課題探索圖形授課時間教學內容教科書第44頁內容。學習目標進一步認識和理解正方體的特征。通過觀察、列表、想象等活動，經歷“找規律”的全過程，獲得“化繁為簡”的解決問題的經驗，培養學生體會分類、數形結合、歸納、推理、模型等數學思想。積累數學思維的活動經驗。在相互交流中，學會傾聽他人意見，及時自我修正、自我反思，增強學好數學的信心。重點難點學會從簡單的情況找規律，解決復雜問題的化繁為簡的思想方法。探索規律的歸納方法。課前準備教具：PPT課件學具：若干個同樣的正方體、彩筆。學生活動教師指導一、復習舊知，導入新課1.根據已有的知識經驗回答老師的問題，并交流正方體的特征。2.明確學習內容。思考并回答老師提出的問題。預設：分為四類（三面涂色、兩面涂色、一面涂色和沒有涂色）1.復習正方體的特征。（課件出示問題）2.導入新課。（出示棱長是9厘米的大正方體）問：這個大正方體是由幾個小正方體擺成的？如把大正方體的表面涂上顏色，要涂幾個面？這節課我們就來研究大正方體表面涂色后蘊藏著的數學知識。（課件出示表面涂色的正方體）二、小組學習，探究新知（一）合作探究，發現規律。1.學生動手操作，先用小正方體擺出棱長分別是2、3、4厘米的大正方體。2.觀察每類小正方體在大正方體中所在的位置，數清個數并做好記錄。3.找規律。4.交流匯報。學生可能說三面涂色的都是八個。（二）驗證猜想，歸納算法。1.學生能很快說出：8個，并在學習單（2）中做好記錄。2.小組合作計算棱長是自己想算的數的大正方體表面涂色后，涂色的小正方體每類的數量及計算方法，3.總結歸納，建立模型。（1）小組討論交流，完成學習單（4）（2）交流匯報。（三）應用規律，鞏固遷移。小組合作學習，再交流匯報。（四）小結這節課你有何收獲？1.這些小正方體分別會有幾個面涂上顏色？如果根據涂色的情況給這些小正方體分分類，你怎樣分？每一類小正方體有幾個呢？數一數，你有什么感覺？想數出來真的是太復雜了!2.（課件出示大正方體，棱長分別為2、3、4厘米）下面我們就從這三個比較簡單的圖形入手開始數一數，算一算每一類小正方體的個數，看看有什么發現？3.學習要求：（1）觀察每類涂色的小正方體都在大正方體的什么位置？（2）數一數，把數據填在學習任務（一）中。（4）觀察記錄單中的數據，你發現了什么規律？4.引導：每類涂色的各在什么位置呢？（出示課件，并讓全體學生齊讀一遍）5.小結：看來要想快速、準確地數出每類小正方體的個數找到它們的位置是很重要的，然后再有規律的數一數，算一算。1.現在你能很快說出棱長是5的大正方體三面涂色的小正方體有幾個嗎？接下來我們繼續研究棱長是5的大正方體其它三類小正方體的個數。出示學習要求：涂三面的用紅色；涂兩面的用藍色；涂一面的用綠色，思考計算方法。2.結合學具（棱長是5的大正方體）根據學生的匯報引導歸納算法。3.小組合作計算棱長是自己喜歡的數的每類小正方體的個數。1.棱長是n的大正方體的表面涂上顏色后，涂色的小正方體每類的個數是多少呢？怎樣算？2.根據學生的匯報板書。按規律計算出各類幾何體的個數。教師小結：當我們遇到比較復雜的問題，解決起來有困難時，可以嘗試先從簡單的情況開始，看能否發現規律，再應用規律去解決復雜的問題，這是一種解決問題常用的思想方法。板書設計：探索圖形棱長三面涂色兩面涂色一面涂色沒有涂色28000381261482424858（5-2）×12=36（5-2）2×6=54（5-3）3=27n8(n-2)×12（n-2）2×6（n-2）3課后反思：學習