教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：四年級上冊“智慧廣場”植樹問題課標(biāo)相關(guān)要求：探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：利用熟悉的生活情境，通過動手操作等實(shí)踐活動，理解并掌握間隔現(xiàn)象中的規(guī)律。數(shù)學(xué)思考：在合作探究，解決問題中，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的簡化思想和應(yīng)用價值。情感態(tài)度：滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。教學(xué)重點(diǎn)：探究“兩端都栽、一端不栽、兩端都不栽”的植樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)植樹問題的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用植樹問題的規(guī)律解決生活中相關(guān)的實(shí)際問題。學(xué)具準(zhǔn)備：長紙條（小路）、短紙條（5米的間隔）、小樹貼畫、實(shí)踐活動記錄單。教學(xué)過程：聯(lián)系生活，初步感知間隔。直觀認(rèn)識“間隔”猜謎語：一棵小樹五個叉，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。學(xué)生回答：手。同學(xué)們，這節(jié)數(shù)學(xué)課，我們要從咱們再熟悉不過的手中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識。來，大家伸出你的右手，把手指張開，睜大眼睛仔細(xì)看，你發(fā)現(xiàn)手上還有哪些數(shù)學(xué)呢？感受間隔和間隔數(shù)。我們手上每兩個手指之間有一個間隔。5個手指有4個間隔。（板書：間隔、間隔數(shù)）。合作探索問題情境學(xué)校門前有一條長20米的小路，計(jì)劃在小路一旁植樹，每5米栽一棵。你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問題？2.出示設(shè)計(jì)方案小組合作探究（兩端都栽）操作要求：請同學(xué)們拿出學(xué)具，把長紙條看作小路，短紙條當(dāng)作是一個間隔，借助學(xué)具一段一段的邊丈量邊將小樹貼在紙條上。（注意：兩端都栽）操作過程后，請思考：這段20米的小路平均分成了幾段？也就是用了幾個間隔？怎樣列式？栽了幾棵樹？25米呢？30米呢？35米呢？……完成實(shí)踐活動記錄單。匯報(bào)展示學(xué)生展示兩端都栽時，路長是20米、25米、30米、35米時間隔數(shù)和棵樹的關(guān)系，總結(jié)規(guī)律。驗(yàn)證規(guī)律課件展示畫圖，學(xué)生感受間隔數(shù)和棵樹的一一對應(yīng)關(guān)系。用手指代表樹，用兩指間的空隙代表樹間距，我們會發(fā)現(xiàn)5棵樹之間有4個間隔，從而驗(yàn)證出規(guī)律：兩端都栽時：間隔數(shù)+1=棵樹。（教師板書）教學(xué)“一端不栽”我們已經(jīng)知道，“兩端都栽”求棵樹用間隔數(shù)+1，如果“一端不栽”，棵樹和間隔數(shù)又會有怎樣的關(guān)系呢？先猜一猜。我們來驗(yàn)證一下，教師課件展示，學(xué)生用手指感受“一端不栽”時，間隔數(shù)和棵樹的關(guān)系。（教師板書）教學(xué)“兩端都不栽”如果“兩端都不栽”呢，在練習(xí)本上獨(dú)立完成。課件出示，學(xué)生用手指來感受，當(dāng)“兩端都不栽”時，間隔數(shù)—1=棵樹。（教師板書）總結(jié)方法，創(chuàng)設(shè)模型聯(lián)系生活，應(yīng)用模型應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。下面的問題你能解決嗎？師生共同解決問題。學(xué)生鞏固所學(xué)新知。拓展延伸偉大的科學(xué)家牛頓是一位沉迷于科學(xué)研究的人，他每天伏案研究。在艱辛的研究之余，他也研究過一些輕松有趣的植樹問題。課件展示科學(xué)家牛頓的研究結(jié)果，啟發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要養(yǎng)成勤于動腦、善于思考的習(xí)慣。學(xué)情分析著名心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。”從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，四年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個學(xué)段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既可以安排學(xué)生的自主探究，又需要教師的有效引領(lǐng)。本課主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。學(xué)生在學(xué)這個內(nèi)容之前，已經(jīng)初步積累了一些探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，由于這些植樹中棵數(shù)與間隔數(shù)的規(guī)律在日常生活中常見，學(xué)生容易在生活中找到相關(guān)的原型，因而也比較容易體會到探索規(guī)律的樂趣和成功感。效果分析本節(jié)課整體來說，給了學(xué)生主動探索、合作交流的時間和空間，學(xué)生通過充分展現(xiàn)自我，獲得了成功的體驗(yàn)和成就感。使用了自己制作的小學(xué)具——長紙條（小路）、短紙條（5米的間隔）、小樹貼畫等，形象直觀，便于學(xué)生理解以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律。三種類型一起講解非常具有挑戰(zhàn)性。我重點(diǎn)講解了兩端都栽的情況，通過這種情況的學(xué)習(xí)，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)和歸納一端不栽和兩端都不栽的情況。通過看學(xué)生課后的練習(xí)情況，效果較好。本節(jié)課關(guān)注到了植樹問題和生活中與其相類似的實(shí)際問題，向?qū)W生滲透了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的模型思想。在滲透數(shù)學(xué)思想方法的過程中發(fā)展了學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。教材分析“植樹問題”是四年級上冊“智慧廣場”的內(nèi)容，教材將植樹問題分為三個層次：兩端都栽、一端不栽、兩端都不栽。現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題還有很多，如安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方隊(duì)、鋸木頭、走樓梯等等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實(shí)際問題，同時使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會熟練解決植樹問題及與其相類似的實(shí)際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個學(xué)習(xí)支點(diǎn)，借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。本課時的教學(xué)目標(biāo)，我從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度方面確定了以下三點(diǎn)：1.利用熟悉的生活情境，通過動手操作等實(shí)踐活動，理解并掌握間隔現(xiàn)象中的規(guī)律。2.在合作探究，解決問題中，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的簡化思想和應(yīng)用價值。3.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。評測練習(xí)有一條長1200米的公路，在公路的一側(cè)從頭到尾每隔6米栽一棵樹苗。一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？一條走廊長32米，每隔4米放一盆花，兩端都要放，一共需要放多少盆花？在一條全長180米的街道一旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？把一根木頭鋸成5段，每鋸斷一次需要6分鐘，鋸?fù)赀@根木頭一共需要多少分鐘？課后反思《植樹問題》四年級上冊智慧廣場的內(nèi)容。本節(jié)課我把兩端都栽，只栽一端和兩端都不載，三種種情況分別進(jìn)行了統(tǒng)一講解。在教學(xué)中，以猜謎語的方式導(dǎo)入。引出間隔一詞，讓學(xué)生理解生活中的“空”在數(shù)學(xué)里叫間隔；間隔的數(shù)量叫間隔數(shù)。在探究新知環(huán)節(jié)，我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽情況的規(guī)律，學(xué)生拿出學(xué)具動手操作，小組探究活動的結(jié)果，通過匯報(bào)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)棵樹和間隔數(shù)之間的規(guī)律。探究結(jié)束后，讓學(xué)生總結(jié)方法，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)模型去解決生活中的一些簡單的實(shí)際問題，同時讓學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。在拓展延伸環(huán)節(jié)，我注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透。介紹了科學(xué)家牛頓和杰克遜所研究的植樹趣題，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生勤于動腦和善于思考的習(xí)慣。聽了老師們的評課后，我也反思了自己的不足。意識到在動手操作環(huán)節(jié)給學(xué)生的時間不夠，在以后的教學(xué)中，還應(yīng)繼續(xù)以孩子們?yōu)橹黧w，讓學(xué)生多體驗(yàn)、多感悟！課標(biāo)分析《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機(jī)會，使他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感；通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。在本課教學(xué)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、試驗(yàn)、推理等活動，讓每一個孩子都能動腦、動手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，從而發(fā)現(xiàn)植樹問題終的隱含規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型的過程。課件出示學(xué)生生活中常見的實(shí)例，利用數(shù)學(xué)模型去解決問題，從而幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決實(shí)際問