初中數學資源網5.2.2直線平行的條件(一）一、知識回顧1、直線的位置關系有哪幾種？2、怎樣的兩條直線平行？3、你知道平行線有哪些性質？

12注意觀察!ab．Ａ從畫圖過程，三角板起到什么作用？要判斷直線a//b，你有辦法了嗎?cab12兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡單地說：同位角相等，兩直線平行。

∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）如圖：如圖：直線a、b被直線l截的8個角中

同位角：∠1與∠5,∠2與∠6,∠3與∠7,∠4與∠8.

內錯角：∠3與∠5,∠4與∠6.同旁內角：

∠4與∠5,∠3與∠6.

14328765bal初中數學資源網ABDCFE123456789101112練一練（1）∠1和∠9是由直線

、

被直線

所截成的

角；（2）∠6和∠12是由直線

、

被直線

所截成的

角；

（3）∠4和∠6是由直線

、

被直線

所截成的

角；

（4）由直線AB、CD被直線EF

所截成的同位角有

；（5）∠7和∠12是

角；在判斷兩個角時一定要先知道由哪兩條直線被哪條直線所截呦！ABCDEF同位ABEFCD內錯ABCDEF同旁內∠1和∠9、∠4和∠12、∠2和∠10、∠3和∠11同旁內大家來探索!①

如圖：如果∠1=∠2，那么a與b平行嗎？abl123內錯角相等，兩直線平行。∵____=____（已知）∴___∥___（內錯角相等，兩直線平行）∠1∠2ab②

如圖：如果∠1+∠2=180o，那么a與b平行嗎？同旁內角互補，兩直線平行?！達___+____=180o（已知）∴___∥___（同旁內角互補，兩直線平行）∠1∠2ab大家來探索!abl12初中數學資源網同位角相等，兩直線平行。同旁內角互補，兩直線平行。內錯角相等，兩直線平行。直線平行的條件例題1.①∵∠2=___（已知）∴___∥___②

∵∠3=∠5（已知）∴___∥___③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD如圖：（同位角相等,兩直線平行）（內錯角相等,兩直線平行）（同旁內角互補,兩直線平行）平行線的判定例題2.①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2④

∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB平行線的判定∠3∠3如圖：13542CFEADB（內錯角相等,兩直線平行）（同旁內角互補,兩直線平行）（同旁內角互補,兩直線平行）（同旁內角互補,兩直線平行）例題3.如圖：已知∠1=75o,∠2=105o

問：AB與CD平行嗎？為什么？平行線的判定AC1423BD5初中數學資源網已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試求出？

解：由于∠1與∠2是對頂角，∴∠1=∠2又∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)∴∠2=∠3