《公式法解一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，會(huì)用b2-4ac的值判斷一元二次方程根的情況，會(huì)運(yùn)用公式法解一元二次方程。2、能力目標(biāo)：通過對(duì)求根公式的發(fā)現(xiàn)和探索過程，提高學(xué)生的觀察能力、分析能力和邏輯思維能力。3、情感目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考，勇于探索的創(chuàng)新精神，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，使其感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。二、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：運(yùn)用公式法解一元二次方程難點(diǎn)：一元二次方程求根公式的推導(dǎo)三、教學(xué)方法:以練為主啟發(fā)式探索法四、教學(xué)流程設(shè)計(jì):（一）創(chuàng)設(shè)情景復(fù)習(xí)導(dǎo)入1：回憶配方法解一元二次方程步驟，并完成試題。2x2+4x+2=0注：讓學(xué)生獨(dú)立去解決問題，然后同桌互相幫助定正答案，教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧用配方法解一元二次方程的一般步驟。2：出示問題2：用配方法解下面方程2x2-4x+10=0師：你們能夠求出這個(gè)方程的根嗎？生：不能。師：從這個(gè)方程我們能夠受到什么啟示？生1：原來有的一元二次方程是沒有根的。生2:我非常想知道沒有實(shí)數(shù)根的原因。【設(shè)計(jì)說明】1。復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，為本節(jié)課一元二次方程求根公式的推導(dǎo)做鋪墊。2。通過讓學(xué)生對(duì)第二個(gè)問題的探討，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到原來有的一元二次方程是沒有實(shí)數(shù)根的，學(xué)生會(huì)很自然的產(chǎn)生為什么有的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的疑問，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生一元二次方程的根與一元二次方的什么有關(guān)系問題，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望。（二）公式推導(dǎo)探究本質(zhì)師：通過剛才同學(xué)們的探索，我們不難發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)問題，如果一個(gè)一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，而我們卻按照我們所學(xué)的用配方法去求它的實(shí)數(shù)根的時(shí)候，會(huì)做很多的無用功。那么有沒有在解一元二次方程之前，先對(duì)它根的情況進(jìn)行判斷，然后再去解一元二次方程的方法呢？這就是我們本節(jié)課所要探討的問題。師：板書公式法解一元二次方程運(yùn)用配方法對(duì)ax2+bx+c=0（a≠0）進(jìn)行配方ax2+bx+c=0（a≠0）ax2+bx+c=0∵a≠0∴x2+x=-配方得：(x+)2=師問：我們下一步能否直接去進(jìn)行開平方運(yùn)算呢？然后讓學(xué)生思考討論開方過程，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到b2-4ac重要性。當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，∴x=當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根。(學(xué)生們展開了激烈的討論)【設(shè)計(jì)說明】讓學(xué)生通過經(jīng)歷知識(shí)形成的全過程，從而提高自身的觀察能力、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展了理性思維。（三）應(yīng)用新知解決問題例：用公式法解一元二次方程2x2+5x-3=0師：教師板演解題過程，規(guī)范學(xué)生的做題步驟，根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在算b2-4ac的值時(shí)把結(jié)果算成1，從而得出此方程無實(shí)數(shù)根的錯(cuò)誤結(jié)論。此處強(qiáng)調(diào)提醒學(xué)生，做題要細(xì)心。此處學(xué)生出錯(cuò)的原因是把c的值看作是3，鞏固練習(xí)1：用公式法解下列一元二次方程x2–x-=0學(xué)生板演解題過程。【設(shè)計(jì)說明】此處選擇了有代表性的一元二次方程（含有分?jǐn)?shù)的）。通過讓學(xué)生去解決這個(gè)問題使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，原來一元二次方程可以同時(shí)去掉分母去解決。鞏固練習(xí)2：用公式法解下列一元二次方程師:生解決完后，學(xué)習(xí)小組在各自組長帶領(lǐng)下訂正答案。生:很快訂正答案?！驹O(shè)計(jì)說明】能夠熟練運(yùn)用公式法解一元二次方程的步驟,讓每位學(xué)生都有所收獲，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作意識(shí)。鞏固練習(xí)3：用公式法解下列一元二次方程（x-2)(1-3x)=6．【設(shè)計(jì)說明】能夠熟練運(yùn)用公式法解一元二次方程的步驟，必須把原方程化成一般形式。。鞏固提高，加深練習(xí)(1)x2+2x=5(2)6t2-5=13t【設(shè)計(jì)說明】對(duì)求根公式作進(jìn)一步深化，使不同層次的學(xué)生都有不同提高，進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。出示中考連接：1.（無錫·中考）關(guān)于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（）A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞1且a≠5C．a(chǎn)≥1且a≠5D．a(chǎn)≠52.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)？連接中考，讓學(xué)生親身感受中考題目。（五）課堂小結(jié)自主評(píng)價(jià)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲呢？（學(xué)生搶著回答）生1：我知道了一元二次方程根的情況能用b2-4ac的值去判斷。生2：我學(xué)到了求一元二次方程根的一種萬能方法公式法。生3：生2回答不夠準(zhǔn)確應(yīng)該在保證a≠0，b2-4ac≥0的情況下求一元二方程根的一種萬能方法公式法。師：你學(xué)習(xí)知識(shí)非常扎實(shí)，善于觀察問題，同學(xué)們應(yīng)該向你學(xué)習(xí)。生4：我知道了原來并不是所有的一元二次方程都有實(shí)數(shù)根?！瓗煟和瑢W(xué)們說的都非常好！只要我們用數(shù)學(xué)的眼光研究問題，就一定會(huì)有很多收獲。如果我們把有根的一元二次方程比作型號(hào)各異的鎖的話，那么公式法就是打開這型號(hào)各異鎖的萬能鑰匙,請(qǐng)同學(xué)們齊聲頌讀一元二次方程的求根公式。作業(yè)：必做P12第1，2題，選作：閱讀黃金分割數(shù)。【設(shè)計(jì)說明】分層次布置作業(yè)，體現(xiàn)不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展得教學(xué)理念。通過讓學(xué)生課后自學(xué)黃金分割數(shù)，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，同時(shí)也是教學(xué)目標(biāo)在課后的延伸。教學(xué)反思：本節(jié)課我以問題導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的探知興趣，在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上引出對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。教學(xué)過程中，充分發(fā)揮了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的積極性，探索、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并通過課堂訓(xùn)練予以