基于ansys的鋼筋混凝土簡支梁極限承載能力分析

1維鋼筋混凝土非線性分析的困難鋼筋混凝土結構是目前使用最廣泛的結構形式。然而，人們對其力學的一般了解甚少，尤其是混凝土。長期以來,人們用線彈性理論來分析鋼筋混凝土結構的應力或內力,而以極限狀態的設計方法確定構件的承載能力、剛度和抗裂性,顯然二者是互不協調的。近年來,隨著有限元數值方法的發展和計算機技術的進步,人們已經可以利用鋼筋混凝土有限元分析方法對混凝土結構的極限承載能力作比較精確的分析了。鋼筋混凝土有限元分析是研究混凝土結構性能的有力工具,可以對結構自開始受荷載直到破壞的全過程進行分析,獲得不同階段的受力性能。但是由于混凝土材料性質的復雜性,編制三維鋼筋混凝土非線性分析的通用有限元程序是相當困難的。ANSYS軟件是當今通用的有限元分析工具,它有眾多的材料模型可供選擇,因此可以從中挑選合適的材料模型對鋼筋混凝土結構進行準確可靠的分析。2材料破壞準則鋼筋混凝土有限元分析一般有三種離散模型:分離式,組合式和整體式。對于這三種離散模型鋼筋混凝土有限元分析均可得到良好結果。本文采用的是比較直觀、便于理解的分離式模型,常用的單元有混凝土單元、鋼筋單元和粘結單元。在ANSYS中能夠用來模擬混凝土拉裂和壓碎破壞的只有三維實體單元SOLID65,鋼筋可用LINK8模擬。混凝土材料模型計算脆性材料破壞,考慮了開裂和壓碎兩種破壞模式。ANSYS中的混凝土(Concrete)材料破壞準則(Failurecriterion)是Willam-Wamker五參數破壞準則和拉應力準則的組合模式。多軸應力狀態下破壞準破壞準則可表達為Ffc?S≥0(1)Ffc-S≥0(1)式中,F為主應力狀態函數;S為破壞面(Failuresurface),由主應力和輸入的五參數確定;fc為單軸抗壓強度。如果不滿足式(1),則混凝土無開裂和壓碎發生;若滿足該式時,當任一主應力為拉應力時,則材料開裂;當所有主應力均為壓應力時,則材料被壓碎。在混凝土受壓區采用Willam-Wamker五參數破壞準則,與其它破壞準則相比最突出的優點是采用橢圓組合能符合扁平面幾何要求,在較低靜水壓力時與試驗規律一致;在較高靜水壓力時與試驗數據相差較大,所以在用ANSYS分析較高靜水壓力時的混凝土應予以注意,對于較低靜水壓力下的鋼筋混凝土梁其精度完全可以滿足。3本構關系和破壞準則組合對于鋼筋其材料性質比較明確,各分析方案全用各向隨動硬化材料模擬即鋼筋采用彈塑性本構關系。ANSYS中默認的混凝土的本構關系是線彈性的,即在壓碎前應力—應變關系為線性,這顯然不能夠滿足對鋼筋混凝土結構從受荷載直到破壞的進行全過程分析的要求。因此,要在材料性質中加入反映其本構關系的特性。由于鋼筋混凝土結構是鋼筋和混凝土的組合體所以其破壞準則的選取也不是單一的。ANSYS為了滿足對多種不同材料分析的需要提供了眾多的材料本構關系和破壞準則,本文將適合鋼筋混凝土有限元分析的不同本構關系和破壞準則進行組合對一試驗梁進行分析,并詳細比較討論分析結果,以期獲得最佳的分析方案。從以往的資料來看,利用有限元程序分析鋼筋混凝土結構混凝土一般不考慮混凝土材料單軸應力—應變曲線的下降段,本文將就這一問題分兩種情況來研究以期得到混凝土單軸應力—應變曲線下降段對極限荷載的影響。一共提出了六種本構關系和破壞準則的組合方案:(1)混凝土采用默認的線彈性本構關系及默認的破壞準則(拉應力準則和W-W準則);(2)混凝土采用默認的線彈性本構關系,假設混凝土只會被拉裂不會被壓壞即關閉混凝土的壓碎功能(拉應力準則);(3)混凝土采用多線性隨動(MKIN)本構關系,默認的破壞準則(拉應力準則和W-W準則);(4)混凝土采用多線性隨動(MKIN)本構關系,輸入的混凝土單軸應力—應變曲線不考慮下降段,關閉混凝土的壓碎功能(拉應力準則);(5)混凝土采用非線性彈性(MELAS)本構關系,關閉混凝土的壓碎功能(拉應力準則);(6)混凝土采用多線性隨動(MKIN)本構關系,輸入的混凝土單軸應力—應變曲線考慮下降段,關閉混凝土的壓碎功能(拉應力準則)。各種組合方案見表1。4混凝土應力—實例分析對一混凝土梁(混凝土強度等級為C70,采用Ⅳ級鋼筋)用大型通用結構分析軟件ANSYS進行分析。其受力鋼筋為Ⅳ-3Φ12、構造鋼筋為Ⅱ-2Φ6。梁的加載試驗情況、斷面尺寸及配筋如圖1所示。計算中所需要的材料常數由試驗所得:混凝土抗壓強度fc=56.47MPa;初始彈性模量Ec0=38.2×103MPa;混凝土抗拉強度ft=3.63MPa;混凝土應力峰值的應變ε=0.02;Ⅳ級鋼筋屈服強度fg=662MPa;Ⅳ級鋼筋彈摸Es=201.1×103MPa。鋼筋的應力—應變關系如圖2所示?；炷潦軌簯Α獞兦€上升段采用CEB/FIP公式,下降段采用清華大學公式。CEB/FIP公式(上升段)σ=fcE0Ecεεc?(εεc)21+(E0ES?2)εεc(2)σ=fcE0Ecεεc-(εεc)21+(E0ES-2)εεc(2)清華大學公式(下降段)σ=ESεα(εεc?1)2+εεc(3)σ=ESεα(εεc-1)2+εεc(3)式中,α為獨立參數,這里取2。輸入的混凝土應力—應變曲線分兩種情況,第一種情況:不考慮混凝土材料單軸應力—應變曲線的下降段,輸入的應力—應變曲線如圖3(a);第二種情況:考慮混凝土材料單軸應力—應變曲線的下降段,輸入的應力—應變如圖3(b)所示。5結果比較5.1理論計算值鋼筋混凝土結構極限狀態法單筋矩形截面受彎梁的計算公式:力平衡條件∑H=0fcbx=fyAs(4)fcbx=fyAs(4)力矩平衡條件∑M=0M≤Mu=fcbx(h0?x2)(5)Μ≤Μu=fcbx(h0-x2)(5)和M≤Mu=fyAs(h0?x2)(6)Μ≤Μu=fyAs(h0-x2)(6)式中,M為設計彎矩;Mu為構件正截面抗彎強度,即截面的實際破壞彎矩;fc為混凝土的抗壓強度,這里取56.47MPa;fy為鋼筋的受拉強度,這里取662.0MPa。由式(4)和(5)或(6)即可求得該混凝土簡支梁鋼筋屈曲時的理論計算值:86.08kN。試驗結果為:83.0kN。5.2混凝土本構關系方案比較本例用SOLID65模擬混凝土,LINK8模擬鋼筋,采用分離式模型,混凝土單元與鋼筋單元通過共同的節點連接,既不考慮鋼筋與混凝土之間的滑移。建立了六種分析方案。(1)方案一由于采用ANSYS默認的線彈性本構關系及破壞準則,在荷載較小時便由于局部受壓混凝土滿足破壞準則,從而導致計算不收斂程序退出計算。(2)方案二關閉混凝土的壓碎開關,且混凝土材料采用ANSYS默認的線彈性本構關系未考慮混凝土受壓時的非線性行為,所以分析計算所得的鋼筋屈曲時的荷載分析值比試驗值略大。(3)方案三采用ANSYS默認的混凝土破壞準則,混凝土材料采用多線性隨動硬化本構關系。方案三考慮混凝土受壓時的非線性行為,但是由于采用默認的混凝土破壞準則,所以往往在荷載較小時便由于局部受壓混凝土滿足破壞準則,從而導致計算不收斂程序退出計算。(4)方案四關閉混凝土的壓碎開關使得混凝土默認的破壞準則失效,混凝土材料服從以單軸應力—應變關系為基礎的多線性隨動強化本構關系,分析結果與實測值十分吻合。(5)與方案四相比較,主要區別是方案四混凝土材料采用多線性隨動硬化,其本構關系是經典塑性理論為基礎,而方案五混凝土材料采用的非線性彈性本構關系屬于經驗型,其分析值與實測值也吻合。(6)與方案四相比較,區別是方案四輸入的混凝土單軸應力—應變曲線不考慮下降段而方案六輸入的混凝土單軸應力—應變曲線考慮下降段,其分析值與實測值的相差較大,說明以經典塑性理論為基礎的混凝土本構關系不能分析混凝土的軟化階段本構關系。六種方案與實測值的荷載-位移曲線對比如圖4所示。6