2011—2012學年度上學期九年級數學模擬試題（一）一、選擇題（每小題3分，共計30分）1、下列根式中，是最簡二次根式的是（）A．B．C．D．2、如圖是北京奧運會自行車比賽項目標志，圖中兩輪所在圓的位置關系是（）A．內含B．相交C．相切D．外離3、點（-1，4）關于原點對稱的點的坐標（）A．（-1，-4）B．（1，-4）C．（1，4）D．（4，-1）4、下列事件中，是必然事件的是（）A．哈市夏季的平均氣溫比冬季的平均氣溫高.B．每周的星期日一定是晴天.C．打開電視機，正在播放動畫片.D．擲一枚均勻硬幣，正面一定朝上.5、對稱現象無處不在，請你觀察下面的四個圖形，它們體現了中華民族的傳統文化，其中可以看作是軸對稱圖形的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個6、二次函數的圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（）A．B． C． D．7、已知3是關于x的方程的一個根，則a的值是（）A.10B.9C.2D.-28、如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉某個角度后得到△，若，，則旋轉角可能等于下列哪一個角度（）A40°B50°C70°D100°9、如圖，有一圓心角為120o、半徑長為6cm的扇形，若將OA、OB重合后圍成一圓錐側面，那么圓錐的半徑是（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm10、下列命題：①是一個無理數.②垂直于弦的直徑平分弦.③二次函數（）的圖象的最高點的縱坐標為④若半徑分別是1和3的兩圓相交,則公共弦的最大值是2.其中正確的是（）．A.①③B．①④C．②③D．②④二、填空題（每小題3分，共計24分）11、因式分解：=.12、在函數中，自變量的取值范圍是．13、2008年北京奧運會舉國歡慶、世界矚目，北京奧運會火炬接力傳遞距離約為137000千米，將137000用科學記數法表示為．14、將拋物線y=3x2向上平移2個單位，得到拋物線的解析式是．15、一種藥品經過兩次降價，藥價從原來每盒60元降至到現在48.6元，設平均每次降價的百分率為x，則列方程為．16、隨機擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，則這個骰子向上的一面點數是奇數的概率為．17、某學校2008年10月31日（星期五）舉行期中考試，我們初步決定2008年12月20日結束新課準備復習，那么2008年12月20日是星期．18、一寬為3cm且兩邊緣互相平行的刻度尺在圓上移動，刻度尺兩邊緣均與圓相交且圓心在該尺的邊緣上，如果一邊緣與圓的兩個交點處的讀數恰好為“2”和“10”(單位：cm)，則該圓的半徑為cm.三、解答題（共66分）19、（5分）先化簡，再求值：，其中．20、（5分）△ABC三個頂點A、B、C在平面直角坐標系中位置如圖所示．（1）將△ABC向右平移3個單位，畫出平移后的△A1B1C1；（2）將△ABC繞C點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A2B2C2，并寫出A2的坐標．（2）A2的坐標：（，）21、（5分）如圖所示，有長24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大長度為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的邊AB長為x，花圃的面積為s米2．（1）請求出s與x的函數關系式．（2）按照提中要求，所圍的花圃面積能否是48米2．若能，求出的x值;若不能，請說明理由．ABCD10第21題[參考公式：二次函數y＝ax2＋bx＋c＝0ABCD10第21題22、（5分）△ABC中內接于⊙O，直徑AD⊥BC交BC于E，P為OE上任意一點．（1）請寫出三對全等三角形（不再添加任何線或字母）；（2）任選一對全等三角形加以證明.23、（6分）2008年北京奧運會吉祥物是“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”、“妮妮”，現將5張分別寫有這五個吉祥物名稱的卡片（卡片的形狀，大小一樣，質地相同，如圖所示）放入一個不透明的盒子內攪勻．（1）小虹從盒子中任取一張卡片，取到“歡歡”的概率是多少？（2）小虹從盒子中先隨機取出一張卡片（不放回盒子），然后再從盒子中取出第二張卡片，請你用列表法或樹形圖法表示出小虹兩次取到卡片的所有可能情況，并求出兩次取到的卡片恰好是“貝貝”、“晶晶”（不考慮先后順序）的概率．貝貝貝晶晶歡歡迎迎妮妮（第23題圖）24、（6分）已知，如圖，直線交于兩點，是直徑，平分交⊙O于，過作于．（1）求證：是的切線；（2）若cm，cm，求的半徑．第第24題圖COBADMEN軸對稱圖形中心對稱圖形非對稱圖形25、（6分）下面三個網格圖均是軸對稱圖形中心對稱圖形非對稱圖形26、（8分）如圖所示是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨瀟水，橋下冬暖夏涼，常有漁船停泊橋下避曬納涼。已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測得主拱寬24m，最高點離水面8m，以水平線AB為x軸，AB的中點為原點建立坐標系．①求此橋拱線所在拋物線的解析式．②橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處16m的河魚餐船，如果從安全方面考慮，要求通過愚溪橋的船只，其船身在鉛直方向上距橋內壁的距離不少于0.5m．探索此船能否通過愚溪橋?說明理由。27．（10分）已知：如圖：菱形ABCD中，∠BAD=1200，動點P在直線BC上運動,作∠APM=600，且直線PM與直線CD相交于點Q，Q點到直線BC的距離為QH。(1)若P在線段BC上運動，求證CP=DQ.(2)若P在線段BC上運動，探求線段AC、CP、CH的一個數量關系，并證明你的結論.(3)若動點P在直線BC上運動，菱形ABCD周長為8，AQ=，求QH.（可使用備用圖）備用圖備用圖1備用圖備用圖228．(10分)已知，如圖：平面直角坐標系中，拋物線的圖象與x軸分別交于點A、B，其中點B在點A的右側,拋物線圖象與y軸交于點C，且經過點D（2，3）.(1)求c值.(2)求直線BC的解析式.(3)動點M在線段CB上由點C向終點B運動（點M不與點C、B重合），以OM為邊在y軸右側做正方形OMNF.設M點運動速度為個單位/秒,運動時間為t.求以O、M、N、B、F為頂點的五邊形面積與t的函數關系式.（可使用備用圖）2230123-11yx00112233-1備用圖1xy00112233-1備用圖2xy2011—2012學年度上學期九年級數學模擬試題（一）答案一、12345678910DDBADDCABD二、1112131415161718(x-1）2X≥-21.3