1.5有理數的加法第1課時

我是火炬手+1-1(+1)+(-1)＝0

動物王國舉辦奧運會，螞蟻當火炬手，它第一次從數軸上的原點上向正方向跑一個單位，接著向負方向跑一個單位．螞蟻經過兩次運動后在哪里？如何列算式？創設情景新課導入

在操場上，小亮操縱遙控車模沿東西方向做定向行駛練習，每回接連行駛兩次.規定初始位置為0，向東行駛為正，向西行駛為負.01234-1-2-3東新課講解一起探究-4

-55西（1）如果遙控車先向東行駛3米，再繼續向東行駛2米，則遙控車兩次一共向哪個方向行駛了多少米？01234-1-2-3東

解：遙控車一共向東行駛了（3+2）米，寫成算是為：

（+3）+（+2）=+（3+2）（米）5西新課講解（2）如果遙控車先向西行駛3米，再繼續向西行駛2米，則遙控車兩次一共向哪個方向行駛了多少米？

解：兩次行駛后，遙控車向西行駛（3+2）米.用算式表示：

（-3）+（-2）=-（3+2）（米）新課講解(

-2)+

（-1）=-(2+1)=-3

（+2）+（+1）=+（2+1=+3加數加數和你從上面兩個式子中發現了什么？同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.有理數加法法則一：比一比新課講解01234-1-2(3)如果遙控車向東行駛3米，再繼續向西行駛3米，則遙控車兩次一共向哪個方向行駛了多少米？東

解：遙控車兩次一共行駛了（3-3）米.用算式表示為：+3+（-3）=0（米）西新課講解(4)如果遙控車先向東行駛了5米，再繼續向西行駛了2米，則遙控車兩次一共向哪個方向行駛了多少米？

解：遙控車兩次一共向東行駛（5-2）米.用算式表示為：

（+5）+(-2)=+（5-2）（米）新課講解(5)如果遙控車先向西行駛了5米，再繼續向東行駛了2米，則遙控車兩次一共向哪個方向行駛了多少米？

解：遙控車兩次一共向西行駛（5-2）米.用算式表示為：

（-5）+(+2)=-（5-2）（米）新課講解

(+3)+(-3)=+（3-3）

(+5)+(-2）=+（5-2）

(-5)+(+2）=-（5-2）

加數加數和加數異號加數的絕對值不相等加數絕對值相等你從上面三個式子中發現了什么？有理數加法法則二：異號兩數相加，絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.比一比新課講解(6)如果遙控車先向西行駛了5米，然后停止不動，則遙控車一共向哪個方向行駛了多少米？

解：遙控車兩次一共向西行駛（5+0）米.用算式表示為：

（-5）+0=-（5+0）（米）有理數加法法則三：一個數同0相加，仍得這個數.新課講解異號兩數相加，絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.(3)(4)新課講解(1)對于有理數的加法法則，關鍵是抓住“符號”與求“絕對值的和（差）”．“符號”——同號相加取“相同的符號”，異號相加取“絕對值較大的加數的符號”．“絕對值的和(差)”——同號做加法，異號做減法，即大數減去小數(較大的絕對值減去較小的絕對值)．(2)一個有理數由符號和絕對值兩部分組成，在進行加法運算時，首先要確定和的符號，然后再求絕對值．方法歸納新課講解

例2海平面的高度為0m.一艘潛艇從海平面先下潛40m,再上升15m.求現在這艘潛艇相對于海平面的位置.（上升為正，下潛為負）

-50m-40m-30m-20m-10m0m海平面解：潛水艇下潛40m,記作-40m;上升15m,記作+15m.根據題意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)答：現在這艘潛艇位于海平面下25米處.新課講解在解與有理數加法有關的實際應用問題時，先利用正負數表示實際問題中的量，再列式計算．方法歸納新課講解(1)(-0.6)+(-2.7)；

(2)3.7+(-8.4)；

(3)(-0.6)+3；(4)3.22+1.78；(5)7+(-3.3)；

(6)(-1.9)+(-0.11)；(7)(-9.18)+6.18；(8)4.2+(-6.7).1.計算答案：(1)-3.3;(2)-4.7;(3)2.4;(4)5;

(5)3.7;(6)-2.01;(7)-3;(8)-2.5.課堂練習2．用“＞”或“＜”號填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b

0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b

0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b

0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b

0．3．分別根據下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：(1)a＞0，b＞0；

(2)a＜0，b＜0；(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；

(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．＞＞＞＞課堂練習

4.一只小蟲從某點O出發在一條直線上爬行，規定向右爬行為正，向左爬行為負．小蟲共爬行5次，小蟲爬行的路程依次記為(單位：厘米)：－5，－3，＋10，－4，＋8.(1)小蟲最后的位置在哪里？(2)若小蟲的爬行速度保持不變，共用了6分鐘，則小蟲的爬行速度是多少？課堂練習解：(1)(－5)＋(－3)＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝－8＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝＋2＋(－4)＋(＋8)＝－2＋(＋8)＝6(厘米)．(2)|－5|＋|－3|＋|＋10|＋|－4|＋|＋8|＝5＋3＋10＋4＋8＝30(厘米)，30÷6＝