2018年秋八年級數(shù)學(xué)上冊浙教版導(dǎo)學(xué)案：1.2定義與命題一、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握數(shù)學(xué)中的定義與概念。理解命題及其分類。學(xué)會(huì)命題的邏輯運(yùn)算。二、課前預(yù)習(xí)1.定義與概念定義：通過語言準(zhǔn)確描述一個(gè)事物的性質(zhì)、特征或所包含的元素的過程。概念：在人們的日常生活和學(xué)習(xí)中，經(jīng)過反復(fù)總結(jié)和歸納得到的抽象概念或理論。請思考以下問題：人是什么？三角形是什么？直線是什么？上面三個(gè)問題中，每個(gè)問題都需要通過定義來回答。那么，定義有哪些特點(diǎn)呢？準(zhǔn)確性：一個(gè)定義應(yīng)該準(zhǔn)確地反映事物的性質(zhì)和特征。簡明性：定義應(yīng)該簡明扼要，不含歧義和多義性。完整性：定義應(yīng)該能夠從各個(gè)方面反映事物的本質(zhì)和特點(diǎn)。2.命題的分類命題是具有真假性的陳述句子，也就是能夠明確判斷其真假的陳述。命題通常用字母P,Q,R等表示。命題可以分為以下類型：原命題：只包含一個(gè)陳述句的命題。合成命題：由原命題組合而成的命題，可以使用邏輯運(yùn)算符號（如~，∧，∨，⊕，→，?）連接。復(fù)合命題：由兩個(gè)或多個(gè)命題相互組合而成的命題，可以使用并置詞（如：但、而、卻等）連接。請將以下句子歸為命題還是非命題：中國的首都是北京。火車站旁邊是一家餐廳。我愛數(shù)學(xué)和語文。3.命題的邏輯運(yùn)算命題可以進(jìn)行邏輯運(yùn)算，常用邏輯運(yùn)算符號及其含義如下：~：取反。∧：合取，“且”的意義?！牛何鋈。盎颉钡囊饬x。⊕：異或，“或且不同”的意義?！禾N(yùn)含，“如果…那么…”的意義。?：等價(jià)，“既可以…也可以…”的意義。請思考以下問題：如果今天下雨，明天就不會(huì)晴天。西瓜既好吃又解渴。我要么去看電影，要么去看演唱會(huì)。請寫出以上三個(gè)問題對應(yīng)的命題。三、課堂探究1.定義請列舉幾個(gè)你認(rèn)為常見的數(shù)學(xué)定義，并嘗試使用上述定義的特點(diǎn)去分析它們是否符合定義的特點(diǎn)。2.命題的分類請參考以下命題，將它們歸類為原命題、合成命題和復(fù)合命題。x如果今天下雨，明天就不會(huì)晴天。兩個(gè)整數(shù)的積為偶數(shù)，那么至少一個(gè)整數(shù)是偶數(shù)。x2如果一個(gè)點(diǎn)在x軸上，那么它的縱坐標(biāo)為0。3.命題的邏輯運(yùn)算請參考以下命題，嘗試使用邏輯運(yùn)算符號連接它們。昨天晚上我看電影了。如果我考試考得好，我會(huì)去旅游。放學(xué)后我們可以一起去踢足球。四、課后練習(xí)描述平行四邊形和矩形的定義。將以下命題表示成數(shù)學(xué)的語言：如果一支足球隊(duì)獲勝，那么這支隊(duì)的所有球員都會(huì)振奮起來。給出以下五個(gè)命題，請使用邏輯運(yùn)算符號連接它們：中國有五千年的文明史。月球上有山有海。今天天氣很晴朗。磚頭不能飛。數(shù)學(xué)很有趣。五、學(xué)習(xí)總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)中的定義與概念，命題及其分類，命題的邏輯運(yùn)算。對于定義與概念的學(xué)習(xí)，我們需要掌握一個(gè)準(zhǔn)確的描述事物性