第五章

湖泊水庫水質模型

1.2本章內容

?湖泊水庫的污染特性

?湖泊水庫溫度模型

?湖泊水庫水質模型

?湖泊水庫富營養化模型

?湖泊水庫生態系統模型

?湖泊水庫水質模擬通用軟件介紹

?案例分析

第五章

湖泊水庫水質模型

湖泊水庫的污染特性

3.污染來源與途徑

4?污染源

污染類型

污染物來源

工業廢水

點源

城鎮生活污水

固體廢物處置場

礦區地表徑流

外源污染物

城鎮地表徑流

農牧區地表徑流

面源

大氣降塵

大氣降水

水體投餌養殖

水面娛樂活動廢棄物

水土流失及土壤侵蝕

內源污染物

底泥及沉積物

?5污染物入湖途徑

點源污染

降塵

河渠

流域非點源污染

湖入泊降水

地水表

庫

面地下水

養殖投餌

營養源與營養負荷

6湖庫營養源

（1）點源

（2）非點源

（3）內源

營養負荷

（1）地面徑流的營養負荷Ijl（2）降水的營養負荷Ijp

（3）人為因素營養負荷（生活污水Ijs和工業污水Ijk）（4）湖泊水庫的總營養平衡

Ij?Ijl?IjP?Ijs?Ijk

?

?7富營養化的控制因子

?湖泊富營養化定義

指湖泊水體接納過量的氮、磷等營養性物質，使水體中藻類以及其他水生生物異常繁殖，水體透明度和溶解氧變化，造成湖泊水質惡化，加速湖泊老化，從而使湖泊生態和水功能受到阻礙和破壞。

?富營養化的控制因子

地理位置

8

人類的影響地質地形緯度地下水、農業、湖盆的形態氣候礦業基底的組成深度湖底的降水風日照湖的流入的營養鹽流域生態系統凹凸面積熱的傳氧氣季湖水湖底堆積物湖外物質的流播和水的供節流動的性質入（營養鹽）透明度光的透入溫分層給和變和混消耗化合湖泊營養度植物的生產活動湖岸帶的發育（1）限制性營養物質

9

（2）

（3）

（4）溶解氧和溫度和照度

GT?Gmax?T?20T?201GT?1.8(1.066)If?KHR2.718282?eIe?If1?sIsK(e?eeHT)湖庫形態

pH10湖泊水庫富營養化判別標準

?判別指標

（1）物理指標

即水溫、透明度、光強等，透明度最為常用。

（2）化學指標

與藻類增殖直接相關的DO，CO2，COD以及營養鹽等指標。

（3）生物學指標

大致可分為藻類現存量（葉綠素）、生物指標（調查特定生物出現的狀況）、多樣性指數（調查群集生物的多樣性）和藻類增殖的潛在能力。

11?判別標準

（1）卡爾森營養狀態指數（TSI）

48TSI(SD)?10(6?lnSDln

ln2)TSI(TP)?10(6?TPln2)

TSI(chla)?10(6?2.04?0.68lnchla（2）修正的營養狀態指數（ln2)TSIM）

TSIM(chla)?10(2.46?lnchla3.69?1.53lnSDln2.5)TSIM(SD)=10(2.46+ln2.5)

TSI(TP)=10(2.46+6.71+1.15lnTP

ln2.5)（3）綜合營養狀態指數

m2

TLI(?)??WWrijj?TLI(j)j?j?1m

?r2ijj?1

第五章

湖泊水庫水質模型

湖泊水庫溫度模型

12.13湖泊水庫水溫特征

?湖泊水溫受湖面以上氣象條件（主要是氣溫與風）、湖泊容積和水深以及湖盆形態等因素的影響，呈現出具有時間與空間的變化規律，比較明顯的季節性變化與垂直變化。

?一般容積大、水深大的湖泊，水溫常呈垂向分層型。通常水溫的垂向分布有三個層次，上層溫度較高，下層溫度較低，中間為過渡帶，稱為溫躍層。

?冬季因表面水溫不高，可能沒有顯著的溫躍層。夏季的溫躍層較為明顯。

14?水溫分層

TZ湖庫中溫度的豎向分布湖庫中的熱分層

均勻混合溫度模型

15對于均勻混合型湖泊，假定水溫在各個方向是均勻的，僅考慮它隨時間的變化，可利用總體熱量平衡模型，計算湖泊溫度隨時間的變化過程。

?T?t?(SR?SRb?AR?ARb?BR?E?C?HOI)tHOISRSRb

ARARb

CEBR

16分層溫度模型

?垂向一維溫度模型

A(z)?

??T??t?u?T????T?z?t????Z??A(z)(D?Ev)?z???S當忽略水流垂向速度及分子擴散項時

?T?t?1??A(z)?z??A(z)E?T?Sv?z???A(z)?能量平衡模型

能量平衡模型將湖庫沿垂向分為

n+m個小薄層其中，

17上部

m層為混合均勻層，下部

n層為變溫層，每層厚度為ΔZ。

混合層

混合層

Δz

變溫層

變溫層

Ek/Ep?1Ek/Ep≥?

1*18Ek??0WAsdtmEg????V(i,k)?P(m?1,k)??(i,k)??p????(m?1?i)?zi?1?

當

Ek>Ep時，水面輸入的風能將轉化為勢能，分層不穩定，混合層水體向下擴展。

?

當

Ek>Ep時，水體形成穩定的分層，水面風能用于克服水體黏性而消失，混合層水體的厚度不增加。

第五章

湖泊水庫水質模型

湖泊水庫水質模型

19.湖庫完全混合箱式模型——沃倫威德爾模型

20概述

創始：沃倫威德爾（R.A.Vollenweider）在

20世紀

70年代初期研究北美大湖時提出。

適用：停留時間很長，水質基本處于穩定狀態的湖泊水庫。

假定：湖泊中某種營養物的濃度隨時間的變化率，是輸入、輸出和在湖泊內沉積的該種營養物量的函數。

不足：不能描述發生在湖泊內的物理、化學和生物過程，同時也不考慮湖泊和水庫的熱分層，是只考慮其輸入—產出關系的模型。

?21?模型

VdCdt?Ic?sCV?QC

引入沖刷速度常數

r（令

r＝

Q/V），則得到

dC?Ic?sC?rC

dtV在給定初始條件，當

t＝

0，C＝

C0

時，求得上式的解析解為C?IcV(s?r)C0?IcV(s?r)?V(s?r)exp[?(s?r)t]

22

在湖泊、水庫的出流、入流流量及營養物質輸入穩定的情況下，當

t→∞時，可以得到營養物質的平衡濃度

Cp：

CIcp?(r?s)V

如進一步令

t1Vw??且

V?Ah

rQs，則湖泊、水庫中的

營養物質平衡濃度變為：

Ccp?Lsh?htLIwcc?As23?案例分析

已知湖泊的容積

V=1.0×107m3/a，湖泊內

CODCr的本底濃度

C0=1.5mg/L，河流中

COD濃度為C1=3mg/L，COD在湖泊中的沉積速度常數

s=0.08a-1。試求湖泊中的

COD平衡濃度，及達到平衡濃度的99%所需的時間。

解答：根據題目，得到

CC?1???V?s?r?C0?1???s?r?t?I?epc?C?1??C???t??1Cp1?C1?Icp??s?rlnV?s?r?C??s?rln0V?s?r?C0?II?1cc24

根據題意已知：V=1.0×107m3，s=0.08a-1，r=Q/V=5a-1

，

C0=1.5g/m3，Ic=0.5×108×3=1.5×108g/a。

當

C/Cp=0.99時：

8

t??1?0.99?1??1.5?100.08?5ln1.0?107??0.08?5??1.5?1.5?108

??15.08ln0.02033?0.77?a?

8

C1.5?103p?

?0.08?5??107?2.95?g/m?

根據公式，計算結果為：達到

COD平衡濃度的

99%約需

0.77a；平衡濃度值為

2.95g/m3。

湖庫完全混合箱式模型——吉柯奈爾—狄龍模型

25模型

引入滯留系數

Rc：

dCIc(1?Rc)dt?V?rC如給定初始條件

t＝

0，C＝

C0，得到上式的解析解：

C?Ic(1?Rc)Ic(1?rV?[CRc)0?rV]exp(?rt)若湖庫得出流、入流及污染物的輸入都比較穩定，當

t→∞時，可以達到營養物質的平衡濃度

Cp

：

CIc(1?Rc)Lc(1?Rc)p?rV?rh?

26可根據湖庫的入流、出流近似計算出滯留系數。

?mq0jC0jRc?1?j?1?nqikCikk?1湖庫完全混合箱式模型——分層箱式模型

27概述

1975年，斯諾得格拉斯（Snodgrass）等提出了一個分層的箱式模型，用以近似描述水質分層狀況。分層箱式模型把上層和下層各視為完全混合模型，在上、下層之間紊流擴散的傳遞作用。分層箱式模型分為夏季模型和冬季模型，夏季模型考慮上、下分層現象，冬季模型則考慮上、下層之間的循環作用。模擬包含的水質組分為正磷酸鹽（Po）和偏磷酸鹽（Pp）的變化規律。

?

28?概化圖

?Q(poj?ppj)Q(poe?ppe)?Qj(poj?ppj)Q(poe?ppe)KthpoeppeKVpoethZAthPphthZAthPpepethpoKKththArZAthPohZthPoeththpohpShAsPpephVShAsPphSAsPp?模型

（1）夏季分層模型

29

對表層正磷酸鹽PoeVdPoedt??Q?PVkthejPoj?QPoeeePoe?ZAth(Poh?Poe)th對表層偏磷酸鹽PpeVdPpekthedt??QjPpj?QPpe?SeAthPpe?PVeePoe?ZAth(Pph?Ppe)th對下層正磷酸鹽PohVdPohkthhdt?rhVhPph?ZAth(Poe?Poh)th對下層偏磷酸鹽PphVdPphkdt?SVthh?SeAthPpehAsPph?rhhPph?ZAth(Ppe?Pph)th30（2）冬季分層模型

對全湖的正磷酸鹽Po：

VdPodt?QjPoj?QPo?PeuVeuPo?rVPp

對下層偏磷酸鹽Pp：

VdPpdt?QjPpj?QPp?PeuVeuPo?rVPp?SAsPp

夏季的分層模型和冬季的循環模型可以用秋季或春季的“翻池”過程形成的完全混合狀態作為初始條件，此時

31PPoeVe?PohVho?VPPpeVe?PphVhp?V湖庫分層水質模型——卡拉烏舍夫湖泊水庫水質擴散模型

32模型

?Cr?t????MQp?1?Cr?2Cr

r??H???r??r?Mr?r2當為穩定排放，且邊界條件取距排放口充分遠的某點

r0處的現狀值

Cr0，上式求解得：

QpC?r??HMrr?Cp?(Cp?Cr0)??r?0?1/3M?H2/3d?2r?f?uh?0g?πH?2??u??湖庫分層水質模型——易降解物質簡化的水質模型

33

模型

將卡拉烏舍夫湖泊水庫水質擴散模型中擴散項忽略掉，

并考慮污染物的降解作用，這樣既可得到穩態條件下污染物在湖庫中推流和生化降解共同作用下的基本方程：QdCrpdr??K1CrH?r?

當邊界條件取

r=0時，Cr=Cr0（為排出口濃度），則其解析解為：

?K1?Hr2Cr?Cr0exp???172800Qp?????當考察湖庫的水質指標是溶解氧時，并只考慮

BOD的耗氧因素與大氣復氧因素，可推導出湖庫的氧虧方程：

解析解：

dDQp?(K1L?K2D)H?rdr2?2??2?????K1L0K1?HrK2?HrK2?HrD???exp???D0exp???exp????????????K2?K1?2Q2Q2Qppp????????34

第五章

湖泊水庫水質模型

湖泊水庫富營養化模型

35.經驗模型

36

分類

（1）單一營養物質負荷模型

（2）藻類生物量與營養物質負荷量之間的相關模型。?

37?

一般模型

根據物質平衡原理，

對于完全混合型湖泊、水庫，

以磷負荷為研究對象，

磷負荷的收支平衡方程為：

dWp

dt?WQpi?kpWp?VWp解析解：

WW?pi?W?pi?1?1?W??1??pt??p0??exp???kT?kp??T?kp????Tp??t??經驗模型——沃倫威德（Vollenweider）模型

38

模型

P?Wp?L

V??QHk?H

?k??PV??PT

湖泊磷的臨界負荷量計算公式：

L10q?H?cr?s??1???qs??L?WPiA?

經驗模型——狄龍（Dillon）模型

39

模型

RpL?kkp??wP?L(1?RL)H?wR?1?QPL??QiPi?

生態模型

40φrgensen（1976）根據丹麥Glumsoe湖的研究建立了湖泊

該模型主要包括以下幾個主要成分：

（1）三個營養級，即浮游植物、浮游動物和魚類

（2）浮游植物生物量動態

（3）水—沉積物之間營養物質的交換

（4）氮的反硝化作用

（5）溫度、光照對藻類生長率的影響

（6）河流氮的輸入情況等

J富營養化生態模型。

生態動力學模型

41

模型

?C?t?u?C?x?v?C?y?w?C?z???x(E?C??Cx?x)??y(Ey?y)???z(E?Cz?z)?F(C)?S?

42?功能

對營養鹽循環過程的模擬，對藻類生長機理的模擬，對影響藻類生長相關因子的定量描述。

?模擬對象

浮游植物的生長與死亡，營養鹽的循環過程，DO的動力過程

NO?310

P

10

PO3?43

N

8

13

11

C

11

12

NO?23

Chla

ORG-P

PHTY

7

NH?413

NH9

38

12

5

ORG-N

7

4

O1

DO

2

CBOD

2

2

13

6

CO7

水體

底部沉積物

湖庫生態系統中生態變量的循環

第五章

湖泊水庫水質模型

湖泊水庫生態系統模型

43.44概念模型

以磷為核心的湖泊水庫生態系統模型包括下述水質項目：

藻類、浮游動物、有機氮、無機磷、有機磷、氨氮、硝酸鹽、亞硝酸鹽、含碳有機物的生化需氧量、溶解氧、總溶解固體和懸浮物等

12個水質項目。

降解BODBOD耗氧DO水面復氧磷氨氮耗氧氮光藻1合類作呼PO3-底泥4-P有機磷用吸需氧沉--產耗厭氧釋放氨氮NO-N淀2NO3-N有機氮氧氧沉淀物吸氧化氧化藻類釋放藻類物吸吸收藻類收收水解藻類吸收藻類釋放藻類吸收厭氧

沉淀磷浮游動光沉淀反硝浮游物捕食衰1氮釋化動物減放沉淀氮釋放浮游動物1懸浮泥渣一般數學表達式

45

12個水質項目都可以用下述偏微分方程表示

?C?t?(V?V?C11??C?Sint1s)?z?A??z??ADz?z???A?A(qinCin?qoutCout)上述

系統模擬

46

藻類（浮游生物）生物量

浮游動物

Z

磷

溶解態的無機磷

P1游離態的有機磷

P2沉淀態的磷

P3

CAdCAdt??CA?(??CgZ)CAdZdt??zZ?(?z?Cz)ZdP1dt???CA(App)?(I3P3?I1P1)?I2P2dP2dt??CAApp??zZApz?(I4P2?I2P2)dP3dt?I4P2?I3P3???

47