江蘇省揚州市實驗初級中學2014—2015學年下學期第一次月考七年級數學試題2015.04共150分，考試時間120分鐘．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，計24分.每題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.答案填在答題紙表格內）1．下列計算中正確的是()A．B．C．=D．2．籠中有x只雞y只兔，共有36只腳，能表示題中數量關系的方程是()A．B．C．D.3．一個凸n邊形，其每個內角都是140°，則n的值為（）A．6 B．7 C．8 D．94．小明有兩根3cm、7cm的木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個三角形，還需再選用的木棒長為（）A．3cm B．4cm C．9cm D．10cm5．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若，則是（）A.35° B．45° C．55° D．65°6．在以下現象中，屬于平移的是（）

①在擋秋千的小朋友；②打氣筒打氣時，活塞的運動；③鐘擺的擺動；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動A．①②B.①③C.②③D.②④7．如圖，△ABC為直角三角形，∠C＝90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1＋∠2＝()A、90° B、135° C、270° D、235°21(第5題)21(第5題)第8題第7題第8題第7題8．如圖，∠MAN＝100°，點B、C是射線AM、AN上的動點，∠ACB的平分線和∠MBC的平分線所在直線相交于點D，則∠BDC的大小（）A、40°B、50° C、80° D、隨點B、C的移動而變化二、填空題（本大題共10題，每小題3分，計30分．把答案填在答題紙中相應的橫線上．）9．計算：＝10．若，則＝11．如圖，商業大廈與電視臺大廈的大樓頂部各有一個射燈，兩條光柱的仰角（即光柱與水平面的夾角）∠2、∠3分別是60°、40°，則光柱相交時(在同一個平面內)的夾角∠1＝______°．12．如圖，把長方形紙片沿對折，若，則=11AEDCBF第13題第12題第11題第13題第12題第11題13．如圖，△ABC中，O是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點，若∠A＝40°，則∠BOC＝______°14．若計算的結果中不含x的一次項，則a＝．15．如圖，邊長為m＋4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為_______．16．已知，則＝17．已知：a、b是常數，若關于m、n的二元一次方程組的解是，則關于x、y的二元一次方程組的解是18．“f”表示一種運算，它有如下性質：，例如：若則＝三、解答題（本大題共10題，共96分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．計算或化簡（每小題5分，共20分）（1）（2）（3）（4）20．把下列各多項式因式分解（每小題5分，共10分）（1）（2）21．（本題8分）先化簡再求值：，其中x＝－122．（本題8分）若5萬粒芝麻的質量總共是200克，則一粒芝麻的質量是多少千克？(列式計算，結果用科學計數法表示)23．（本題8分）如圖，∠2=40°，∠3=100°，∠4=80°，求∠1的度數.24．（本題8分）已知BD、CE是△ABC的兩條高，直線BD、CE相交于點H.（1）若∠A=100°，如圖，求∠DHE的度數（2）若△ABC中∠A=50°，直接寫出∠DHE的度數是25．（本題10分）如圖，△ABC中，AD是高，AE是角平分線，若∠ACB=110°，∠ABC=30°，求∠CAD和∠DAE的度數26．（本題12分）如果一個正整數數能寫成兩個連續非負偶數的平方差，我們就把這個數叫做奇異數。例如，，4和12就是奇異數。設兩個連續正偶數分別用2k+2和k表示（k是非負整數）。（1）小雷說一個奇異數一定是4的倍數，你能說出其中的理由嗎？（2）小華說：“不是所有的4倍數都是奇異數。”你認為她的說法對嗎？若認為正確，舉出一個不是奇異數的4的倍數。（3）如果一個正整數數能寫成兩個連續非負奇數的平方差，我們就把這個數叫做美麗數。①若一個美麗數一定是m的倍數,m＝；②m的倍數一定（填是或不是）美麗數；③是否存在一個正整數，它既是奇異數，又是美麗數？若存在，寫出一個這樣的數，若不存在，簡要說明理由。27．（本題12分）閱讀下面例題的分析與解答，再回答問題：例：已知，求的值分析：問題中有和，但已經條件中并沒有平方項，因而需要從已知條件中變形出和才行。若將兩個已知等式兩邊分別相乘，得，雖有平方項但無助于解題。聯想到完全公式，若將第一等式分別平方則可出現和，再將第二個等式代入即可解決這個問題。解：∵∴即∵∴∴＝32總結：尋找解法時一定要先弄清，要解決問題，需要先對已知條件作出什么樣變形或者需要先要求出什么式子的值才能進行下一步。這需要我們聯想相關的公式和類似的已經會做的題型。問題一：（1）若已知，求和的值（2）若已經，則＝問題二：若，求的值參考答案及評分標準說明：若有本參考答案沒有提及的解法，只要解答正確，請參照給分．一選擇題，每題3分，共24分）題號12345678答案BDDCCDCB二、填空題：（每題3分，共30分）9.-a.10.25.11.80.12.110.13.110.14.6.15.2m+4.16.10.17..18.1.三、解答題：19．（每小題5分，共20分）(1)(2)(3)(4)20．（每小題5分，共10分）（1）（2）21．（本題8分）原式＝－7x+6，………5分當x＝－1時，原式＝－1………8分22．（本題8分）………4千克………8分23．（本題8分）解：∵∠3=100°，∠4=80°∴∠3+∠4=180°∴a∥b………4分∴∠1∠2………6分∵∠2=40°∴∠1=40°………8分24．（本題8分）（1）∠DHE=100°………4分（2）50°或130°………寫出一個給2分25．（本題10分）∠CAD＝20°，∠DAE＝40°………每個5分26．（本題12分）（1）所以奇異數一定是4的倍數………4分（2）說法正確。4的偶數倍不是奇異數，任舉一個即可……………2分（3）①m＝8；………………2分②是（填是或不是）；………………2分③不存在。因為奇異數一定是4的奇數倍，而美麗數是8的倍數，即是4的偶數倍，所以不存在既是奇異數又是美麗數的數。…2分27．（本題12分）問題一：