1122空間中的平行與垂直課后總結(jié)一、平行關(guān)系空間中的平行關(guān)系：線(xiàn)線(xiàn)平行，線(xiàn)面平行，面面平行行，那么這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行。個(gè)平面相交，那么這條直線(xiàn)和兩個(gè)平面的交線(xiàn)平行。這兩個(gè)平面平行。交線(xiàn)平行。各個(gè)平行關(guān)系之間的聯(lián)系線(xiàn)線(xiàn)平行?條直線(xiàn)所在的平面（兩條直線(xiàn)不同時(shí)在這個(gè)平面內(nèi)）。線(xiàn)面平行?么這個(gè)平面與此平面平行。面面平行?都與另外一個(gè)平面平行。線(xiàn)面平行?線(xiàn)的任意平面與已知平面的交線(xiàn)平行。面面平行?那么這兩條交線(xiàn)互相平行。二、垂直關(guān)系空間中的垂直關(guān)系：線(xiàn)線(xiàn)垂直，線(xiàn)面垂直，面面垂直線(xiàn)和這個(gè)平面垂直。外一條直線(xiàn)也垂直于這個(gè)平面。面面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面過(guò)另外一個(gè)平面的一條垂線(xiàn)，則這兩個(gè)平面互相垂直。們交線(xiàn)的直線(xiàn)垂直于另一個(gè)平面。3到平面的距離。4.各個(gè)垂直關(guān)系之間的聯(lián)系線(xiàn)線(xiàn)垂直?和這個(gè)平面垂直。線(xiàn)面垂直?平面都與這個(gè)平面垂直。面面垂直?們交線(xiàn)的直線(xiàn)垂直于另一個(gè)平面。線(xiàn)面垂直?任意直線(xiàn)都垂直。參考答案A【解】， ，，四共，，平，，在平與的交上，同面的交上三點(diǎn)線(xiàn)．故選：A．【知識(shí)點(diǎn)】【題型】平面結(jié)構(gòu)性質(zhì)的應(yīng)用C①，交面點(diǎn)，交一，①確；合形，符要，②確；分別點(diǎn)、，則面即唯滿(mǎn)條的面，過(guò)可有數(shù)平與都相，③正．選C．位置關(guān)系綜合GS170（）、四種命題及其關(guān)系GS3213.（1）【答案】見(jiàn)解析【解】明連，交于，，為正形的中，是 ，，平，，平面 ．【知識(shí)點(diǎn)】【題型】G048證明線(xiàn)面平行、G050直線(xiàn)與平面平行的判定定理4.（1）【答案】見(jiàn)解析【解析】如圖設(shè) 中點(diǎn)為， ．因，分為，中點(diǎn)，所以且，又因，邊形，所以，，所以且形為平四又 平面，平面 ，PAGEPAGE3PAGEPAGE4因平面 ．【解析】法一：(通過(guò)線(xiàn)線(xiàn)平行，證明線(xiàn)面平行)連于，，別，的點(diǎn)，的點(diǎn)，的中，為三形中線(xiàn)，，，．法二：(通過(guò)面面平行，證明線(xiàn)面平行)連，為，，的點(diǎn)，，，平平，平，．【知識(shí)點(diǎn)】G050直線(xiàn)與平面平行的判定定理、【題型】G048證明線(xiàn)面平行【解】的中就滿(mǎn)足件．取的中點(diǎn)連接、 、，則，取的中點(diǎn)，連接、，．取的中點(diǎn)連接、 、，則，取的中點(diǎn)，連接、，是正角．四邊形 為形．且 ，邊形 是行邊形．，平面 ，平面 ，平面 ．【知識(shí)點(diǎn)】【題型】平行綜合問(wèn)題【解】明： 四形 是正方， 平面 ，，、、別為、、的點(diǎn)，，，，，平面平平面 ．【知識(shí)點(diǎn)】【題型】G049證明面面平行，，【解證在方， ，，，分別是，，的點(diǎn)，， 且四邊形 是行邊形，又 ， ， 平平面 ．【知識(shí)點(diǎn)】【題型】G049證明面面平行9.（1）【答案】見(jiàn)解析【解】是矩，以又因平平所平面 ，又因平，平面所以【知識(shí)點(diǎn)】【題型】G047證明線(xiàn)線(xiàn)平行10.（1）【答案】見(jiàn)解析【解】明得平平面 ，平面 平面 平，．【知識(shí)點(diǎn)】【題型】G047證明線(xiàn)線(xiàn)平行11.【答案】見(jiàn)解析，且，平面【解，，且，平面，且平面，且又平面，又，且又平面，所， ．12.（1）【答案】見(jiàn)解析【解】明連接 ，交 于點(diǎn) ，連接 ，于 ， 平面 所與相，交為，底菱，又，，平，平，，中， ， ，，，，兩個(gè)都銳，，則，即，，、平面，平面．【知識(shí)點(diǎn)】【題型】G056證明線(xiàn)面垂直13.【答案】見(jiàn)解析【解】明平平，，平面，又平面，，又平面，，，平面．，．【知識(shí)點(diǎn)】【題型】G055證明線(xiàn)線(xiàn)垂直14.（1）【答案】見(jiàn)解析【解析】平面，平面，所以，又是矩形，所以，，所以平面，平面，所以，又，，所以面，所以，又，，所以平面 ，面，所以．【知識(shí)點(diǎn)】【題型】G055證明線(xiàn)線(xiàn)垂直14.（2）【答案】見(jiàn)解析【解】①平，平面所以 ，由底面，所以，，所以平面，平面，所以，所以面，面，所以．【知識(shí)點(diǎn)】【題型】G055證明線(xiàn)線(xiàn)垂直【解】底，所以又，所以，，所以面，面所以 ，， 為 的中，以，面所以面．【知識(shí)點(diǎn)】G064平面與平面垂直的判定定理、【題型】G057證明面面垂直【解底，；，