Page3第二章實數1認識無理數1．通過拼圖活動，讓學生感受無理數關系到的實際背景和引入的必要性．2．借助計算器探索無理數是無限不循環小數，并從中體會無限逼近思想．3．會判斷一個數是不是無理數．重點理解無理數的概念．難點判斷一個數是不是無理數．一、情境導入師：把邊長為1的兩個小正方形，通過剪、拼，設法拼成一個大正方形，你會嗎？課件出示教材第21頁圖2－1.圖2－1圖2－1是兩個邊長為1的小正方形，剪一剪、拼一拼，設法得到一個大的正方形．問題1：拼成后的大正方形面積是多少？問題2：若新的大正方形邊長為a，a2＝2，則a可能是整數嗎？a可能是分數嗎？總結：沒有兩個相等的整數的積等于2，也沒有兩個相等的分數的積等于2，因此a不可能是有理數．二、探究新知1．有理數表示不了的數．課件出示教材第21頁“做一做”．提示學生根據三角形的三邊關系判斷b的取值范圍．解：(1)由勾股定理可知，直角三角形的斜邊的平方為5，所以正方形的面積是5.(2)b2＝5.(3)沒有一個整數或分數的平方為5，也就是沒有一個有理數的平方為5，所以b不是有理數．2．無理數．師：面積為2的正方形的邊長a究竟是多少呢？(1)如圖所示，三個正方形的邊長之間有怎樣的大小關系？說說你的理由．(2)邊長a的整數部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？……借助計算器進行探索．(3)小明將他的探索過程整理如下，你的結果呢？邊長a面積S1<a<21<S<41.4<a<1.51.96<S<2.251.41<a<1.421.9881<S<2.01641.414<a<1.4151.999396<S<2.0022251.4142<a<1.41431.99996164<S<2.00024449師：a在哪兩個整數之間？左面的邊長中，前面的數值和后面的數值相比，哪個更接近正方形的實際邊長？總結：a是介于1和2之間的一個數，既不是整數，也不是分數，所以a一定不是有理數．師：如果寫成小數形式，它是有限小數嗎？事實上，a＝1.41421356…它是一個無限不循環小數．課件出示教材第23頁“做一做”．事實上，b＝2.236067978…它是一個無限不循環小數．提示：精確到0.1，b≈2.2，精確到0.01，b≈2.24.同樣，對于體積為2的正方體，借用計算器，可以得到它的棱長c＝1.25992105…它也是一個無限不循環小數.課件出示教材第23頁“議一議”．事實上，有理數總可以用有限小數或無限循環小數表示．反過來，任何有限小數或無限循環小數也都是有理數．無限不循環小數稱為無理數．3．常見的無理數．課件出示教材第23頁“想一想”．除了像上面所述的數a,b,c是無理數外，我們十分熟悉的圓周率π＝3.14159265…也是一個無限不循環小數，因此它也是一個無理數．再如0.585885888588885…(相鄰兩個5之間8的個數逐次加1)也是無理數．三、舉例分析課件出示教材第23頁例題．解：有理數有：3.14，－eq\f(4,3)，0.eq\o(57,\s\up6(··))；無理數有：0.1010001000001…(相鄰兩個1之間0的個數逐次加2)．強調：(1)無理數是無限不循環小數，有理數是有限小數或無限循環小數．(2)任何一個有理數都可以化成分數的形式，而無理數不能．四、練習鞏固1．教材第21頁“隨堂練習”．2．教材第24頁“隨堂練習”．五、小結1．通過生活中的實例，證實了確實存在不是有理數的數．2．有理數總可以用有限小數或無限循環小數表示．反過來，任何有限小數或無限循環小數也都是有理數．3．無限不循環小數叫做無理數．六、課外作業1．教材第22頁習題2.1第1，2題．2．教材第25頁習題2.2第1，2，3題．大量事實證明，與生活貼得越近的東西就越容易引起學生的濃厚興趣，更能激發學生學習的積極性．為此，本節課通過拼圖游戲引發學生學習的欲望，把課程內容通過學生的生活經驗呈現出來，然后進行大膽質疑．Page3第2課時多項式與多項式相乘1．理解多項式乘以多項式的運算法則，能夠按多項式乘法步驟進行簡單的乘法運算．(重點)2．掌握多項式與多項式的乘法法則的應用．(難點)一、情境導入某地區在退耕還林期間，將一塊長m米、寬a米的長方形林區的長、寬分別增加n米和b米．用兩種方法表示這塊林區現在的面積．學生積極思考，教師引導學生分析，學生發現：這塊林區現在長為(m＋n)米，寬為(a＋b)米，因而面積為(m＋n)(a＋b)平方米．另外：如圖，這塊地由四小塊組成，它們的面積分別為ma平方米，mb平方米、na平方米，nb平方米，故這塊地的面積為(ma＋mb＋na＋nb)平方米．由此可得：(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb.今天我們就學習多項式乘以多項式．二、合作探究探究點一：多項式乘以多項式【類型一】直接利用多項式乘多項式進行計算計算：(1)(3x＋2)(x＋2)；(2)(4y－1)(5－y)．解析：利用多項式乘多項式法則計算，即可得到結果．解：(1)原式＝3x2＋6x＋2x＋4＝3x2＋8x＋4；(2)原式＝20y－4y2－5＋y＝－4y2＋21y－5.方法總結：多項式乘以多項式，按一定的順序進行，必須做到不重不漏；多項式與多項式相乘，仍得多項式，在合并同類項之前，積的項數應等于原多項式的項數之積．【類型二】混合運算計算：(3a＋1)(2a－3)－(6a－5)(a－4)．解析：根據整式混合運算的順序和法則分別進行計算，再把所得結果合并即可．解：(3a＋1)(2a－3)－(6a－5)(a－4)＝6a2－9a＋2a－3－6a2＋24a＋5a－20＝22a－23.方法總結：在計算時要注意混合運算的順序和法則以及運算結果的符號．探究點二：多項式乘多項式的化簡求值及應用【類型一】化簡求值先化簡，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.解析：先將式子利用整式乘法展開，合并同類項化簡，再代入計算．解：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)＝a3－8b3－(a2－5ab)(a＋3b)＝a3－8b3－a3－3a2b＋5a2b＋15ab2＝－8b3＋2a2b＋15ab2.當a＝－1，b＝1時，原式＝－8＋2－15＝－21.方法總結：化簡求值是整式運算中常見的題型，一定要注意先化簡，再求值，不能先代值，再計算．【類型二】多項式乘以多項式與方程的綜合解方程：(x－3)(x－2)＝(x＋9)(x＋1)＋4.解析：方程兩邊利用多項式乘以多項式法則計算，移項合并同類項，將x系數化為1，即可求出解．解：去括號后得：x2－5x＋6＝x2＋10x＋9＋4，移項合并同類項得：－15x＝7，解得x＝－eq\f(7,15).方法總結：解答本題就是利用多項式的乘法，將原方程轉化為已學過的方程解答．【類型三】多項式乘以多項式的實際應用千年古鎮楊家灘的某小區的內壩是一塊長為(3a＋b)米，寬為(2a＋b)米的長方形地塊，物業部門計劃將內壩進行綠化(如圖陰影部分)，中間部分將修建一仿古小景點(如圖中間的正方形)，則綠化的面積是多少平方米？并求出當a＝3，b＝2時的綠化面積．解析：根據長方形的面積公式，可得內壩、景點的面積，根據面積的和差，可得答案．解：由題意，得(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝6a2＋5ab＋b2－a2－2ab－b2＝5a2＋3ab，當a＝3，b＝2時，5a2＋3ab＝5×32＋3×3×2＝63，故綠化的面積是63m2.方法總結：用代數式表示圖形的長和寬，再利用面積(或體積)公式求面積(或體積)是解決問題的關鍵．【類型四】多項式乘以單項式后，不含某一項，求字母系數的值已知ax2＋bx＋1(a≠0)與3x－2的積不含x2項，也不含x項，求系數a、b的值．解析：首先利用多項式乘法法則計算出(ax2＋bx＋1)(3x－2)，再根據積不含x2的項，也不含x的項，可得含x2的項和含x的項的系數等于零，即可求出a與b的值．解：(ax2＋bx＋1)(3x－2)＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2，∵積不含x2的項，也不含x的項，∴－2a＋3b＝0，－2b＋3＝0，解得b＝eq\f(3,2)，a＝eq\f(9,4).∴系數a、b的值分別是eq\f(9,4)，eq\f(3,2).方法總結：解決此類問題首先要利用多項式乘法法則計算出展開式，合并同類項后，再根據不含某一項，可得這一項系數等于零，再列出方程解答．三、板書設計多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．本節知識的綜合性較強，要求學生熟練掌握前面所學的單項式與單項式相乘及單項式與多項式相乘的知識，同時為了讓學生理解并掌握多項式與多項式相乘的法則，教學中一定要精講精練，讓學生從練習中再次體會法則的內容，為以后的學習奠定基礎．PAGEPAGE1統計調查數據處理的過程數據處理一般包括收集數據、整理數據、描述數據和分析數據等過程。收集數據的方法：A.民意調查：如投票選舉B.實地調查：如現場進行觀察、收集、統計數據C.媒體調查：報紙、電視、電話、網絡等調查都是媒體調查。注意：選擇收集數據的方法，要掌握兩個要點：①是要簡便易行，②要真實、全面。數據處理可以幫助我們了解生活中的現象，對未知的事情作出合理的推斷和預測。統計調查的方式及其優點（1）全面調查：考察________的調查叫做全面調查。（2）劃計法：整理數據時，用______的每一劃（筆畫）代表一個數據，這種記錄數據的方法叫劃計法。例如：統計中編號為1的數據每出現一次記一劃，最后記為“正正一”，即共出現11次。（3）百分比：每個對象出現的次數與總次數的_______。注意：①調查方式有兩種：一種是全面調查，另一種是抽樣調查。②劃計之和為總次數，百分比之和為1。③劃計法是記錄數據常用的方法，根據個人的習慣也可改用其他方法。全面調查的優點是可靠，、真實，抽樣調查的優點是省時、省力，減少破壞性。抽樣調查的要求為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要注意樣本的廣泛性和代表性，即采取隨機抽查的方法。如：請指出下列哪些調查的樣本缺乏代表性。從具有不同層次文化的市民中，調查市民的法治意識；在大學生中調查我國青年的上網情況；抽查電信部門的家屬，了解市民對曜服務的滿意程度。小結：只有選擇具有代表性的樣本進行抽樣調查，才能了解總體的面貌和特征。總體和樣本總體：要考查的________對象稱為總體。個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。樣本：從______當中抽出的所有實際被調查的對象組成一個樣本。樣本容量：樣本中_______叫樣本容量（不帶單位）。如：要