2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州交大附中七年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．下列是具有相反意義的量是（）A．身高增加1cm和體重減少1kg B．向右走2米和向西走5米 C．順時針旋轉(zhuǎn)90°和逆時針旋轉(zhuǎn)45° D．購買5本圖書和借出4本圖書2．下列是四位同學(xué)所畫的數(shù)軸，其中正確的是（）A． B． C． D．3．有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a，﹣a，b（）A．﹣a＜a＜b＜﹣b B．a(chǎn)＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜b＜﹣a D．a(chǎn)＜b＜﹣b＜﹣a4．下列計算正確的是（）A．﹣3﹣（﹣2）＝﹣5 B．5﹣（﹣3）＝1 C．﹣3﹣|﹣3|＝0 D．5﹣|+4|＝15．下列各式中積為正的是（）A．2×3×5×（﹣4） B．2×（﹣3）×（﹣4）×（﹣3） C．（﹣2）×0×（﹣4）×（﹣5） D．（+2）×（+3）×（﹣4）×（﹣5）6．把式子+（﹣12）﹣（﹣8）﹣（+7）+（﹣9）寫成省略括號和加號的形式是（）A．﹣12﹣8+7﹣9 B．+12+8﹣7+9 C．+12+8﹣7﹣9 D．﹣12+8﹣7﹣97．截止到2022年10月2日，全國新冠累計確診病例有2501000人，將2501000將科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.2501×107 B．2.501×106 C．2.5×106 D．2.501×1078．已知x，y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種運(yùn)算“*”，x，則（2*5）*（﹣3）的值是（）A．﹣30 B．﹣29 C．﹣33 D．﹣329．多項(xiàng)式3x2﹣2x﹣1的各項(xiàng)分別是（）A．3x2，2x，1 B．3x2，﹣2x，1 C．﹣3x2，2x，﹣1 D．3x2，﹣2x，﹣110．下列式子書寫規(guī)范的是（）A． B．c÷2 C．2+a元 D．11．下列結(jié)論中正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù) C．多項(xiàng)式2x2+xy2+3是二次多項(xiàng)式 D．在，2x+y，﹣a2b，，0中，整式有4個12．觀察下列一組數(shù)：，，，，，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這組數(shù)的第2022個數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13．比較大小：﹣311（填“＞“、“＜”或“＝“）．14．22＝，﹣32＝，＝．15．如果x3nym+4與﹣3x6y2n是同類項(xiàng)，那么mn的值為．16．下列整式﹣x2y，，x2+y2﹣1，﹣5，x，2﹣y中有a個單項(xiàng)式，則ab＝．三、解答題（共12小題，滿分72分）17．計算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+|﹣13|+3．（2）．（3）39×（﹣5）．（4）﹣+|﹣2|×（﹣1）×（﹣4）．18．將下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：﹣5，8，﹣0.123，2.61，3，﹣，0，﹣整數(shù)集合：{…}；正數(shù)集合：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}；非負(fù)整數(shù)集合：{…}．19．在數(shù)軸上表示下列數(shù)，并用“＜”號把這些數(shù)連接起來．（﹣2）、3、﹣、﹣1、0、|﹣2|．21．已知a、b、c的大致位置如圖所示：化簡|a+c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|+2b．22．已知：|a|＝2，|b|＝5，且a+b＜023．已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x是絕對值最小的正整數(shù)，求2022的值．24．先化簡，再求值：5x2y﹣2xy+2（x2y﹣xy），其中x＝﹣125．已知|a+2|+（b﹣1）2＝0，求（a+b）2021+b2022的值．26．如果關(guān)于x，y的多項(xiàng)式（mx2+2xy﹣x）與 （3x2﹣2nxy+3y）的差不含二次項(xiàng)，求nm的值．27．高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿東西向公路巡視維護(hù)，如果約定向東為正，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）+17，﹣9，+7，﹣3，+11，﹣8，+5（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）若汽車耗油量為a升/千米，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？28．觀察下面的變形規(guī)律：＝1﹣，，﹣；…解答下面的問題：（1）若n為正整數(shù)，請你猜想＝．（2）求和：++…+．2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州交大附中七年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．下列是具有相反意義的量是（）A．身高增加1cm和體重減少1kg B．向右走2米和向西走5米 C．順時針旋轉(zhuǎn)90°和逆時針旋轉(zhuǎn)45° D．購買5本圖書和借出4本圖書【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．解：A、身高增加和體重減少不具有相反意義；B、向右走和向西走不具有相反意義；C、順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)具有相反意義；D、購買和借出不具有相反意義．故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．2．下列是四位同學(xué)所畫的數(shù)軸，其中正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素即可得出答案．解：A、1、2位置錯誤；B、符合數(shù)軸的概念；C、﹣4，故此選項(xiàng)不符合題意；D、單位長度不統(tǒng)一．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查了數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸．特別注意數(shù)軸的三要素缺一不可．3．有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a，﹣a，b（）A．﹣a＜a＜b＜﹣b B．a(chǎn)＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜b＜﹣a D．a(chǎn)＜b＜﹣b＜﹣a【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a＜0＜b，|a|＞|b，再比較大小即可．解：從數(shù)軸可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，所以a＜﹣b＜b＜﹣a，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較和數(shù)軸，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵，在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．4．下列計算正確的是（）A．﹣3﹣（﹣2）＝﹣5 B．5﹣（﹣3）＝1 C．﹣3﹣|﹣3|＝0 D．5﹣|+4|＝1【分析】根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解：A、﹣3﹣（﹣2）＝﹣3+2＝﹣1；B、5﹣（﹣3）＝5+5＝8；C、﹣3﹣|﹣6|＝﹣3﹣3＝﹣5；D、5﹣|+4|＝3﹣4＝1．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的減法，絕對值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．下列各式中積為正的是（）A．2×3×5×（﹣4） B．2×（﹣3）×（﹣4）×（﹣3） C．（﹣2）×0×（﹣4）×（﹣5） D．（+2）×（+3）×（﹣4）×（﹣5）【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計算，再根據(jù)所得的結(jié)果的符號進(jìn)行判斷．解：A、2×3×8×（﹣4）＝﹣120＜0；B、2×（﹣3）×（﹣4）×（﹣3）＝﹣72；C、（﹣2）×0×（﹣7）×（﹣5）＝0；D、（+5）×（+3）×（﹣4）×（﹣2）＝120；故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)的乘法法則的運(yùn)用，任何數(shù)同零相乘，都得0．多個有理數(shù)相乘的法則：①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正．6．把式子+（﹣12）﹣（﹣8）﹣（+7）+（﹣9）寫成省略括號和加號的形式是（）A．﹣12﹣8+7﹣9 B．+12+8﹣7+9 C．+12+8﹣7﹣9 D．﹣12+8﹣7﹣9【分析】根據(jù)省略加號和的意義，即可解答．解：+（﹣12）﹣（﹣8）﹣（+7）+（﹣2）＝﹣12+8﹣7﹣4，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握省略加號和的意義是解題的關(guān)鍵．7．截止到2022年10月2日，全國新冠累計確診病例有2501000人，將2501000將科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.2501×107 B．2.501×106 C．2.5×106 D．2.501×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．解：2501000＝2.501×106．故選：B．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8．已知x，y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種運(yùn)算“*”，x，則（2*5）*（﹣3）的值是（）A．﹣30 B．﹣29 C．﹣33 D．﹣32【分析】原式利用題中的新定義先計算括號里面的，再計算括號外面的即可得到結(jié)果．解：∵x*y＝xy+1，∴（2*3）*（﹣3）＝（2×6+1）*（﹣3）＝（10+2）*（﹣3）＝11*（﹣3）＝﹣33+8＝﹣32．故選：D．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握新定義的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9．多項(xiàng)式3x2﹣2x﹣1的各項(xiàng)分別是（）A．3x2，2x，1 B．3x2，﹣2x，1 C．﹣3x2，2x，﹣1 D．3x2，﹣2x，﹣1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式項(xiàng)的定義求解．解：多項(xiàng)式3x2﹣5x﹣1的各項(xiàng)分別是：3x2，﹣2x，﹣1．故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查了多項(xiàng)式的概念．解此類題目時要明確以下概念：（1）組成多項(xiàng)式的每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；（2）多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．10．下列式子書寫規(guī)范的是（）A． B．c÷2 C．2+a元 D．【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求分別進(jìn)行判斷即可．解：A、系數(shù)用假分?jǐn)?shù)表示x，故此選項(xiàng)不符合題意；B、除法要寫成分式的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、代數(shù)和后面寫單位要加括號，故此選項(xiàng)不符合題意；D、﹣符合代數(shù)式的書寫要求．故選：D．【點(diǎn)評】此題考查了列代數(shù)式，用到的知識點(diǎn)是數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．11．下列結(jié)論中正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù) C．多項(xiàng)式2x2+xy2+3是二次多項(xiàng)式 D．在，2x+y，﹣a2b，，0中，整式有4個【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念、多項(xiàng)式的概念以及整式的概念即可求出答案．解：A、單項(xiàng)式，次數(shù)是3．B、單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，故B不符合題意．C、多項(xiàng)式8x2+xy2+7是三次多項(xiàng)式，故C不符合題意．D、在，2x+y3b，，0中，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查多項(xiàng)式、單項(xiàng)式以及整式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．12．觀察下列一組數(shù)：，，，，，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這組數(shù)的第2022個數(shù)是（）A． B． C． D．【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)，分子是2n+1，分母是2n，并且負(fù)正數(shù)交替出現(xiàn)，由此可得規(guī)律為，從而可求第2022個數(shù)．解：∵＝（﹣4）1，＝（﹣2）2，＝（﹣4）3，…，∴第n個數(shù)為：，∴第2022個數(shù)為：＝．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給的數(shù)，探索出數(shù)的一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13．比較大小：﹣3＜11（填“＞“、“＜”或“＝“）．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于正數(shù)可得答案．解：﹣3＜11．故答案為：＜．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)大小比較，掌握正數(shù)大于負(fù)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．14．22＝4，﹣32＝﹣9，＝．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計算即可．解：22＝7，﹣32＝﹣7，，故答案為：4，﹣7，．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握有理數(shù)的乘方法則是解題的關(guān)鍵．15．如果x3nym+4與﹣3x6y2n是同類項(xiàng)，那么mn的值為0．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知3n＝6，m+4＝2n，從而可求得m、n的值，然后再求mn的值即可．解：∵x5nym+4與﹣3x4y2n是同類項(xiàng)，∴3n＝5，m+4＝2n．解得：n＝5，m＝0．∴mn＝0．故答案為：8．【點(diǎn)評】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程是解題的關(guān)鍵．16．下列整式﹣x2y，，x2+y2﹣1，﹣5，x，2﹣y中有a個單項(xiàng)式，則ab＝16．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式可得a、b的值，進(jìn)而可得答案．解：整式﹣x8y，，﹣5，共4個，x7+y2﹣1，7﹣y是多項(xiàng)式，則a＝4，b＝2，ab＝16，故答案為：16．【點(diǎn)評】此題主要考查了整式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式概念．三、解答題（共12小題，滿分72分）17．計算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+|﹣13|+3．（2）．（3）39×（﹣5）．（4）﹣+|﹣2|×（﹣1）×（﹣4）．【分析】（1）原式利用減法法則及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可求出值；（2）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可求出值；（3）原式變形后，利用乘法分配律計算即可求出值；（4）原式先算乘方運(yùn)算，再算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．解：（1）原式＝（﹣20﹣14）+（18+13+3）＝﹣34+34＝0；（2）原式＝（﹣﹣）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣8+4+6＝5；（3）原式＝（40﹣）×（﹣2）＝40×（﹣5）﹣×（﹣5）＝﹣200+1＝﹣199；（4）原式＝﹣4﹣×（﹣＝﹣8++8＝．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．將下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：﹣5，8，﹣0.123，2.61，3，﹣，0，﹣整數(shù)集合：{﹣5，8，0…}；正數(shù)集合：{8，2.61，3，25%…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{﹣0.123，﹣，﹣…}；非負(fù)整數(shù)集合：{8，0…}．【分析】按照有理數(shù)的分類填寫，注意正數(shù)是大于0的數(shù)．解：﹣5，8，﹣8.123，3，﹣，25%，2，﹣，整數(shù)集合：{﹣5，8，0，…}；正數(shù)集合：{5，2.61，3，…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{﹣0.123，﹣，﹣…}；非負(fù)整數(shù)集合：{8，0，…}；故答案為：﹣5，8，0；6，2.61，3；﹣0.123，﹣，﹣；8，0．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的分類．掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)的定義與特點(diǎn)是解答此類題目的關(guān)鍵．19．在數(shù)軸上表示下列數(shù)，并用“＜”號把這些數(shù)連接起來．（﹣2）、3、﹣、﹣1、0、|﹣2|．【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小得出結(jié)論即可．解：﹣＜﹣2＜﹣1＜2＜|﹣2|＜3．【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)大小的比較，熟練掌握有理數(shù)大小的比較是解題的關(guān)鍵．21．已知a、b、c的大致位置如圖所示：化簡|a+c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|+2b．【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)化簡，進(jìn)而得出答案．解：由數(shù)軸可得：a+c＞0，b﹣c＜0，則原式＝a+c﹣（b﹣c）﹣（a﹣b）+7b＝a+c﹣b+c﹣a+b+2b＝2b+7c．【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值，正確化簡絕對值是解題關(guān)鍵．22．已知：|a|＝2，|b|＝5，且a+b＜0【分析】根據(jù)題意求出a和b的值，然后求出a+b的值即可．解：∵|a|＝2，|b|＝5，∴a＝﹣6，b＝﹣5或a＝2，∴a+b的值為﹣2或﹣3．【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的計算，熟練掌握有理數(shù)的計算是解題的關(guān)鍵．23．已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x是絕對值最小的正整數(shù)，求2022的值．【分析】根據(jù)已知可得a+b＝0，mn＝1，x＝1，再代入計算即可．解：∵a、b互為相反數(shù)，m，x是絕對值最小的正整數(shù)，∴a+b＝0，mn＝1，∴﹣100mn+x2022＝0﹣100+1＝﹣99．【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值，正整數(shù)等概念．24．先化簡，再求值：5x2y﹣2xy+2（x2y﹣xy），其中x＝﹣1【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，最后將x，y的值代入計算即可．解：原式＝5x2y﹣3xy+2x2y﹣xy＝3x2y﹣3xy，當(dāng)x＝﹣2，y＝2時，原式＝7×3+3×2＝20．【點(diǎn)評】本題考查整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．25．已知|a+2|+（b﹣1）2＝0，求（a+b）2021+b2022的值．【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可．解：∵|a+2|+（b﹣1）8＝0，|a+2|≥22≥0，∴a+7＝0，b﹣1＝8，解得a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2021+b2022＝（﹣8）2021+12022＝﹣1+3＝0．【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和