本文格式為Word版，下載可任意編輯——工程力學課后答案摘錄2－6圖示平面任意力系中F1=402N，F(xiàn)2=80N，F(xiàn)3=40N，F(xiàn)4=110M，M=2000N·mm。各力作用位置如下圖，圖中尺寸的單位為mm。求（1）力系向O點簡化的結果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用線方程。

yF(-50,0)(0,30)yF45?FRo(20,20)MoxoxFFR(0,-6)F(20,-30)習題2－9圖

解：FRx??Fx?F1cos45??F2?F4??150N

FRy??Fy?F1sin45??F3?0

FR?MO'(?Fx)?(?Fy)O22?150N

??M(F)?30F2?50F3?30F4?M??900N?mm向O點簡化結果如圖（b）；合力如圖（c），其大小與方向為

'FR?FR??150iN

設合力作用線上一點坐標為（x,y），則MO(FR)?MO?xFRy?yFRx

將MO、FR'y和FR'x值代入此式，即得合力作用線方程為：y??6mm

2－7圖示等邊三角形板ABC，邊長a，今沿其邊緣作用大小均為FP的力，方向如圖（a）所示，求三力的合成結果。若三力的方向改變成如圖（b）所示，其合成結果如何？

FFFFA?d

FM?FFFFAFF

習題2－10圖

解（a）FR'??Fi?0

RARMA?FP?32a?322FPa（逆）3FPa（逆）

合成結果為一合力偶M?

（b）向A點簡化FR'??2FPi（←）

MA?32FPa（逆）

再向A'點簡化，d?MFA'R?34a

合力FRA??2FPi（←）

3－2圖示為一繩索拔樁裝置。繩索的E、C兩點拴在架子上，點B與拴在樁A上的繩索AB連接，在點D加一鉛垂向下的力F，AB可視為鉛垂，DB可視為水平。已知?=0.1rad.，力F=800N。試求繩AB中產生的拔樁力（當?很小時，tan?≈?）。

FCBFED

D?FDB?FDBBFFAB(a)習題3－2圖(b)

?解：?Fy

?Fx?0?0，F(xiàn)EDsin??F

FED?FFsin?

，F(xiàn)EDcos??FDB

FDB?tan??10F由圖（a）計算結果，可推出圖（b）中：FAB=10FDB=100F=80kN

3–6梁AB用三根桿支承，如下圖。已知F1=30kN，F(xiàn)2=40kN，M=30kN·m,q=20N/m，試求三桿的約束力。

解：O

FDFC

FB

FAFCFB

（d）（c）

（1）圖（a）中梁的受力如圖（c）所示。

?Fx?0，?FCcos60??F1cos60??0；FC?F1?30kN

?M?MBA(F)?0，8FA?8F1sin60??M?4F2?3FCsin60??1.5?3q?0；FA??63.22kN(F)?0，8FB?M?4F2?5FCsin60??6.5?3q?0；FA??88.74kN

（2）圖（b）中梁的受力如圖（d）所示。

?MO(F)?0，6FC?4F1?M?2F2cos30??0；FC??3.45kN

?MB(F)?0，8FC?6F1?M?4FDsin45??2F2sin30??0；FD??57.41kN

?MD(F)?0，4FC?M?2F1?2F2sin30??4FBsin45??0；FB??8.42kN

3-10試求圖示多跨梁的支座反力。已知：（a）M=8kN·m，q=4kN/m；（b）M=40kN·m，q=10kN/m。

習題3-19圖

習題3－19圖

解：

FBxFCxFFCyCFDFBy

（c）（e）

FAxFAxMAFBFCFDFAyFAy

（d）（f）

（1）取圖（a）中多跨梁的BC段為研究對象，受力如圖（c）所示。?MB(F)?0，4FC?3?6q?0；FC?18kN取圖整體為研究對象，受力如圖（d）所示。

?MA(F)?0，MA?M?8FC?7?6q?0；MA?32kN?m

?F?Fyx?0，F(xiàn)Ay?6q?FC?0；FAy?6kN?0，F(xiàn)Ax?0

（2）取圖（b）中多跨梁的CD段為研究對象，受力如圖（e）所示。?MC(F)?0，4FD?M?2q?0；FD?15kN取圖整體為研究對象，受力如圖（f）所示。

?MA(F)?0，2FB?8FD?M?16q?0；FB?40kN

?F?Fyx?0，F(xiàn)Ay?FB?4q?FD?0；FAy??15kN?0，F(xiàn)Ax?0

3－12圖示為汽車臺秤簡圖，BCF為整體臺面，杠桿AB可繞軸O轉動，B、

C、D三處均為鉸鏈。桿DC處于水平位置。試求平衡時砝碼重W1與汽車重W2的關系。

FByW2

BBOAF?W

(b)

C(a)

習題3－21圖

解：圖（a）：ΣFy=0，F(xiàn)By=W2（1）

??a?0（2）圖（b）：ΣMO=0，W1?l?FBy1By由式（1）、（2），得

W1W2?al

3－15圖示構架中，物體P重1200N，由細繩跨過滑輪E而水平系于墻上，尺寸如圖。不計桿和滑輪的自重，求支承A和B處的約束力，以及桿BC的內力FBC。

習題3－28圖（a）

（b）

解：

（1）整體為研究對象，受力圖（a），F(xiàn)T?W

?MA?0，F(xiàn)RB?4?W(2?r)?FT(1.5?r)?0，F(xiàn)RB?1050N?Fx?0，F(xiàn)Ax?FT?W?1200N

?Fy?0

，F(xiàn)Ay?150N

（2）研究對象CDE（BC為二力桿），受力圖（b）?MD?0，F(xiàn)BCsin??1.5?W?r?FT(1.5?r)?0

FBC??Wsin???120235??1500N（壓力）

5-4點作圓周運動，孤坐標的原點在O點，順鐘向為孤坐標的正方向，運動方程為s?1?Rt，式中s以厘米計，t以秒計。軌跡圖形和直角坐標的關系如右

22圖所示。當點第一次到達y坐標值最大的位置時，求點的加速度在x和y軸上的

投影。

解：v?s???Rt，at???R?v，an?v2R??Rt1222

2y?2RMy坐標值最大的位置時：?s??t?1

2?Rt?R，

Oax?at??R，ay???R2

x

習題4－3圖

5－5凸輪頂板機構中，偏心凸輪的半徑為R，偏心

距OC=e，繞軸O以等角速轉動，從而帶動頂板A作平移。試列寫頂板的運動方程，求其速度和加速度，并作三者的曲線圖像。解：（1）頂板A作平移，其上與輪C接觸點坐標：C0?t（?為輪O角速度）y?R?esin??e?cos?tv?yb?2a??y???e?sin?t

（2）三者曲線如圖（a）、（b）、（c）。習題4-10圖

ya?R?e?Re?e?R-e?tOO?t???t?e-e?O?π

?(a)(b)(c)

5－8滑座B沿水平面以勻速v0向右移動，由其上固連的銷釘C固定的滑塊C帶動槽桿OA繞O軸轉動。當開始時槽桿OA恰在鉛垂位置，即?0；銷釘C位于C0，OC0＝b。試求槽桿的轉動方程、角速度和角加速度。

解：tan??vt，??arctanvtrad

22ABv000bb

?????bv0b?vt22220rad/s

2??????2bv0t(b?vt)2203

6－1圖示曲柄滑桿機構中、滑桿上有圓弧滑道，其半徑R?10cm，圓心O1在導桿BC上。曲柄長OA?10cm，以勻角速ω?4πrad/s繞O軸轉動。當機構在圖示位置時，曲柄與水平線交角φ?