天一大聯考“皖豫名校聯盟體”高中畢業班第一次考試理科數學考生注意：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目規定的。1.若z＝(2＋i3)(4－i)，則在復平面內，復數z所對應的點位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A＝{x|x2－2x－3<0}，B＝{x|0<x<m}，若A∪B＝{x|－1<x<5}，則m＝A.－1B.3C.5D.103.已知向量m＝(2，λ)，n＝(－1，3)，若(2m＋n)//(m－n)，則實數λ的值為A.6B.3C.－3D.－64.函數f(x)＝ln2x－的圖象在點(，f())處的切線方程為A.y＝6x－5B.y＝8x－6C.y＝4x－4D.y＝10x－75.已知△ABC中cos(B＋C)＝，AB＝4，AC＝3，則BC＝A.B.6C.D.26.函數f(x)＝＋xcosx在[－2π，2π]的圖象大致為7.5G技術的數學原理之一便是出名的香農公式：C＝Wlog2(1＋)，它表達：在受高斯白噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速率C取決于信道帶寬W、信道內所傳信號的平均功率S、信道內部的高斯噪聲功率N的大小，其中叫做信噪比。按照香農公式，在不變化W的狀況下，將信噪比從1999提高至λ，使得C大概增加了20%，則λ的值約為(參考數據：lg2≈0.3，103.96≈9120)A.7596B.9119C.11584D.144698.tan195°＋2cos285°＝A.B.1C.D.9.已知定義在R上的函數(x)滿足f(x＋)＝f(－x)，且當x<1時，f'(x)<0(f'(x)為f(x)的導函數)，若a＝f(－)，b＝f()，c＝f(21.5)，則A.a>c>bB.c>b>aC.a>b>cD.c>a>b10.在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AC＝2，，，若＝29，則λ＝A.B.C.D.11.已知函數f(x)＝，則函數g(x)＝2f(f(x)－1)－1的零點個數為A.7B.8C.10D.1112.函數f(x)＝2sinx－3cos2x－cosx－2sin2x＋3在[0，]上的最小值為A.－B.－C.－D.－1二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若x，y滿足約束條件，則z＝x－3y的最小值為。14.函數f(x)＝(x＋1)ex－x2－6x＋的極大值為。15.已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a＝4＋2－c，tanA＝－，cosC＝，則△ABC的面積為。16.已知在△ABC中，，若點P為四邊形AEDF內一點(不含邊界)，且，則實數x的取值范疇為。三、解答題：共70分。解答應寫出文字闡明，證明過程或演算環節。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22，23題為選考題，考生根據規定作答。(一)必考題：共60分。17.(12分)設數列{an}的前n項和為Sn，已知a1，an，Sn成等差數列，且a4＝S3＋2。(I)求{an}的通項公式；(II)若bn＝，{bn}的前n項和為Tn，求使7Tn<1成立的最大正整數n的值。18.(12分)如圖，已知四邊形ABCD為等腰梯形，BC//AD，∠ABD＝90°，四邊形ADMN為矩形，點G，H分別是線段MN，CD的中點，點I在線段AD上。(I)探究：與否存在點I，使得平面CHI//平面ACN？并證明。(II)若DM＝BC＝AD，線段MN在平面ABCD內的投影與線段AD重疊，求直線CM與平面ANC所成角的正弦值。19.(12分)甲、乙兩人參加一種答題游戲，兩人分別從7個問題中隨機挑選4個進行回答，最少答對3個問題即可獲得獎品。已知7個問題中，甲有4個能夠答對，其它3個答不對，乙每個問題回答對的的概率均為，且每個問題回答與否對的互相獨立。(I)求乙正好答對1個問題的概率；(II)記甲回答對的的問題數量為X，求X的分布列以及數學盼望E(X)；(III)試通過概率的計算比較甲、乙兩人獲得獎品可能性的大小。20.(12分)已知橢圓C：的左、右頂點分別為A，B，直線l與橢圓C交于M，N兩點。(I)點P的坐標為(1，)，若，求直線l的方程；(II)若直線l過橢圓C的右焦點F，且點M在第一象限，求(kMA，kNB分別為直線MA，NB的斜率)的取值范疇。21.(12分)已知函數f(x)＝ln－mx，m>0。(I)若m＝2，求證：f(x)<2x－3在(0，＋∞)上恒成立。(II)若有關x的方程f(x)＋＝0有三個不同的實數根，求m的取值范疇。(二)選考題：共10分。請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22.[選修4－4：坐標系與參數方程](10分)已知在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為(φ為參數)。以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為2ρcos(θ＋)＝。(I)求曲線C1的普通方程以及曲線C2的直角坐標方程；(II