解直角三角形（2）——仰角、俯角問題教學設計晉江市高登中學曾建椿一.教學目標：知識與技能：了解仰角、俯角的定義。學生熟練掌握解直角三角形的基本條件和方法，能選擇適當的邊角關系合理解直角三角形，培養學生能運用解直角三角形的方法來解決生活實踐中的某些問題。過程與方法：通過學生親自動手設計方案探究，初步學會將某些實際問題轉化為數學問題。情感態度與價值觀:通過“問題探究”,培養學生的創新、合作的精神,學生上講臺講解，培養學生獨立、自信。二.教具：三角尺、移動設備手機（控制幻燈片、拍攝圖片傳到投影儀）三．教學重點和難點：重點：將實際問題轉化為解直角三角形問題。難點：將實際問題中的數量關系如何轉化為直角三角形中元素間關系進行解題的思想方法。四.教學過程：仰角俯角視線視線利用微課通過相似五種方案仰角俯角視線視線明確鉛垂線、水平線、視線、仰角、俯角、的概念，為解決實際問題打基礎。介紹測角儀：明確鉛垂線、水平線、視線、仰角、俯角、的概念，為解決實際問題打基礎。仰角和俯角的定義。水平線水平線合作與探究：B小組合作設計圖形，展開討論，上臺講解，培養學生合作精神。BACAC合作與探究：小組合作探究設計圖形，展開討論，上臺講解。初步感受仰角的應用問題1、在地初步感受仰角的應用 變題1.如圖,為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿22.7米的D處，用高1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端A的仰角，求電線桿AB的高．（精確到0.1米）(tan22°中，CE=BD=22.7,中，CE=BD=22.7,EACDBEACDB（米）（米）答：電線桿AB答：電線桿AB的高度為10.3米（米）合作與探究：小組合作探究設計圖形，展開討論，上臺講解。問題2、有兩幢一樣高的樓，人在甲樓的樓頂上，你又將如何測量旗桿的高？還有乙建筑物的高？請你畫出圖形，并簡要說明。初步感受仰角、俯角的應用初步感受仰角、俯角的應用乙甲甲乙乙甲甲乙 解:在D變題2、如圖,水平地面上的甲,乙兩樓相距30m,從甲樓頂部測得乙樓頂部的仰角為30°,測得乙樓底部的俯角為45°.求甲,乙兩樓的高度解:在D,AE=BC=30中,AE=BC=30中ECABECAB培養學生的書寫能能力30°培養學生的書寫能能力30°45°45°乙甲乙甲（米）（米）在中（米）（米）米。乙樓的高度為答：甲樓的高度為米。乙樓的高度為答：甲樓的高度為30米，合作與探究：小組合作探究設計圖形，展開討論，上臺講解。A問題3、增強環保意識，為了不踐踏綠地，不進入綠化帶，你將如何測量旗桿的高？請你畫出圖形，并簡要說明。ADCBDCB學會在復雜的情境中解題A變題3、在山腳C處測得山頂A的仰角為30°,沿著水平地面向前300米到達D點，在D點測得山頂A的仰角為60°,求山高AB。學會在復雜的情境中解題A解：在中， 在中，60°30°60°30°DCBDCB300米300米（米）（米）答：山高AB為米。歸納與提高：βPOβPOBDα30AααACDEB BDCABDCAαβαβ300300五、課堂小結：1、學一點知識仰角、俯角