多邊形的內角和說課設計人教版七年級數學下冊嘉祥街道中學王靜1整理課件一、教材分析二、學情分析四、教法學法分析五、教學過程設計三、目標重點難點六、板書設計多邊形的內角和七、教學反思人教版七年級數學下冊2整理課件一、教材分析人教版七年級數學下冊教材的地位和作用

本節課作為第七章第三節，起著承上啟下的作用。在內容上，從三角形內角和到多邊形內角和，再將多邊形內角和公式應用于平面鑲嵌，環環相扣，層層遞進，這樣編排易于激發學生的學習興趣，很適合學生的認知特點。通過這節課的學習，可以培養學生探索與歸納能力，體會到從簡單到復雜，從特殊到一般和轉化等重要的思想方法。

3整理課件二、學情分析初中學生的邏輯思維正從經驗型逐步向理論型開展。同時七年級學生好動，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚。我所教班級的學生數學素質較高有局部學生探究能力、表達能力都比較強，但在探究方法多樣性方面還須加強，另外學生兩極分化嚴重，局部學困生能力較低，對上課是一挑戰。4整理課件

新的課程標準注重學生經歷觀察、操作、推理、想象等探索過程。根據新課程標準、教材內容特點、學生已有的認知結構、心理特征，我確定本節教學目標及重點、難點如下：

三、教學目標及教學重點、難點確實定人教版七年級數學下冊5整理課件人教版七年級數學下冊1、知識與技能：掌握多邊形的內角和公式與外角和，并能夠靈活運用，在探究多邊形的內角和過程中體會轉化的數學思想。2、過程與方法：經歷質疑、猜測、歸納等活動，開展學生的合情推理能力，積累數學活動的經驗，在探索中學會與人合作，學會交流自己的思想和方法。3、情感態度與價值觀：讓學生體驗猜測得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數學的存在，體驗數學充滿著探索和創造。6整理課件2、教學重點、難點確實定人教版七年級數學下冊【教學難點】

1、探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形；2、從運動的觀點上理解多邊形的外角和定理。【教學重點】

多邊形內角和的公式及公式的推導和運用7整理課件〔三〕教具、設備

多媒體、多邊形模型、三角板人教版七年級數學下冊8整理課件學法：在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，使學生在自主探索、合作交流中理解和掌握本節課的有關內容。四、教法、學法設計本節課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學〞的理論和葉圣陶先生所倡導的“解放學生的手，解放學生的大腦，解放學生的時間〞的思想，我確定如下教法和學法：教法：采用探究式教學方法，整個探究學習過程充滿了師生之間，學生之間的交流和互動，表達了教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，而學生才是學習的主體。9整理課件創設問題情境，引入新課合作交流、探索新知應用遷移、穩固提高對應訓練、形成體系歸納小結、布置作業二、教學過程設計人教版七年級數學下冊10整理課件在2021年北京奧運會會徽征集的時候,小明曾想：設計一個內角和為2021°的多邊形圖案多有紀念意義呀，小明的想法能做到嗎？〔一〕創設問題情境，引入新課11整理課件問題：〔1〕三角形的內角和是？外角和是？〔2〕長方形、正方形的內角和是？其他的四邊形的內角和又等于多少呢？人教版七年級數學下冊〔二〕合作交流、探索新知12整理課件人教版七年級數學下冊問題：任意四邊形的內角和是多少？你是怎么得到的？有哪些方法驗證？

13整理課件方法1：測量法。

14整理課件2413241324132413方法2：拼圖法。15整理課件

⑴、畫一條對角線把四邊形分割成兩個三角形如圖1所示圖1所以四邊形內角和為：

360°)24(180°=-×方法三：分割法16整理課件⑵：在邊上取一點，連結不相鄰的另兩個點，把四邊形分割成三個三角形如圖2所示圖2123所以內角和為：17整理課件⑶：在內部取一點，連結四個頂點，把四邊形分割成四個三角形如圖3所示圖31234所以內角和為：

18整理課件你還有其它方法嗎？ABDCE探究新知19整理課件小結方法綜合這幾種方法,其共同點是什么?從一個頂點出發和各頂點相連，把四邊形的問題轉化為三角形的問題。轉化思想20整理課件請你選擇一種簡單的分割方法，分別求出任意的五邊形、六邊形、七邊形的內角和AEDCB五邊形內角和為：180°×3=540°21整理課件六邊形內角和為：180°×4=720°BCDEFDCBAEFGA七邊形內角和為：180°×5=900°任意六邊形內角和、七邊形內角和22整理課件多邊形的邊數圖形分割出的三角形的個數多邊形的內角和34564…………nn-21231×180o2×180o3×180o(n-2)×180o4×180o人教版七年級數學下冊23整理課件多邊形的內角和定理：歸納：n邊形的內角和等于(n-2)·180o強調指出：①n≥3的正整數

②n邊形的內角和是180的整數倍。∵過n邊形的一個頂點的所有對角線把n邊形分成(n-2)個三角形，這(n-2)個三角形的內角和恰好是多邊形的內角和，∵三角形的內角和為180o，∴n邊形的內角和等于(n-2)·180o。證明：總結結論24整理課件〔三〕應用遷移、穩固提高〔1〕驗證前面的猜測能否設計一個內角和為2021°的多邊形〔2〕書上練習p83練習T1、T2〔滲透方程思想〕。〔3〕書上例1：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？人教版七年級數學下冊25整理課件動動腦筋？智慧小屋有一張長方形的桌面，它的四個內角和為360°,現在鋸掉它的一個角，剩下剩余桌面所有的內角和是多少？有幾種情況？

人教版七年級數學下冊長方形鋸角.26整理課件“你能用推理的形式說明多邊形的外角和是3600嗎？〞∵n邊形的每一個外角與它相鄰的內角的和是_____

∴n邊形的內角和加外角和等于________∵n邊形的內角和等于___________∴n邊形的外角和等于n?180o–(n-2)?180o＝360o。A1A2A3AnA4人教版七年級數學下冊27整理課件一個多邊形，它的內角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數解：設多邊形的邊數為n,∵它的內角和等于(n-2)?180o，外角和等于360o

，∴(n-2)×180o＝2×

360o

解得n=6∴這個多邊形的邊數是6試一試相信你一定行人教版七年級數學下冊28整理課件〔四〕對應訓練、形成體系一、填空題1、十二邊形的內角和是〔〕。2、正六邊形的一個內角等于〔〕。3、一個多邊形當邊數增加1時，它的內角和增加〔〕。4、一個多邊形的內角和是720o，那么此多邊形共〔〕個內角。5、一個多邊形每個外角都是30o，這個多邊形〔〕。人教版七年級數學下冊29整理課件知識梳理：1、多邊形的內角和公式：什么時候可以順向應用？什么時候可以逆向應用？邊數求多邊形的內角和—直接應用內角和公式。多邊形的內角和求邊數—逆向應用多邊形內角和公式解關于n的方程。2、n邊形的內角和是(n-2)·180o，揭示了多邊形的內角和與邊數的關系：當邊數增加1時，內角和增加180o。3、任意多邊形的外角和都是360o，與邊數無關。人教版七年級數學下冊30整理課件〔五〕歸納小結、布置作業。歸納總結：通過本節課的學習，你學到了什么？有什么收獲？

人教版七年級數學下冊31整理課件作業復習課本90頁選做題：用兩種方法證明多邊形內角和定理4、5、6題人教版七年級數學下冊32整理課件三、板書設計人教版七年級數學下冊7.3.2多邊形的內角和一、多邊形的內角和及其應用多邊形的內角和=〔n-2〕×180°二、多邊形的外角和及其應用多邊形的外角和=360°33整理課件四、教學反思本節課是一節幾何定理探索、歸納的新授課，在設計時，我依據課程標準、教材特點、遵循學生的認知規律。由感性到理性、由淺入深，由特殊到一般地提出問題，使學生體會從具體到抽象、化繁為簡、化未知為等轉化思想方法在數學中的應用。人教版七年級數學下冊34整理課件教學中引導自主探索，合作交流，親身經歷探索知識的全過程，體驗探索獲取知識的方法。學生在一個寬松、和諧的環境中自主學習，真正成為了學習的主人。這樣設計教學符合新課程的教學理念，有利于學生理解知識、掌握獲取知識的方法，有利于培養學生的創新精神和實踐能力。人教版七年級數學下冊四、教學反思35整理課件

本節課主要以問題為載體，從規律的發現、公式的得出到知識的穩固與應用，由始至終貫穿著思維的訓練。通過小組討論、交流，促使學生廣泛參與，培養團結合作的精