折紙中的數(shù)學(xué)授課人：龔璐一、學(xué)情分析：對(duì)于我們學(xué)校生源的實(shí)際情況，就矩形折疊問(wèn)題的深入學(xué)習(xí)是比較困難的，而本班的學(xué)生興趣愛(ài)好比較廣泛，雖然他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間和精力有限，但是比較愿意參加數(shù)學(xué)活動(dòng)。學(xué)生們的心理素質(zhì)稍顯薄弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維的深度和廣度會(huì)有所欠缺，但是學(xué)習(xí)積極性還是有的。閱讀與操作問(wèn)題一直是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，學(xué)生們遇到問(wèn)題總是讀不懂、不想做、問(wèn)什么？基于這種情況，在學(xué)習(xí)了勾股定理、平行四邊形、矩形的相關(guān)知識(shí)后，又結(jié)合中考中二、教學(xué)目標(biāo)12、學(xué)會(huì)在操作中觀察、分析圖形，從中確定線段、角之間的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)勾股定理利3、在具體的實(shí)際操作折疊過(guò)程中，理解折疊的本質(zhì)，在解決問(wèn)題中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。三、教學(xué)重點(diǎn)四、教學(xué)難點(diǎn)挖掘折疊圖形中的幾何性質(zhì)，將其中的基本數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程來(lái)求解。五、課前準(zhǔn)備為了調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生們提前做了一個(gè)折紙，并在折紙中體會(huì)圖形的軸對(duì)稱性六、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，將BC向CA方向折過(guò)去，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，折痕為CD。（1）找出圖中的相等的線段；（2）求線段DE的長(zhǎng)。2、變式1、如圖，∠C=90°，將一個(gè)直角三角形紙片沿著DE折疊，使得點(diǎn)B落在A處。（1）請(qǐng)找出圖中相等的線段；（2）找出圖中特殊的幾何圖形；（3）若AC=6，BC=8，求CD的長(zhǎng)。例2、如圖，折疊矩形紙片ABCD，使得點(diǎn)B落在邊DC的F處，若AD=8，AB=10，求EF的長(zhǎng)。變式1、如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，已知AB=10，AD=8.（1）請(qǐng)找出圖中的特殊的幾何圖形么？（2）根據(jù)例2，利用勾股定理，借助直角三角形，可以求出線段AE的長(zhǎng)。（3）你能求出折痕EF的長(zhǎng)么？變式2、如圖，沿著對(duì)角線AC折疊矩形紙片ABCD,使得點(diǎn)B落在點(diǎn)E（1）請(qǐng)找出圖中特殊的幾何圖形；（2）求CF的長(zhǎng)；（3）求折疊后重合部分的面積。處，AB和CE交于點(diǎn)F。AD=8，AB=10.變式3、如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，AD=6，先將矩形沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)E的位置，CE與AB交于點(diǎn)F。若再折疊一次，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為GH，GH交AB于點(diǎn)M，交BD于點(diǎn)N。求線段GM的長(zhǎng)展示學(xué)生們的手工折紙這里設(shè)計(jì)的目的是為了調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的積極性并通過(guò)具體的折紙活動(dòng)滲透生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)到探究活動(dòng)AB邊折疊到AD邊上，使點(diǎn)BAD邊上的B’2、板書(shū)：示折疊本質(zhì)。）3、引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考。B'EDABC這里設(shè)計(jì)的目的是為了讓學(xué)生在尺規(guī)畫(huà)圖中體會(huì)折疊的本質(zhì)，并讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性這里設(shè)計(jì)的目的是為了引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)折疊后出現(xiàn)的全等圖形，明確折痕在圖形中的作用，為了后面的計(jì)算和證明做好鋪墊。課堂反饋表課堂名稱折紙中的數(shù)學(xué)時(shí)間班級(jí)組長(zhǎng)小組其他成員小組