2)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積．【答案】(1)eq\f(1,2)(p0＋p)(2)eq\f(1,2)p0＋eq\f(1,4)peq\f(4p0＋pV0,2p0＋p)【詳解】(1)設(shè)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)為p10，根據(jù)力的平衡條件得(p10－p)·2S＝(p0－p)·S①得p10＝eq\f(1,2)(p0＋p)；②(2)設(shè)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積分別為p1和V1，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p2和V2，根據(jù)力的平衡條件有p2·S＝p1·2S③抽氣過程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺３植蛔儯瑒t由玻意耳定律得p1V1＝p10·2V0④p2V2＝p0V0⑤由于兩活塞用剛性桿連接，故V1－2V0＝2(V0－V2)⑥聯(lián)立②③④⑤⑥式解得p1＝eq\f(1,2)p0＋eq\f(1,4)pV1＝eq\f(4p0＋pV0,2p0＋p).三、變質(zhì)量氣體模型1．充氣問題選擇原有氣體和即將充入的氣體整體作為研究對象，就可把充氣過程中氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體問題．2．抽氣問題選擇每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體整體作為研究對象，抽氣過程可以看成質(zhì)量不變的等溫膨脹過程．3．灌氣分裝把大容器中的剩余氣體和多個(gè)小容器中的氣體整體作為研究對象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題．4．漏氣問題選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使漏氣過程中氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體問題．（一）充氣、抽氣問題【例5】（2022·黑龍江·哈爾濱三中模擬預(yù)測）銅龍虎尊出土于四川省廣漢市三星堆一號(hào)祭祀坑，器肩上鑄高浮雕的三龍呈蠕動(dòng)游弋狀，龍頭由器肩伸出，龍角為高柱狀構(gòu)型，龍眼渾圓，身飾菱形重環(huán)紋。展出單位為防止文物因氧化而受損，需抽出存放文物的展柜中的空氣，充入惰性氣體，形成低氧環(huán)境。如圖所示，為用活塞式抽氣筒從存放青銅鼎的展柜內(nèi)抽出空（的示意圖。已知展柜容積為V0，銅龍虎尊材料的總體積為SKIPIF1<0V0，開始時(shí)展柜內(nèi)空氣壓強(qiáng)為p0，抽氣筒每次抽出空氣的體積相同；抽氣一次后，展柜內(nèi)壓強(qiáng)傳感器顯示內(nèi)部壓強(qiáng)為SKIPIF1<0p0；假設(shè)抽氣的過程中氣體的溫度不變，求：（1）抽氣筒每次抽出空氣的體積；（2）抽氣兩次后，展柜內(nèi)剩余空氣壓強(qiáng)及剩余空氣和開始時(shí)空氣的質(zhì)量之比。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）64：81【詳解】（1）若每次抽出氣體的體積為?V，由玻意耳定律可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）設(shè)第二次抽氣后氣體的壓強(qiáng)為p2，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0設(shè)剩余氣體壓強(qiáng)為p0時(shí)的體積為V，則SKIPIF1<0剩余氣體與原來氣體的質(zhì)量比SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（二）灌氣分裝【例6】（2022·湖南·長沙一中模擬預(yù)測）現(xiàn)用一限壓閥控制儲(chǔ)氣瓶內(nèi)的壓強(qiáng)，原定出廠的10L儲(chǔ)氣瓶中壓強(qiáng)為8SKIPIF1<0，現(xiàn)利用一400L、壓強(qiáng)為SKIPIF1<0、儲(chǔ)氣質(zhì)量為SKIPIF1<0的儲(chǔ)氣罐及灌氣裝置給儲(chǔ)氣瓶灌氣。此時(shí)儲(chǔ)氣瓶內(nèi)可看作真空，且當(dāng)儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)低于0.5SKIPIF1<0時(shí)，灌氣裝置無法進(jìn)行工作，不考慮溫度變化。（1）最多可灌滿幾個(gè)儲(chǔ)氣瓶。（2）某廠家在給儲(chǔ)氣瓶灌氣時(shí)，為節(jié)省成本，將原定于8SKIPIF1<0的儲(chǔ)氣瓶改為6SKIPIF1<0，由此每個(gè)灌滿的儲(chǔ)氣瓶少了多少kg的氣體。【答案】（1）17；（2）6.5kg【詳解】（1）對儲(chǔ)氣罐中氣體分析SKIPIF1<0，設(shè)儲(chǔ)氣罐中的氣體壓縮至壓強(qiáng)為0.5SKIPIF1<0時(shí)體積變?yōu)镾KIPIF1<0，由玻意耳定律有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0設(shè)最多可灌滿SKIPIF1<0個(gè)儲(chǔ)氣瓶（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）。由玻意耳定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0即最多可灌滿17個(gè)瓶子。（2）設(shè)原來8SKIPIF1<0的儲(chǔ)氣瓶每瓶滿裝氣體SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的儲(chǔ)氣瓶每瓶滿裝氣體SKIPIF1<0，則由理想氣體方程SKIPIF1<0得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0同理SKIPIF1<0即SKIPIF1<0則每罐少裝了SKIPIF1<0質(zhì)量的氣體。一、單選題1．（2022·云南·昆明一中高三開學(xué)考試）如圖所示，兩端開口的U型玻璃管豎直放置，底部帶有一個(gè)閥門K，右管橫截面積是左管的兩倍，當(dāng)閥門K關(guān)閉時(shí)，左、右管中水面的高度分別為h和2h，現(xiàn)將閥門K打開，液面穩(wěn)定時(shí)，左管水面上升的距離是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．h【答案】C【詳解】設(shè)左管橫截面積為S，則右管橫截面積為2S，豎管中水的總體積SKIPIF1<0當(dāng)打開開關(guān)K時(shí)，左右容器構(gòu)成一個(gè)連通器。由于連通器內(nèi)水面靜止時(shí)，水面相平，因此右邊水面將下降，左面水面將升高，由于水的總體積不變，因?yàn)橛夜軝M截面積是左管的兩倍，則液面相平時(shí)，右管中水的體積是左管中水的體積的2倍，即左管水的體積為SKIPIF1<0右管水的體積為SKIPIF1<0左管水的體積的增大量為SKIPIF1<0即左管水面上升的距離是SKIPIF1<0。故選C。2．（2021·上海市莘莊中學(xué)高三模擬）如圖，把一粗細(xì)均勻的玻璃管開口端插入到水銀中，如果當(dāng)時(shí)大氣壓強(qiáng)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)為76cmHg），管內(nèi)外水銀面高度差為SKIPIF1<0，則管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】根據(jù)管內(nèi)液面內(nèi)外壓強(qiáng)相等可知SKIPIF1<0故選B。3．（2022·陜西·渭南市瑞泉中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示汽缸內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，汽缸和活塞是絕熱的，汽缸固定不動(dòng)，一條細(xì)線左端連接在活塞上，另一端跨過定滑輪后吊著一個(gè)裝沙的小桶，開始時(shí)活塞靜止，某時(shí)刻開始小桶中的沙緩慢漏出的過程中，不計(jì)活塞與汽缸的摩擦，則下列說法不正確的說法是（）A．汽缸內(nèi)的活塞向左運(yùn)動(dòng) B．汽缸內(nèi)氣體的內(nèi)能增大C．汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)增大 D．汽缸內(nèi)氣體的分子平均動(dòng)能不變【答案】D【詳解】C．令p1表示汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，p0表示大氣壓強(qiáng)，F(xiàn)表示細(xì)線對活塞的拉力，開始時(shí)，對活塞進(jìn)行受力分析有SKIPIF1<0某時(shí)刻開始小桶中的沙緩慢漏出的過程中，活塞可認(rèn)為始終受力平衡，易知F減小，而p0不變，所以p1增大，故C正確；A．假設(shè)汽缸內(nèi)的活塞向右運(yùn)動(dòng)，則缸內(nèi)氣體體積增大，對外做功，又因?yàn)槠缀突钊^熱，即缸內(nèi)氣體吸收熱量為零，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知?dú)怏w內(nèi)能一定減小，溫度降低，分子平均動(dòng)能減小，而壓強(qiáng)與分子數(shù)密度和分子平均動(dòng)能均有關(guān)，由此可知?dú)怏w的壓強(qiáng)一定減小，與實(shí)際情況不符，故假設(shè)不成立；假設(shè)汽缸內(nèi)的活塞仍靜止，則缸內(nèi)氣體經(jīng)歷等容變化，壓強(qiáng)增大，根據(jù)查理定律可知?dú)怏w溫度將升高，內(nèi)能增大，一定吸熱，這仍與實(shí)際不符。綜上所述，活塞一定向左運(yùn)動(dòng)，故A正確；BD．根據(jù)前面分析可知，活塞向左運(yùn)動(dòng)，則外界對氣體做功，而氣體與外界無熱交換，則根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知?dú)怏w內(nèi)能增大，溫度升高，缸內(nèi)氣體分子平均動(dòng)能增大，故B正確，D錯(cuò)誤。本題選不正確的，故選D。4．（2022·內(nèi)蒙古·開魯縣第一中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖，在固定的汽缸A和B中分別用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞面積之比為SA：SB＝1：2。兩活塞以穿過B的底部的剛性細(xì)桿相連，可沿水平方向無摩擦滑動(dòng)。兩個(gè)汽缸都不漏氣。某狀態(tài)下系統(tǒng)平衡時(shí)，A中氣體壓強(qiáng)為pA＝1.5p0，p0是汽缸外的大氣壓強(qiáng)，則此時(shí)B中氣體壓強(qiáng)為（）A．0.75p0 B．0.25p0 C．0.5p0 D．p0【答案】A【詳解】對A中氣體，有SKIPIF1<0對B中氣體，有SKIPIF1<0聯(lián)立，可得SKIPIF1<0故選A。5．（2022·新疆·疏勒縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三模擬）如圖所示，在U型管的封閉端A內(nèi)有一部分氣體，管中標(biāo)斜線部分均為水銀，則A內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p應(yīng)為下述關(guān)系式中是A．p＝h2B．p＝p0－h(huán)2C．p＝p0－h(huán)1－h(huán)2D．p＝p0＋h1【答案】B【詳解】設(shè)SKIPIF1<0內(nèi)氣體的壓強(qiáng)SKIPIF1<0，由題意可知SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤．6．（2022·全國·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，一定質(zhì)量的空氣被活塞封閉在豎直放置的導(dǎo)熱汽缸內(nèi)，活塞的質(zhì)量不可忽略，下列可使被封閉氣體壓強(qiáng)變大的是（）A．環(huán)境溫度升高 B．汽缸向上加速運(yùn)動(dòng)C．汽缸自由下落 D．將汽缸開口向下放置【答案】B【詳解】A．設(shè)活塞的質(zhì)量為m，截面積為S，大氣壓為p0，封閉氣體的壓強(qiáng)為p2．對活塞：由平衡條件得p0S+mg=p1S則SKIPIF1<0當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí)，封閉氣體溫度也升高，但p不變。故A錯(cuò)誤。B．設(shè)加速度大小為a，對活塞：由牛頓第二定律得p2S-p0S-mg=ma得SKIPIF1<0即壓強(qiáng)增大。故B正確C．當(dāng)氣缸自由下落，處于完全失重狀態(tài)，封閉氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓，則壓強(qiáng)減小，故C錯(cuò)誤。D．對活塞：由平衡條件得p0S=mg+p4S則SKIPIF1<0壓強(qiáng)減小。故D錯(cuò)誤。故選B。7．（2020·吉林·通榆縣第一中學(xué)校高三階段練習(xí)）質(zhì)量為M的汽缸口朝上靜置于地面上（如圖甲），用質(zhì)量為m的活塞封閉一定量的氣體（氣體的質(zhì)量忽略不計(jì)），活塞的截面積為S．將汽缸倒扣在地面上（如圖乙），靜止時(shí)活塞沒有接觸地面．已知大氣壓強(qiáng)為p0，取重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦，則下列分析正確的是A．甲圖中，汽缸對地面的壓力為MgB．甲圖中，封閉氣體壓強(qiáng)為SKIPIF1<0C．乙圖中，地面對汽缸的支持力為Mg+p0SD．乙圖中，封閉氣體壓強(qiáng)為SKIPIF1<0【答案】B【詳解】AB.圖甲中對活塞受力分析可知：SKIPIF1<0，則封閉氣體壓強(qiáng)為SKIPIF1<0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；C.乙圖中，對活塞和氣缸的整體受力分析可知，地面對汽缸的支持力為Mg+mg，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.乙圖中，對活塞受力分析可知：SKIPIF1<0，則封閉氣體壓強(qiáng)為SKIPIF1<0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；8．（2019·寧夏·青銅峽市寧朔中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，粗細(xì)均勻的U形管的A端是封閉的，B端開口向上，兩管中水銀面的高度差h=20cm，外界大氣壓強(qiáng)為76cmHg.則A管中封閉氣體的壓強(qiáng)為（

）A．56cmHg B．66cmHg C．76cmHg D．96cmHg【答案】A【詳解】由于同一液面壓強(qiáng)相等，則有：p0＝pA+hcmHg，解得：pA＝76cmHg﹣20cmHg＝56cmHg．A．56cmHg，與結(jié)論相符，選項(xiàng)A正確；B．66cmHg，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．76cmHg，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．96cmHg，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；二、解答題9．（2022·全國·高三課時(shí)練習(xí)）如下圖示，一端封閉的玻璃管倒插在汞槽中，其上端封閉了少量空氣。現(xiàn)保持溫度不變，將玻璃管稍向上提起一段距離，判斷管內(nèi)空氣柱長度l、管內(nèi)外汞面高度差h如何變化，并簡述理由。【答案】增大；增大【詳解】在實(shí)驗(yàn)中，水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)加上封閉空氣柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)等于外界大氣壓，如果將玻璃管向上提，則管內(nèi)水銀柱上方空氣的體積增大，因?yàn)闇囟缺３植蛔儯詨簭?qiáng)減小，而此時(shí)外界的大氣壓不變，根據(jù)上述等量關(guān)系，管內(nèi)水銀柱的壓強(qiáng)須增大才能重新平衡，故管內(nèi)水銀柱的高度增大。10．（2022·全國·高三課時(shí)練習(xí)）某小組同學(xué)應(yīng)用玻意耳定律設(shè)計(jì)了一個(gè)測量大氣壓強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)方案：一端封閉、粗細(xì)均勻的玻璃管開口向上豎直放置，內(nèi)有一段汞柱封閉了一定質(zhì)量的空氣，如下圖所示。多次改變管內(nèi)汞柱長度，測量多組汞柱的長度h和空氣柱的長度l；然后在SKIPIF1<0坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖。（1）寫出所作圖線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如何利用該圖線求出大氣壓強(qiáng)。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）圖像與縱軸的交點(diǎn)的絕對值乘以cmHg即為大氣壓強(qiáng)【詳解】（1）封閉氣體做等溫變化，封閉氣體的壓強(qiáng)SKIPIF1<0體積SKIPIF1<0根據(jù)玻意耳定律SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0（2）根據(jù)表達(dá)式SKIPIF1<0，圖像與縱軸的交點(diǎn)的絕對值乘以cmHg即為大氣壓強(qiáng)。11．（2022·全國·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，在兩端封閉、高為37cm、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一股水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當(dāng)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊空氣柱的長度分別為l1=12.0cm和l2=8.0cm，水平部分管長l3=12.0cm，左邊氣體的壓強(qiáng)為16.0cmHg，現(xiàn)將U形管緩慢向右旋轉(zhuǎn)90°放在水平桌面上，沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊，求U形管旋轉(zhuǎn)后兩邊空氣柱l1′、l2′的長度。（在整個(gè)過程中氣體溫度不變；管的直徑很小）【答案】16cm，4cm【詳解】設(shè)旋轉(zhuǎn)后左管壓強(qiáng)為p1′，則由玻意耳定律得p1l1=p1′l1′設(shè)旋轉(zhuǎn)后右管壓強(qiáng)為SKIPIF1<0，則由玻意耳定律得p2l2=p2′l2′又l1′＋l2′=20cm，p2′=p1′＋12cmHg聯(lián)立以上各式得p1′=12cmHgU形管旋轉(zhuǎn)后兩邊空氣柱l1′、l2′的長度l1′=16cm，l2′=4cm12．（2022·全國·高三課時(shí)練習(xí)）一個(gè)與外界沒有熱量交換的氣缸中密封有一定質(zhì)量的氣體，現(xiàn)用外力壓縮活塞，使活塞對氣體做功SKIPIF1<0，氣體的內(nèi)能將如何改變，改變多少？【答案】變大，改變了SKIPIF1<0【詳解】與外界沒有熱量交換，則SKIPIF1<0所以內(nèi)能的變化量為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以氣體的內(nèi)能增加SKIPIF1<0。13．（2022·重慶巴蜀中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，一高為H且導(dǎo)熱性能良好的圓柱形汽缸，橫截面積為S，內(nèi)壁光滑，用質(zhì)量為m的活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，初始活塞距氣缸底部高度為SKIPIF1<0，環(huán)境溫度為SKIPIF1<0。現(xiàn)將環(huán)境溫度緩慢升高到一定值，活塞恰好升至頂部再次穩(wěn)定。已知此過程缸內(nèi)氣體吸收的熱量為Q，重力加速度大小為g，外界大氣壓強(qiáng)為SKIPIF1<0，氣缸壁及活塞厚度不計(jì)。求：（1）此時(shí)環(huán)境的溫度為多少？（2）此過程中封閉氣體內(nèi)能增加了多少？【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【詳解】（1）由等壓變化SKIPIF1<0，知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）此過程氣體對外做功為SKIPIF1<0由熱力學(xué)第一定律有SKIPIF1<014．（2022·四川內(nèi)江·三模）如圖，圖中A、B氣缸的長度均為L=30cm，橫截面積均為S，A、B氣缸分別是左側(cè)壁和右側(cè)壁導(dǎo)熱，其余部分均絕熱C是可在氣缸B內(nèi)無摩擦滑動(dòng)的、體積不計(jì)的絕熱輕活塞，D為閥門（細(xì)管中的體積不計(jì)）。起初閥門關(guān)閉，活塞緊靠B氣缸左壁，A內(nèi)有壓強(qiáng)pA=2.0×105Pa的氮?dú)猓珺內(nèi)有壓強(qiáng)pB=1.0×105Pa的氧氣，環(huán)境溫度為T0=300K。現(xiàn)將閥門打開，活塞C向右移動(dòng)，最后達(dá)到平衡。求：（1）活塞C移動(dòng)的距離；（2）現(xiàn)給B內(nèi)氣體加熱，達(dá)到平衡時(shí)活塞恰好回到初始位置，此時(shí)B內(nèi)氣體溫度。【答案】（1）10cm；（2）600K【詳解】（1）最后平衡時(shí)A、B中氣體壓強(qiáng)相等設(shè)為p，由玻意爾定律對A部分氣體有SKIPIF1<0對B部分氣體有SKIPIF1<0解得x=10cm（2）給B加熱，活塞恰好回到初始位置的過程中，對B部分氣體有SKIPIF1<0由玻意爾定律，對A部分氣體有SKIPIF1<0因活塞恰好回到初始位置，活塞與氣缸B的左壁無相互作用SKIPIF1<0解得SKIPIF1<015．（2022·湖北·模擬預(yù)測）如圖甲所示，汽缸A的體積是汽缸B體積的1.5倍，汽缸C與汽缸B的體積相同。當(dāng)活塞從汽缸A的最右端N移動(dòng)到最左端M完成一次抽氣時(shí)，SKIPIF1<0打開、SKIPIF1<0關(guān)閉。從M到N完成一次充氣時(shí)，SKIPIF1<0關(guān)閉、SKIPIF1<0打開。某一次抽氣前，活塞位于N處。如圖乙所示，B、C中封閉有壓強(qiáng)均為SKIPIF1<0的同種理想氣體。整個(gè)裝置氣密性和導(dǎo)熱性良好，環(huán)境溫度保持不變。求：（1）完成一次抽氣后，汽缸B內(nèi)氣體的壓強(qiáng)SKIPIF1<0；（2）完成一次抽氣和充氣后，汽缸C內(nèi)氣體的壓強(qiáng)SKIPIF1<0。【答案】（1）0.4p0；（1）1.6p0【詳解】（1）對容器

B內(nèi)的氣體，初態(tài)壓強(qiáng)p1=p0，體積V；末態(tài)壓強(qiáng)p2，體積2.5V則由玻意耳定律可知SKIPIF1<0解得p2=0.4p0（2）完成一次抽氣和充氣后，對AC整體內(nèi)的氣體，由玻意耳定律SKIPIF1<0解得汽缸C內(nèi)氣體的壓強(qiáng)壓強(qiáng)pC=1.6p016．（2022·全國·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示為某充氣裝置示意圖。裝置水平放置，其中A是容積為V的需要充氣的絕熱容器。B是內(nèi)壁光滑的氣筒，左端用可左右移動(dòng)的活塞密封，右端通過單向絕熱進(jìn)氣閥n與A連通。活塞橫截面積為S。B底部通過單向進(jìn)氣閥m與外界連通。當(dāng)活塞左移抽氣時(shí)n閉合，m打開，最多可以從外界抽取體積V的氣體；當(dāng)活塞右移充氣時(shí)n打開，m閉合，可以將抽氣過程從外界抽取的氣體全部壓入容器A。最初活塞位于氣筒B的最左側(cè)，A、B內(nèi)充滿氣體，氣體的壓強(qiáng)與外界大氣壓強(qiáng)相等均為p0，溫度與外界大氣溫度相同均為T0。（打氣完成時(shí)氣筒內(nèi)剩余氣體及氣筒與容器間連接處的氣體體積可忽略）（1）緩慢推動(dòng)活塞，將氣筒內(nèi)體積為V的氣體壓入容器A，則當(dāng)打氣即將完成時(shí)，需要對活塞提供的水平作用力F是多大？（已知此過程氣體溫度不變。）（2）現(xiàn)快速讓活塞以最大充氣體積V完成10次充氣，測得A內(nèi)氣體溫度升高為T。求此時(shí)A內(nèi)氣體壓強(qiáng)p。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【詳解】（1）充氣完畢，由等溫變化可得SKIPIF1<0活塞緩慢運(yùn)動(dòng)，滿足SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）快速打氣10次，由理想氣體狀態(tài)方程有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<017．（2022·貴州·貴陽樂灣國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三開學(xué)考試）中醫(yī)拔罐的物理原理是利用玻璃罐內(nèi)外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上，進(jìn)而治療某些疾病。常見拔罐有兩種，如圖所示，左側(cè)為火罐，下端開口。右側(cè)為抽氣拔罐，下端開口，上端留有抽氣閥門。使用火罐時(shí)，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，自然降溫后火罐內(nèi)部氣壓低于外部大氣壓，使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上，再通過抽氣降低罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)。某次使用火罐時(shí)，罐內(nèi)氣體初始壓強(qiáng)與外部大氣壓相同，溫度為480K，最終降到336K，因皮膚凸起，內(nèi)部氣體體積變?yōu)楣奕莘e的SKIPIF1<0，若換用抽氣拔罐，抽氣后罐內(nèi)剩余氣體體積變?yōu)槌闅獍喂奕莘e的SKIPIF1<0，罐內(nèi)氣壓與火罐降溫后的內(nèi)部氣壓相同。罐內(nèi)氣體均可視為理想氣體，忽略抽氣過程中氣體溫度的變化。求應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值。【答案】SKIPIF1<0【詳解】對火罐內(nèi)的氣體，由理想氣體狀態(tài)方程得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0對于抽氣罐，由玻意耳定律得SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0設(shè)抽出的氣體的體積為ΔV，由題意知SKIPIF1<0故應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值為SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<018．（2022·重慶巴蜀中學(xué)高三模擬）上海新冠疫情期間，醫(yī)療物資緊缺，需要從北方調(diào)用大批大鋼瓶氧氣，每個(gè)大鋼瓶的容積為SKIPIF1<0，在北方時(shí)測得大鋼瓶內(nèi)氧氣壓強(qiáng)為SKIPIF1<0，溫度為SKIPIF1<0，長途運(yùn)輸?shù)缴虾７脚撫t(yī)院檢測時(shí)測得大鋼瓶內(nèi)氧氣壓強(qiáng)SKIPIF1<0。在方艙醫(yī)院實(shí)際使用時(shí)，先用抽氣機(jī)給真空小鋼瓶緩慢分裝，然后供病人使用，小鋼瓶容積為SKIPIF1<0，分裝后每個(gè)小鋼瓶內(nèi)氧氣壓強(qiáng)為SKIPIF1<0，要求大鋼瓶內(nèi)壓強(qiáng)降到SKIPIF1<0的臨界壓強(qiáng)時(shí)就停止分裝。不計(jì)運(yùn)輸過程中和分裝過程中氧氣的泄漏，分裝過程中溫度保持不變。求：（1）在上海檢測時(shí)鋼瓶所處環(huán)境溫度為多少攝氏度；（2）一大鋼瓶可分裝多少小瓶供病人使用；（3）為充分利用氧氣，現(xiàn)用大鋼瓶中剩余的壓強(qiáng)為SKIPIF1<0的氧氣繼續(xù)給真空小鋼瓶充氣；但不用抽氣機(jī)，直接用導(dǎo)管連接，經(jīng)過一段時(shí)間后，小鋼瓶與大鋼瓶壓強(qiáng)相等，緊接著更換下一個(gè)真空小鋼瓶，直到大鋼瓶的壓強(qiáng)小于SKIPIF1<0，問第3個(gè)小鋼瓶的氧氣質(zhì)量與壓強(qiáng)為SKIPIF1<0的大鋼瓶的氧氣質(zhì)量之比是多少？（此過程環(huán)境溫度不變）【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）230；（3）SKIPIF1<0【詳解】（1）氣體的初狀態(tài)壓強(qiáng)為SKIPIF1<0溫度為SKIPIF1<0氣體末狀態(tài)的壓強(qiáng)為SKIPIF1<0大鋼瓶內(nèi)氣體體積不變，根據(jù)查理定律有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0則在上海檢測時(shí)鋼瓶所處環(huán)境溫度為SKIPIF1<0（2）根據(jù)題意有，氣體原來的體積為SKIPIF1<0氣體分裝后的一個(gè)小瓶的體積為SKIPIF1<0氣體分裝后的一個(gè)小瓶的氣體壓強(qiáng)為SKIPIF1<0大剛瓶內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)為SKIPIF1<0大鋼瓶內(nèi)剩余氣體的體積為SKIPIF1<0設(shè)一個(gè)大鋼瓶可分裝n個(gè)小瓶供病人使用，根據(jù)玻意耳定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故一個(gè)大鋼瓶可分裝230個(gè)小瓶供病人使用。（3）根據(jù)玻意耳定律有SKIPIF1<0可得，在連接第一個(gè)小鋼瓶后，大鋼瓶內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)為SKIPIF1<0同理可得，當(dāng)連接第N個(gè)小鋼瓶后，大鋼瓶內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）由SKIPIF1<0可知，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0即連接第3個(gè)小鋼瓶后，大鋼瓶內(nèi)剩余氣體壓強(qiáng)仍大于SKIPIF1<0。由于直接用導(dǎo)管連接，穩(wěn)定后，小鋼