平均數第2課時

1.理解組中值的意義，能利用組中值計算一組數據的加權平均數.2.會用計算器求一組數據的加權平均數.3.理解用樣本的平均數估計總體的平均數的意義.問題1：

為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門統計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量，得到下表，這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少（結果取整數）？載客量/人組中值頻數（班次）1≤x<2111321≤x<4131541≤x<61512061≤x<81712281≤x<1019118101≤x<12111115數據分組后，一個小組的組中值是指：這個小組的兩個端點的數的平均數．根據頻數分布表求加權平均數時，統計中常用各組的組中值代表各組的實際數據，把各組的頻數看作相應組中值的權．載客量/人組中值頻數（班次）1≤x<2111321≤x<4131541≤x<61512061≤x<81712281≤x<1019118101≤x<12111115解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是一般的計算器都有統計功能，利用統計功能可以求平均數.使用計算器的統計功能求平均數時，不同品牌的計算器的操作步驟有所不同，操作時需要參閱計算器的使用說明書.通常需要先按動有關鍵，使計算器進入統計狀態，然后依次輸入數據x1，x2，…，xk

，以及它們的權f1，f2，…，fk；最后按動求平均數的功能鍵計算器便會求出平均數的值.為了綠化環境，柳蔭街引進一批法國梧桐.三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示.計算這批法國梧桐樹干的平均周長（結果取整數）.

02468101214405060708090頻數周長/cm答：這批梧桐樹干的平均周長是64cm.解：我們知道，當所要考察的對象很多，或者對考察對象帶有破壞性時，統計中常常通過用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認識.例如，實際生活中經常用樣本的平均數來估計總體的平均數.某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機抽查了50只燈泡，它們的使用壽命如下表所示．這批燈泡的平均使用壽命是多少？

分析：抽出的50只燈泡的使用壽命組成一個樣本，可以利用樣本的平均使用壽命來估計這批燈泡的平均使用壽命.使用壽命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600燈泡只數51012176解：據上表得各小組的組中值，于是即樣本平均數為1672．因此，可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是1672h．1.某學生7門學科考試成績的平均分是80分，其中3門學科都考了78分，則另外4門學科成績的平均分是

.

2.某學習小組共有學生5人，在一次數學測驗中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，該學習小組的平均分為

分.

84

81.5分3.為提高居民的節水意識，向陽小區開展了以“建設節水型社區，保障用水安全”為主題的節水宣傳活動．小瑩同學積極參與小區的宣傳活動，并對小區300戶家庭用水情況進行了抽樣調查．她在300戶家庭中，隨機調查了50戶家庭5月份的用水量情況，結果如圖所示．(1)試估計該小區5月份的用水量不高于12t的戶數占小區總戶數的百分比；(2)把圖中每組用水量的值用該組的組中值(如0～6的組中值為3)來代替，估計該小區5月份的用水量．解：(1)該小區5月份的用水量不高于12t的戶數占小區總戶數的百分比約為52%.(2)估計該小區5月份的用水量約為3960t.4.某校七年級共有500名學生，在“世界讀書日”前夕，開展了“閱讀助我成長”的讀書活動．為了解該年級學生在此次活動中課外閱讀情況，從中隨機抽取m名學生，調查他們課外閱讀書籍的數量，將收集的數據整理成如下統計表和扇形圖(如圖)：(1)直接寫出m，a，b的值；(2)估計該年級全體學生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是多少本？解：(1)m的值是50，a的值是10，b的值是20.(2) (本)．答：估計該年級全體學生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是1150本．5.種菜能手李大叔種植了一批新品種的黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數，得到右面的條形圖，請估計這個新品種黃瓜平均每株結多少根黃瓜.株數黃瓜根數0510152010131415