4.1線段、射線、直線導(dǎo)圖先學(xué)邊學(xué)邊練1．線段、射線、直線的定義及表示方法（1）直線：直線是最簡單、最基本的幾何圖形之一，是一個(gè)不作定義的原始概念，直線常用“一根拉得緊的細(xì)線”、“一張紙的折痕”等實(shí)際事物進(jìn)行形象描述．表示方法：①可以用直線上的表示兩個(gè)點(diǎn)的大寫英文字母表示，如圖1所示，可表示為直線AB(或直線BA)．②也可以用一個(gè)小寫英文字母表示，如圖2所示，可以表示為直線．（2）線段：直線上兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段．表示方法：①線段可用表示它兩個(gè)端點(diǎn)的兩個(gè)大寫英文字母來表示，如圖所示，記作：線段AB或線段BA．②線段也可用一個(gè)小寫英文字母來表示，如圖所示，記作：線段a．（3）射線：直線上一點(diǎn)和它一側(cè)的部分叫射線，這個(gè)點(diǎn)叫射線的端點(diǎn)．如圖所示，直線l上點(diǎn)O和它一旁的部分是一條射線，點(diǎn)O是端點(diǎn)．表示方法：①可以用兩個(gè)大寫英文字母表示，其中一個(gè)是射線的端點(diǎn)，另一個(gè)是射線上除端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，端點(diǎn)寫在前面，如圖所示，可記為射線OA．②也可以用一個(gè)小寫英文字母表示，如圖所示，射線OA可記為射線l．注：(1)端點(diǎn)相同，而延伸方向不同，表示不同的射線．如圖中射線OA，射線OB是不同的射線．題型1：線段、射線、直線的辨析【例】（2022秋?潮安區(qū)期末）下列說法正確的是A．線段和線段表示的不是同一條線段 B．射線和射線表示的是同一條射線 C．若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則 D．線段叫做、兩點(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)線段、射線的特點(diǎn)以及線段的中點(diǎn)和兩點(diǎn)間的距離的定義回答即可．【解答】解：、線段和線段表示的是同一條線段，故錯(cuò)誤；、射線和射線表示的不是同一條射線，故錯(cuò)誤；、由線段中點(diǎn)的定義可知正確．、線段的長度叫做、兩點(diǎn)間的距離，故錯(cuò)誤．故選：．【變式1】（2022秋?江漢區(qū)期末）下列說法正確的是A．延長線段和延長線段的含義相同 B．射線和射線是同一條射線 C．經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫一條直線，并且只能畫一條直線 D．延長直線【分析】根據(jù)直線、射線、直線的公理判斷即可．【解答】解：、延長線段和延長線段的含義不同，錯(cuò)誤；、射線和射線不是同一條射線，錯(cuò)誤；、經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫一條直線，并且只能畫一條直線，正確；、直線向兩個(gè)方向無限延伸，所以不能延長，錯(cuò)誤；故選：．【變式2】（2021秋?潛江期末）如圖，下列說法正確的是A．線段與線段是不同的兩條線段 B．射線與射線是同一條射線 C．射線與射線是兩條不同的射線 D．直線與直線是同一條直線【分析】根據(jù)直線、線段、射線的區(qū)別判斷即可．【解答】解：、線段與線段是同一條線段，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；、射線與射線不是同一條射線，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；、射線與射線是同一條射線，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；、直線與直線是同一條直線，選項(xiàng)說法正確，符合題意；故選：．【變式3】（2021秋?新樂市期末）如圖，點(diǎn)、、在同一條直線上，則下列說法正確的是A．射線和射線是同一條射線 B．直線和直線是同一條直線 C．圖中只有4條線段 D．圖中有4條直線【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義對各小題分析判斷即可得解．【解答】解：、射線和射線不是同一條射線，錯(cuò)誤；、直線和直線是同一條直線，正確；、圖中只有6條線段，錯(cuò)誤；、圖中2條直線，錯(cuò)誤；故選：．題型2：線段、射線、直線的表達(dá)方式【例】（2021秋?利辛縣期末）下列各圖中表示線段，射線的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)直線沒有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)解答．【解答】解：、是直線，射線，故此選項(xiàng)不符合題意；、是射線，線段，故此選項(xiàng)不符合題意；、是線段，射線，故此選項(xiàng)符合題意；、是線段，射線，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：．【變式1】（2023春?桓臺(tái)縣期末）觀察圖形，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（1）直線和直線是同一條直線（2）射線和射線是同一條射線（3）（4）線段和線段是同一條線段A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)線段、射線、直線的特征解答即可．【解答】解：（1）由直線的定義可知，直線和直線是同一條直線，直線沒有端點(diǎn)，此說法正確，符合題意；（2）由射線的定義可知，射線和射線是同一條射線，都是以為端點(diǎn)，同一方向延伸的射線，所以此說法正確，符合題意；（3）由兩點(diǎn)之間線段最短可知，所以此說法正確，符合題意；（4）由線段的定義可知，線段和線段是同一條線段，所以此說法正確，符合題意．所以共有4個(gè)正確．故選：．題型3：線段、射線、直線的數(shù)數(shù)問題【例】（2021秋?東莞市校級(jí)期末）如圖，圖中以為一個(gè)端點(diǎn)的線段共有A．2條 B．3條 C．4條 D．5條【分析】根據(jù)線段的定義即可判斷．【解答】解：以為端點(diǎn)的線段有、、，共三條，故選：．【變式1】（2021秋?梁山縣期末）如圖，圖中射線、線段、直線的條數(shù)分別為A．8，4，1 B．3，3，2 C．1，3，2 D．5，5，1【分析】根據(jù)直線、射線、線段的意義結(jié)合具體的圖形一一列舉即可．【解答】解：如圖，射線有：、、、、、、、，共8條；線段有：、、、，共4條；直線有：直線，1條；故選：．【變式2】（2022秋?濟(jì)南期末）如圖，在平面內(nèi)有，，三點(diǎn)．（1）畫直線，射線，線段；（2）在線段上任取一點(diǎn)（不同于，，連接，并延長至，使；（3）數(shù)一數(shù)，此時(shí)圖中線段共有條．【分析】（1）依據(jù)直線、射線、線段的定義，即可得到直線，線段，射線；（2）依據(jù)在線段上任取一點(diǎn)（不同于，，連接線段即可；（3）根據(jù)圖中的線段為，，，，，，，，即可得到圖中線段的條數(shù)．【解答】解：（1）如圖，直線，線段，射線即為所求；（2）如圖，線段和線段即為所求；（3）由題可得，圖中線段的條數(shù)為8，故答案為：8．【變式3】（2022秋?淮濱縣期末）如圖，在平面內(nèi)有、、三點(diǎn)．（1）畫直線，線段，射線；（2）在線段上任取一點(diǎn)（不同于、，連接；（3）數(shù)數(shù)看，此時(shí)圖中線段共有條．【分析】（1）（2）根據(jù)直線，射線，線段的概念，利用直尺即可作出圖形；（3）根據(jù)線段的定義即可求解．【解答】解：（1）（2）如圖所示：（3）圖中有線段6條，即線段，，，，，．故答案為6．2．直線公理經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線．簡單說成：兩點(diǎn)確定一條直線．題型：直線公理【例】（2022秋?渭濱區(qū)期末）如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．垂線段最短 D．以上都不是【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可．【解答】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選：．【變式1】（2021秋?紫金縣期末）王小毛同學(xué)做教室衛(wèi)生時(shí)，發(fā)現(xiàn)座位很不整齊，他思考了一下，將第一座和最后一座固定之后，沿著第一座最后一座這條線就把座位擺整齊了！他利用了數(shù)學(xué)原理：．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)解答．【解答】解：王小毛利用的數(shù)學(xué)原理是兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【變式2】（2021秋?淮南期末）把一根木條釘在墻上使其固定，至少需要個(gè)釘子，其理由是．【分析】因?yàn)榻?jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，所以固定一根木條，至少需要2個(gè)釘子．【解答】解：兩點(diǎn)確定一條直線，將一根細(xì)木條固定在墻上時(shí)，我們至少需要兩個(gè)釘子．【變式3】（2022?雙遼市一模）如圖，建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)線繩在墻的兩端之間拉一條直的參照線，這樣做的依據(jù)是．【分析】由直線公理可直接得出答案．【解答】解：建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上，沿著這條線就可以砌出直的墻，則其中的道理是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．3．直線相交當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)．題型：線段、射線、直線的相交問題【例】（2023?蓮池區(qū)校級(jí)三模）如圖，直線，和線段將平面分成五個(gè)區(qū)域（不包含邊界），若線段與線段有公共點(diǎn)，則點(diǎn)落在的區(qū)域是A．① B．② C．③ D．④或⑤【分析】由線段與線段有公共點(diǎn)，即可判斷落在的區(qū)域．【解答】解：線段與線段有公共點(diǎn)，點(diǎn)落在的區(qū)域是②．故選：．【變式1】（2022秋?二七區(qū)期末）下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的是A．如圖1所示，延長線段到點(diǎn) B．如圖2所示，射線經(jīng)過點(diǎn) C．如圖3所示，直線和直線相交于點(diǎn) D．如圖4所示，射線和線段沒有交點(diǎn)【分析】直接利用延長線段以及直線或射線相交和過一點(diǎn)畫直線的作法分別分析得出答案．【解答】解：．如圖1所示，延長線段到點(diǎn)，幾何圖形與相應(yīng)語言描述不相符；．如圖2所示，射線不經(jīng)過點(diǎn)，幾何圖形與相應(yīng)語言描述不相符；．如圖3所示，直線和直線相交于點(diǎn)，幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符；．如圖4所示，因?yàn)樯渚€可以延伸，會(huì)有交點(diǎn)，幾何圖形與相應(yīng)語言描述不相符；故選：．【變式2】同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A．可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè) B．可能是0個(gè)，2個(gè)，3個(gè) C．可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)或3個(gè) D．可能是1個(gè)或3個(gè)【分析】在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種，平行和相交，三條直線互相平行無交點(diǎn)，兩條直線平行，第三條直線與它相交，有2個(gè)交點(diǎn)，三條直線兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)．【解答】解：由題意畫出圖形，如圖所示：故選：．【變式3】（2023?新華區(qū)校級(jí)模擬）如圖，若射線與線段有一個(gè)公共點(diǎn)，則射線可能經(jīng)過的點(diǎn)是A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)【分析】由射線與線段有公共點(diǎn)，即可判斷．【解答】解：射線與線段有一個(gè)公共點(diǎn)，則射線可能經(jīng)過的點(diǎn)是點(diǎn)．故選：．4．尺規(guī)作圖在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖．題型：尺規(guī)作圖【例】（2022秋?海珠區(qū)期末）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)，，，，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫線段、交于點(diǎn)；（2）作射線；（3）取一點(diǎn)，使點(diǎn)既在直線上又在直線上．【分析】分別根據(jù)直線、射線、線段的定義作出圖形即可．【解答】解：（1）如圖所示：；（2）如圖所示，（3）如圖所示，．【變式1】（2022秋?大余縣期末）如圖，在平面內(nèi)有，，三點(diǎn)．（1）畫直線，射線；（2）在線段上任取一點(diǎn)（不同于點(diǎn)，，連接；（3）數(shù)數(shù)看，此時(shí)圖中線段共有條．【分析】（1）根據(jù)直線、射線的定義畫出直線，射線即可；（2）在線段上任取一點(diǎn)（不同于點(diǎn)，，連接即可；（3）根據(jù)線段的定義即可求解．【解答】解：（2）直線，射線如圖；（2）如圖；（3）圖中的線段有：線段，線段，線段，線段，線段，線段，共6條．故答案為：6．【變式2】（2021秋?炎陵縣期末）如圖，在平面內(nèi)有、、三點(diǎn)．（1）畫直線、線段、射線；（2）取線段的中點(diǎn)，連接；（3）延長線段到，使，并連接．【分析】直線、射線、線段定義、線段中點(diǎn)定義、線段延長線定義和線段的大小畫出即可．【解答】解：如圖：．5．中點(diǎn)點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)．類似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)．題型：線段的中點(diǎn)【例】（2021秋?霍邱縣期末）如圖，點(diǎn)是線段上的點(diǎn)，其中不能說明點(diǎn)是線段中點(diǎn)的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【解答】解：、若，則是線段中點(diǎn)；、若，則是線段中點(diǎn)；、，可是線段是任意一點(diǎn)；、若，則是線段中點(diǎn)．故選：．【變式1】已知直線上有三點(diǎn)，，，線段，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則．【分析】此題畫圖會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即在內(nèi)，在外，所以要分兩種情況計(jì)算．，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則．第一種情況：在內(nèi)，則；第二種情況：在外，則．【解答】解：，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則，第一種情況：在內(nèi)，則；第二種情況：在外，則．【變式2】如圖，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，試判斷與的大小關(guān)系．【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義得出，，求出，根據(jù)是的中點(diǎn)得出，即可推出答案．【解答】解：是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，，．又是的中點(diǎn)，，，即與的大小關(guān)系是．【變式3】（2021秋?隨縣期末）如圖，延長線段到，使，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，如果，那么線段的長度是多少？【分析】已知的長度，是線段的一半，則長度可求出，根據(jù)，即可求出的長度，進(jìn)而可求出的長度．【解答】解：點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，，，．6．線段公理兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短．簡單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短．題型：線段公理【例】（2022秋?微山縣期末）人們喜歡把彎彎曲曲的公路改為直道，其中隱含著數(shù)學(xué)道理的是．【分析】一條彎曲的公路改為直道，使兩點(diǎn)之間接近線段，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以可以縮短路程．【解答】解：由題意把彎曲的公路改為直道，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，其中隱含著數(shù)學(xué)道理的是：兩點(diǎn)間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)間線段最短．【變式1】如圖，小麗同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是A．兩點(diǎn)之間，直線最短 B．兩點(diǎn)之間，線段最短 C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．兩點(diǎn)確定一條線段【分析】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：由于兩點(diǎn)之間線段最短，剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，故選：．【變式2】（2022秋?天山區(qū)校級(jí)期末）下列現(xiàn)象中，可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的是A．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小 B．打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一條直線上 C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程 D．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上【分析】利用直線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小，是利用作一條線段等于已知線段，因此選項(xiàng)不符合題意；．打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一條直線上，是“兩點(diǎn)確定一條直線”，因此選項(xiàng)不符合題意；．把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是利用“兩點(diǎn)之間線段最短”，因此選項(xiàng)符合題意；．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，是利用“兩點(diǎn)確定一條直線”，因此選項(xiàng)不符合題意；故選：．【變式3】在修建崇欽高速公路時(shí)，有時(shí)需要將彎曲的道路改直，依據(jù)是．【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短解答．【解答】解：在修建崇欽高速公路時(shí)，有時(shí)需要將彎曲的道路改直，依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．7．兩點(diǎn)的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離．題型：線段長度【例】如圖，點(diǎn)，在線段上，若，則一定成立的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)已知和等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【解答】解：、根據(jù)不能推出，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、根據(jù)不能推出，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、根據(jù)不能推出，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，，，故本選項(xiàng)正確．故選：．【變式1】已知線段，在的延長線上取一點(diǎn)，使，則線段與線段之比為A． B． C． D．【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，因?yàn)椋瑒t，故線段與線段之比可求．【解答】解：如圖所示．故選：．【變式2】如圖，，是線段上兩點(diǎn)．若，，且是的中點(diǎn)，則的長等于A． B． C． D．【分析】先根據(jù)，求出的長，再根據(jù)是的中點(diǎn)求出的長即可．【解答】解：，是線段上兩點(diǎn)，，，，是的中點(diǎn)，．故選：．【變式3】（2022秋?汝陽縣期末）已知點(diǎn)，在線段上，且，若，則的長為．【分析】根據(jù)題意畫出圖形，借助圖形分析解答即可．【解答】解：如圖：，，，故答案為：4．8．方法歸納：（1）過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條；直線是是向兩個(gè)方向無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小；（2）要注意區(qū)別直線公理與線段的性質(zhì)：直線公理是指兩點(diǎn)確定一條直線，線段的性質(zhì)是指兩點(diǎn)之間線段最短；在線段的計(jì)算過程中，經(jīng)常涉及線段的性質(zhì)、線段的中點(diǎn)以及方程思想．（3）延伸與延長是不同的，線段不能延伸，但可以延長，直線和射線能延伸，但是不能延長；（4）直線和線段用兩個(gè)大寫字母表示時(shí)，與字母的前后順序無關(guān)，但射線必須是表示端點(diǎn)的字母寫在前面，不能互換；（5）直線中“有且只有”中的“有”的含義是存在性，“只有”的含義是唯一性，“有且只有”與“確定”的意義相同；（6）射線：一要確定端點(diǎn)，二要確定延伸方向，二者缺一不可．隨堂練習(xí)如圖所示，以為端點(diǎn)畫六條射線，，，，，，再從射線上某點(diǎn)開始按逆時(shí)針方向依次在射線上描點(diǎn)并連線，若將各條射線所描的點(diǎn)依次記為1，2，3，4，5，6，7，，那么所描的第2017個(gè)點(diǎn)在A．射線上 B．射線上 C．射線上 D．射線上【分析】根據(jù)1在射線上，2在射線上，3在射線上，4在射線上，5在射線上，6在射線上，7在射線上，得出每6個(gè)數(shù)為一周期．用2017除以6，根據(jù)余數(shù)來決定數(shù)2017在哪條射線上．【解答】解：在射線上，2在射線上，3在射線上，4在射線上，5在射線上，6在射線上，7在射線上，每六個(gè)一循環(huán)，，所描的第2017個(gè)點(diǎn)所在射線和1所在射線一樣，第2017個(gè)點(diǎn)在射線上．故選：．在一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，過其中任意兩個(gè)點(diǎn)畫直線，可以畫條直線．【分析】先考慮四點(diǎn)成直線，再考慮四點(diǎn)不成直線，作出草圖即可看出．【解答】解：四點(diǎn)成直線，可以畫1條直線；四點(diǎn)不成直線，可以畫4或6條直線．（2020秋?羅湖區(qū)校級(jí)期中）（1）如圖，線段上有兩個(gè)點(diǎn)、，請計(jì)算圖中共有多少條線段？（2）如果線段上有個(gè)點(diǎn)（包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)），則該線段上共有多少條線段？（3）拓展應(yīng)用：8個(gè)班級(jí)參加學(xué)校組織的籃球比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每兩個(gè)班級(jí)之間都要進(jìn)行一場比賽），那么一共要進(jìn)行多少場比賽？【分析】（1）從左向右依次固定一個(gè)端點(diǎn)，，找出線段，最后求和即可；（2）根據(jù)數(shù)線段的特點(diǎn)列出式子化簡即可；（3）將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成（2）的模型，借助（2）的結(jié)論即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）以點(diǎn)為左端點(diǎn)向右的線段有：線段、、，以點(diǎn)為左端點(diǎn)向右的線段有線段、，以點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有線段，共有條線段；（2）設(shè)線段上有個(gè)點(diǎn)，該線段上共有線段條，則，倒序排列有，個(gè)，，故該線段上共有條線段；（3）把8個(gè)班級(jí)看作直線上的8個(gè)點(diǎn)，每兩個(gè)班級(jí)之間的一場比賽看作為一條線段，直線上8個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的線段條數(shù)就等于比賽的場數(shù)，因此一共要進(jìn)行場比賽．（2022秋?濟(jì)南期末）如圖，在平面內(nèi)有，，三點(diǎn)．（1）畫直線，射線，線段；（2）在線段上任取一點(diǎn)（不同于，，連接，并延長至，使；（3）數(shù)一數(shù)，此時(shí)圖中線段共有條．【分析】（1）依據(jù)直線、射線、線段的定義，即可得到直線，線段，射線；（2）依據(jù)在線段上任取一點(diǎn)（不同于，，連接線段即可；（3）根據(jù)圖中的線段為，，，，，，，，即可得到圖中線段的條數(shù)．【解答】解：（1）如圖，直線，線段，射線即為所求；（2）如圖，線段和線段即為所求；（3）由題可得，圖中