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文檔簡介

22.4矩形的判定木工師傅李叔叔想要檢測墻上的窗框是否是矩形，他只有卷尺和角尺，請同學們幫李叔叔想想辦法。有一個角是直角的平行四邊形是矩形∵四邊形ABCD是平行四邊形，且∠B=90°，ABCD矩形的判定定理定理1：（定義法）

ABCD是矩形.∴ABCD∵∠A=∠B=∠C=90°∴四邊形ABCD是矩形.

定理2：

有三個角是直角的四邊形是矩形ABCD對角線相等的平行四邊形是矩形∵四邊形ABCD為平行四邊形，且AC=BD∴四邊形ABCD是矩形.

定理3

ABCDO四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD四邊形ABCD是矩形已知:求證:∠A=∠B=∠C=90°AC=BD∠A=90°

在

ABCD中四邊形ABCD是矩形

ABCD是矩形

ABCD是矩形

矩形的判定定理：四邊形ABCD中ABCDO

1、如圖,直線EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C兩點,AB、CB、CD、AD分別是∠

EAC、∠

MCA、∠

ACN、∠

CAF的角平分線，則四邊形ABCD是（）

A菱形B平行四邊形

C矩形D不能確定

學以致用C

已知：如圖矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，求證四邊形EFGH是矩形．

例2：

已知：如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO上的一點,且AE=BF=CG=DH.求證:四邊形

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