第一課時解直角三角形教學背景：面向學生：初中八年級學科：數學課時：2課時課前準備：計算器二、教學目標：使學生了解解直角三角形的概念，能運用直角三角形的角與角(兩銳角互余)，邊與邊(勾股定理)、邊與角關系解直角三角形。三、教材分析：（1）解直角三角形在現實生活中有著廣泛的應用。生活實際中，有不少問題的解決都涉及到數學中直角三角形的邊、角關系。解直角三角形是繼銳角三角函數后進一步深入，是中考重點內容。（2）解直角三角形是利用勾股定理及銳角三角函數的知識來解決實際中提出的：如測量、航海、工程技術和物理學中的有關距離、高度、角度的計算等問題。教學重點：直角三角形的解法教學難點：將實際問題抽象為數學問題，靈活運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形．四、教學方法：視覺圖象法：播放電腦制作的動畫，讓學生在視聽結合的環境中激發學習熱情，加深體驗，同時也為即將提出的問題作好鋪墊。情景教學法：創設問題情境，以學生感興趣的，并容易回答的問題為開端，讓學生在各自熟悉的場景中輕松、愉快地回答老師提出的問題后，帶著成功的喜悅進入新課的學習。啟發性教學法：啟發性原則是永恒的。在教師的啟發下，讓學生成為課堂上行為的主體。

五、教學過程引入新課/zhuyeguanli/system/2011/05/01/003995416.shtml如圖所示，一棵大樹在一次強烈的臺風中于地面10米處折斷倒下，樹頂落在離數根24米處。問大樹在折斷之前高多少米?顯然，我們可以利用勾股定理求出折斷倒下的部分的長度為26＋10＝36所以，大樹在折斷之前的高為36米。二、新課1．解直角三角形的定義。任何一個三角形都有六個元素，三條邊、三個角，在直角三角形中，已知有一個角是直角，我們把利用已知的元素求出末知元素的過程，叫做解直角三角形。像上述的就是由兩條直角邊這兩個元素，利用勾股定理求出斜邊的長度，我們還可以利用直角三角形的邊角關系求出兩個銳角，像這樣的過程，就是解直角三角形。/view/e5a4a5daa58da0116c17498e.html2．解直角三角形的所需的工具。(1)兩銳角互余∠A＋∠B＝90°(2)三邊滿足勾股定理(3)邊與角關系sinA＝cosB＝，cosA＝sinB＝，tanA＝cotB＝，cotA＝tanB＝。3．例題講解。例1．如圖，東西兩炮臺A、B相距2000米，同時發現入侵敵艦C，炮臺A測得敵艦C在它的南偏東40°的方向，炮臺B測得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與兩炮臺的距離(精確到l米)。分析：本題中，已知條件是什么?(AB＝2000米，∠CAB＝90°－∠CAD＝50°)，那么求AC的長是用“弦”還是用“切”呢?求BC的長呢?顯然，AC是直角三角形的斜邊，應該用余弦函數，而求BC的長可以用正切函數，也可以用余切函數。講解后讓學生思考以下問題：(1)在求出后，能否用勾股定理求得BC；(2)在這題中，是否可用正弦函數求AC，是否可以用余切函數求得BC。通過這道例題的分析和挖掘，使學生明確在求解直角三角形時可以根據題目的具體條件選擇不同的“工具”以達到目的。4．從上面的兩道題可以看出，若知道兩條邊利用勾股定理就可以求出第三邊，進而求出兩個銳角，若知道一條邊和一個銳角，可以。利用邊角關系求出其他的邊與角。所以，解直角三角形無非以下兩種情況：(1)已知兩條邊，求其他邊和角。(2)已知一條邊和一個銳角，求其他邊角。/2004/7-22/233611.htm三、練習課本第113頁練習的第l、2題(幫助學生畫出第2題的圖形)。四、小結本節課我們利用直角三角形的邊與邊、角與角、邊與角的關系，由已知元素求出未知元素，在做題目時，學生們應根據題目的具體條件，正確選擇上述的“工具”，求出題目中所要求的邊與角。五、作業課本第116頁習題第1、2題六、教學反思：

成功之處鑒于初三學生思維在一定程度上依靠事物的具體直觀形象的特點，我選用了啟發式教學法，在觀察、分析、交流、探索等師生共同活動中發展學生，讓他們通過動手、動口、動腦進行積極的思維、學習。關注學生的發展，尊重學生的選擇，充分體現學生的主體性。不足在探討解直角三角形的依據時，處理的有些過于倉促，講話語速太快影響學生