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平行線的性質第七章平行線的證明學習新知1、平行線的判定：(1)公理：同位角相等，兩直線平行；(2)定理：內錯角相等，兩直線平行；(3)定理：同旁內角互補，兩直線平行.2、定理：(1)對頂角相等；(2)在平面內，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行.已知：如圖所示，直線AB∥CD，∠1和∠2是直線AB，CD被直線EF截出的同位角。求證：∠1=∠2.ABCDEFMN12(1)∠1和∠2在數量關系上有哪兩種情況?(2)過直線外一點有幾條直線與這條直線平行?ABCDEFMNGH12證明：假設∠1≠∠2，過點M作直線GH，使∠EMH=∠2，如圖所示.根據“同位角相等，兩直線平行”，可知GH∥CD.又因為AB∥CD，這樣經過點M存在兩條直線AB和GH都與直線CD平行.兩條平行直線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內錯角、同旁內角之間有什么關系呢？已知，如圖，直線a∥b,∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內錯角.求證：∠1=∠2.證明：∵a∥b（已知）∴∠3=∠2（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠3（對頂角相等）∴∠1=∠2（等量代換）已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內角.求證：∠1+∠2=180°.證明：∵a∥b（已知） ∴∠3=∠2（兩直線平行，同位角相等） ∵∠1+∠3=180°（1平角=180°） ∴∠1+∠2=180°（等量代換）3平行線的判定平行線的性質條件結論條件結論同位角相等兩直線平行兩直線平行同位角相等內錯角相等兩直線平行兩直線平行內錯角相等同旁內角互補兩直線平行兩直線平行同旁內角互補兩條直線被第三條直線所截.已知：如圖，直線a,b,c被直線d所截，且a∥b,c∥b.求證：a∥c.abcd

如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.例題講解如圖所示，AB∥CD，∠CDE=140°，則∠A的度數為(

)

A.140°B.60°C.50° D.40°D課堂小結兩直線平行同位角相等內錯角相等同旁內角互補性質定理平行于同一直線的兩條直線平行檢測反饋1.如圖所示，∠4=∠C，∠1=∠2.求證:BD平分∠ABC.證明：∵∠4=∠C，∴AD∥BC，∴∠2=∠3.又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，即BD平分∠ABC.2.已知：如圖所示，CD∥OB，EF∥AO，求證：∠1=∠O.證明：

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