2023年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市高職單招數(shù)學(xué)自考測試卷題庫(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.下列冪函數(shù)中過點(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是（）

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

2.經(jīng)過兩點A(4,0)，B(0,-3)的直線方程是（）

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

3.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

4.有10本書，第一天看1本，第二天看2本，不同的選法有（）

A.120種B.240種C.360種D.720種

5.與直線x-y-7=0垂直，且過點（3，5）的直線為（）

A.x+y?8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0

6.不等式x2-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

7.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

8.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級的學(xué)生比為4:3:2:1，用分層抽樣的方法抽取一個容量為200人的樣本，則應(yīng)抽取二年級的學(xué)生人數(shù)為（）

A.80B.40C.60D.20

9.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

10.不等式x2-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

11.設(shè)命題p:x>3，命題q:x>5，則（）

A.p是q的充分條件但不是q的必要條件

B.p是q的必要條件但不是q的充分條件

C.p是q的充要條件

D.p不是q的充分條件也不是q的必要條件

12.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a?，a?，a?成等比數(shù)列,則a?＝()．

A.－4B.－6C.－8D.－10

13.將標(biāo)號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，其中標(biāo)號為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有()

A.12種B.18種C.36種D.54種

14.拋物線y2=4x的焦點為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

15.設(shè)a>b,c>d，則下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

16.在空間中，直線與平面的位置關(guān)系是（）

A.平行B.相交C.直線在平面內(nèi)D.平行、相交或直線在平面內(nèi)

17.要得到函數(shù)y＝cos2x的圖象，只需將函數(shù)y＝-sin2x的圖象沿x軸()

A.向右平移Π/4個單位B.向左平移Π/4個單位C.向右平移Π/8個單位D.向左平移Π/8個單位

18.（1-x3）（1+x）^10展開式中，x?的系數(shù)是（）

A.?297B.?252C.297D.207

19.已知平行四邊形的三個頂點A.B.C的坐標(biāo)分別是（?2,1），（?1,3），（3,4），則頂點D的坐標(biāo)是（）

A.(2，1)B.(2，2)C.(1，2)D.(1，3)

20.傾斜角為135°，且在x軸上截距為3的直線方程是()

A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0

21.若函數(shù)f(x)=3x2+bx-1(b∈R)是偶函數(shù)，則f（-1）=（）

A.4B.-4C.2D.-2

22.已知函數(shù)f(x)=|x|,則它是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.無法判斷

23.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

24.過點P(1,-1)垂直于X軸的直線方程為（）

A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0

25.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，則M是∪N=（）

A.?B.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

26.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

27.某市教委為配合教育部公布高考改革新方案，擬定在B中學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，廣泛征求高三年級學(xué)生的意見。B中學(xué)高三年級共有700名學(xué)生，其中理科生500人，文科生200人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取14名學(xué)生參加調(diào)研，則抽取的理科生的人數(shù)為（）

A.2B.4C.5D.10

28.函數(shù)y=是√（3-x）的定義域為（）

A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝

29.若函數(shù)f(x)、g(x)的定義域和值域都是R，則f(x)

A.存在一個x?∈R，使得f(x?)

B.有無窮多個實數(shù)x，使f(x)

C.對R中任意x，都有f(x)+1/2

D.不存在實數(shù)x，使得f(x)≥g(x)

30.“θ是銳角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

31.已知α為第二象限角，點P（x，√5）為其終邊上的一點，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

32.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，則t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

33.下列說法中，正確的個數(shù)是（）①如果兩條平行直線中的一條和一個平面相交，那么另一條直線也和這個平面相交；②一條直線和另一條直線平行，它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面都平行；③經(jīng)過兩條異面直線中的一條直線，有一個平面與另一條直線平行；④兩條相交直線，其中一條直線與一個平面平行，則另一條直線一定與這個平面平行.

A.0B.1C.2D.3

34.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的個數(shù)是()

A.6B.7C.8D.9

35.設(shè)a=log?2，b=log?2，c=log?3，則

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

36.與y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

37.若向量a，b，c滿足a∥b且a⊥c，則c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

38.直線l?的方程為x-√3y-√3=0，直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍，且l?經(jīng)過原點，則l?的方程為()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

39.已知圓錐曲線母線長為5，底面周長為6π，則圓錐的體積是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

40.雙曲線(x2/17)-(y2/8)=1的右焦點的坐標(biāo)為()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

41.在等差數(shù)列(an)中,a1=-33,d=6,使前n項和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

42.直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（）

A.相切B.相交但直線不過圓心C.直線過圓心D.相離

43.從某班的21名男生和20名女生中，任意選一名男生和一名女生代表班級參加評教座談會則不同的選派方案共有（）

A.41種B.420種C.520種D.820種

44.現(xiàn)有3000棵樹，其中400棵松樹，現(xiàn)在抽取150樹做樣本其中抽取松樹的棵數(shù)為（）

A.15B.20C.25D.30

45.從1、2、3、4、5五個數(shù)中任取一個數(shù)，取到的數(shù)字是3或5的概率為（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

46.函數(shù)f(x)=ln(2-x)的定義域是（）

A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)

47.盒內(nèi)裝有大小相等的3個白球和1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

48.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

49.函數(shù)=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分別為（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

50.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

二、填空題(20題)51.已知5件產(chǎn)品中有3件正品，2件次品，若從中任取一件產(chǎn)品，則取出的產(chǎn)品是正品的概率等于_________；

52.小明想去參加同學(xué)會,想從3頂帽子、5件衣服、4條子中各選一樣穿戴,則共有________種搭配方法。

53.已知f(x)=x+6，則f(0)=____________；

54.過點(2,0)且與圓(x-1)2+(y+1)2=2相切的直線方程為________。

55.以點(2，1)為圓心，且與直線4x-3y=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________。

56.已知函數(shù)y=2x+t經(jīng)過點P（1,4），則t=_________。

57.已知數(shù)據(jù)x，8，y的平均數(shù)為8，則數(shù)據(jù)9，5，x，y，15的平均數(shù)為________。

58.不等式|8-2x|≤3的解集為________。

59.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

60.已知扇形的圓心角為120,半徑為15cm,則扇形的弧長為________cm。

61.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。

62.數(shù)列x，2，y既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則y/x=________。

63.在等比數(shù)列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。

64.已知A(1,3),B(5,1)，則線段AB的中點坐標(biāo)為_________；

65.已知數(shù)據(jù)10，x，11，y，12，z的平均數(shù)為8，則x，y，z的平均數(shù)為________。

66.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，則x=________。

67.以點（?2，?1）為圓心，且過p（?3,0）的圓的方程是_________；

68.已知二次函數(shù)y=x2-mx+1的圖象的對稱軸方程為=2則此函數(shù)的最小值為________。

69.若等邊三角形ABC的邊長為2,則,AB·BC=________。

70.從1到40這40個自然數(shù)中任取一個，是3的倍數(shù)的概率是（）

三、計算題(10題)71.解下列不等式：x2≤9；

72.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

73.已知三個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為9，若第三個數(shù)加上4后，新的三個數(shù)成等比數(shù)列，求原來的三個數(shù)。

74.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。

75.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項公式和前5項的和S5；

76.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

77.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，求(1)都是數(shù)學(xué)書的概率有多大？(2)恰有1本數(shù)學(xué)書概率

78.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

79.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

80.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

參考答案

1.B[解析]講解：函數(shù)圖像的考察，首先驗證是否過兩點，C定義域不含x=0，因為分母有自變量，然后驗證偶函數(shù)，A選項定義域沒有關(guān)于原點對稱，D選項可以驗證是奇函數(shù)，答案選B。

2.A由直線方程的兩點式可得經(jīng)過兩點兩點A(4,0)，B(0,-3)的直線方程為：（y-0）/（-3-0）=（x-0）/（0-4）,既3x-4y-12=0故選A.考點：直線的兩點式方程.

3.B

4.C

5.D[答案]A[解析]講解：直線方程的考查，兩直線垂直則斜率乘積為-1，選A，經(jīng)驗證直線過點（3,5）。

6.D

7.A[解析]講解：正弦函數(shù)圖像的考察，正弦函數(shù)的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

8.C

9.Asin300°=1/2考點：特殊角度的三角函數(shù)值.

10.B

11.B考查充要條件概念，x>5=>x>3，所以p是q的必要條件；又因為x>3=>x>>5，所以p不是q的充分條件，故選B.考點：充分必要條件的判定.

12.B[解析]講解：等差數(shù)列中a?=a?+2d，a?=a?+3d，a?，a?，a?成等差數(shù)列，所以（a?+2d）2=a?（a?+3d），解得a?=-8，a?=-6

13.B[解析]講解：3C?2C?2=18種

14.A拋物線方程為y2=2px(p>0)，焦點為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考點：拋物線焦點

15.B本題是選擇題可以采用特殊值法進(jìn)行檢驗。因為a>b，c>d，所以設(shè)B=-1，a=-2，d=2，c=3，故選B.考點：基本不等式

16.D

17.A

18.D

19.B根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對邊平行且相等，所以對邊的向量相等，向量AB=向量DC，所以（-1，3）-（-2，1）=（3，4）-（x，y）解得D點坐標(biāo)（x，y）=（2，2），故選B

20.B[答案]B[解析]講解：考察直線方程的知識，斜率為傾斜角的正切值k=tan135°=-1，x軸截距為3則過定點（3,0），所以直線方程為y=-（x-3）即x+y-3=0，選B

21.C

22.B

23.B[解析]講解：解不等式，由|x-1|<2得x?(-1,3)，由x(x-3)<0得x?(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分條件。

24.B

25.CM是∪N={0，1，2，3，4}

26.B

27.D分層抽樣就是按比例抽樣，由題意得：抽取的理科生人數(shù)為:14/700*500=10選D.考點：分層抽樣.

28.B

29.D

30.A由sinθ>0，知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!

31.D

32.Da(2,t),b(1,2)，因為a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故選D.考點：平面向量共線.

33.C

34.C[解析]講解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三個元素，則子集的個數(shù)為2^3=8，選C

35.D

36.C[解析]講解：考察誘導(dǎo)公式，“奇變偶不變，符號看象限”，A，B為余弦，C，D為正弦，只有C是正的，選C

37.D

38.D

39.D立體圖形的考核，底面為一個圓，周長知道了，求得半徑為3，高可以用勾股定理求出為4，得出體積12π

40.C

41.B

42.B圓x2+y2=1的圓心坐標(biāo)為(0,0)，半徑長為1，則圓心到直線y=x+1的距離d=1/√2=√2/2，因為0<√2/2<1，所以直線y=x+1與圓x2+y2=1相交但直線不過圓心.考點：直線與圓的位置關(guān)系.

43.B

44.B

45.B

46.C

47.D

48.B

49.D

50.A

51.3/5

52.60

53.6

54.x+y-2=0

55.（x-2）2+（y-1）2=1

56.2

57.9

58.[5/2,11/2]

59.-2/3

60.10Π

61.90°

62.1

63.63

64.(3,2)

65.5

66.2

67.(x+2)2+(y+1)2=2

68.-3

69.-2

70.13/40

71.解：因為x2≤9所以x2-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集為{x|-3≤x≤3}

72.因為A∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得b=6所以A={3，5}B={2，3}A∪B={2，3，5}

73.解：設(shè)原來三個數(shù)為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=