第七章穩恒磁場一、電流和電流密度7-1恒定電流和電動勢1.電流強度：①單位時間通過單位垂直面積的電量;單位：1A=1C/s②標量。規定：正電荷流向為電流的方向；在導體內沿電勢降落的方向。③穩恒電流：不隨時間變化。④交變電流：2.電流密度：①描述大導體內電流分布（電荷定向運動情況）②定義：△S

jE③決定式：④電流密度和電流強度的關系可逐點描述電荷的流動。--電流密度的通量對穩恒電流：--任意閉合曲面內不會積累電荷，即：電荷守恒⑤電流密度和電場強度的關系IjUdldSU+dUdU上式對非均勻導體，非穩恒電流也成立。--歐姆定律的微分形式二、電源及電動勢1.定義非靜電性場強（電源內部）2.定義電動勢一、磁場1.磁鐵的磁現象磁極：N，S

相互作用：同性相斥，異性相吸2.電流的磁場NSNNSSNS①奧斯特實驗（1819年）載流導線附近的小磁針發生偏轉7-2磁場磁感應強度②安培實驗（1820年）磁體附近的載流導線或線圈受到力的作用而運動SNFI3.安培分子電流假說：安培認為磁鐵的磁性與電流的磁性的起源是相同的。磁鐵的磁性來自于鐵磁物質的分子電流。總而言之，所有的磁性都來自電流。4.磁現象的電本質：運動電荷產生磁場。①電流與電流之間存在相互作用：II++--II++--NS②磁場對運動電荷的作用：電子束二、磁感應強度

BIdldF（電流元）I1.線電流元所受安培力：*當與成任意夾角時*當時,*當時,（方向成右手系）2.磁感應強度定義：①單位：特斯拉②常見磁場：永久磁鐵0.4~0.7T

；醫學核磁共振設備0.2~2T

;地磁0.5G

；人體生物磁場10-8~10-6G

7-3畢奧—薩伐爾定律電流元在空間產生的磁場規律：IP真空磁導率一、畢奧—薩伐爾定律二、磁感應強度的疊加原理·IP例題1載流直導線延長線上一點P的磁場例題2載流圓弧導線在圓心處產生的磁場IO·RθIO·Rθ解：載流圓弧導線上的任一電流元到圓心的距離相等，且在圓心處產生的磁場方向都垂直板面向外環形閉合電流在圓心處的磁場例題3載流直導線的磁場aoIIaoII×解：在載流導線上取一電流元dl產生的磁場方向垂直直導線與P點所在的平面，向里（如圖）積分，可得無限長載流長直導線的磁場半無限長載流長直導線的磁場例題4求O點處的磁感應強度RIO解：O處的磁場可看作兩段通電直導線與1/4通電圓弧產生的磁場之和（方向：垂直導線所在平面向外）（方向：垂直導線所在平面向外）例題5

求O點處的磁感應強度解：（垂直平面向外）（垂直平面向里）RIO3I/4I/4兩圓弧導線電流與電阻成反比（垂直平面向外）例題6載流圓線圈軸線上的磁場IRIR解：在載流導線上取一電流元產生的磁場由于對稱性垂直于軸的分量相互抵消，磁場沿軸向①圓心處的磁場②軸線很遠處的磁場定義載流線圈的磁矩圓心處軸線上例題7

在玻爾的氫原子模型中，電子繞原子核作圓周運動，已知圓周的半徑為，電子的速度為，求：（1）電子的軌道磁矩；（2）軌道中心處的磁感應強度。解：作圓周運動的電子相當于一環形電流，對應的等效電流為其軌道磁矩為環形電流在圓心產生的磁感應強度例題8載流螺線管中的磁場......

nIRL解：載流螺線管上取一小段線圈，產生的磁場為......

nIRL無限長載流螺線管中的磁場dl三、運動電荷的磁場ISvIdl對一段電流元對一個帶電粒子P一、磁通量磁場的高斯定理7-3磁場的高斯定理1.磁感應線：②穿過磁場中垂直于的單位面積上的磁感應線數，與的大小相等。①磁感應線上任意一點的切線方向與該點的磁場

方向一致；③磁場線都是閉合曲線或兩頭伸向無限遠；閉合的磁感應線與載流回路互相套連，形成右螺旋的關系。II×××××××.......SNISNI2.磁通量①定義：通過給定曲面的磁場線數稱為穿過該曲面的磁通量。②表達式：③單位或：例題9

如圖載流長直導線的電流為I，求通過矩形面積的磁通量。解：載流長直導線產生的磁場如圖，取一小矩形，磁通量為3.磁場的高斯定理--磁場是無源場，磁感線是閉合的曲線。推導:載流長直導線的磁感應強度環路積分.I.I環路的繞行方向與電流成右手螺旋系環路的繞行方向與電流右手系相反7-5安培環路定理電流在回路之外:電流在回路之中:二、安培環路定理1.表述：在真空的穩恒磁場中，磁感應強度沿任一閉合路徑的積分的值，等于乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數和。3.電流I正負的規定：L與I成右螺旋時，I為正；反之為負。2.數學表達式例題10長直密繞螺線管內磁場BI解：∵n大(密繞)，∴螺距小，螺線管可簡化為由一匝匝平面圓電流圈并排排列所組成。由無限長條件和軸對稱，有：

MNPOP選如圖所示的回路L,磁場方向與電流成右手系例題11求載流螺繞環內的磁