北師大版九年級數學下冊 （圓的對稱性）圓教學課件_第1頁
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文檔簡介

3.2圓的對稱性

情景導入通過上面的觀察，我們發現軸對稱圖形通過翻折能完全重合，那么圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸呢？軸對稱圖形對稱軸對稱軸am軸對稱圖形新知講解小貼士你是怎么得出結論的？圓的對稱性：

圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線.用折疊的方法●O新知講解.OAB180°將圓繞圓心旋轉180°后，得到的圖形與原圖形重合嗎？由此你得到什么結論呢？將圓繞圓心旋轉任意角度，得到的圖形還與原圖形重合嗎？圓的對稱性：

圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心.圓是旋轉對稱圖形，具有旋轉不變性.新知講解如圖：若圓心角∠AOB=∠COD.那么：它們所對的弧AB與CD相等嗎？·CBAD

O結論在同一個圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的弧相等，所對的弦也相等.總結O′

·OAB如圖，在等圓中，如果∠AOB＝∠CO′D，你發現的等量關系是否依然成立？為什么？

·CD

新知講解

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．①∠AOB=∠COD②AB=CD⌒

⌒③AB=CDABODC弧、弦與圓心角的關系定理反思回顧在一個圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的弧_____，所對的弦_____.在一個圓中，如果弧相等，那么所對的圓心角_____，所對的弦______.在一個圓中，如果弦相等，那么所對的圓心角____，圓心角所對的弧____.等圓中也同樣.相等相等相等相等相等相等歸納總結________________，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等.________________，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等.在同圓或等圓中在同圓或等圓中【定理】【推論】“一推二”定理及推論練一練已知：如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦，根據這節課所學的結論填空：⌒⌒（2）如果AB=CD，那么

，

；（3）如果AB=CD，那么

，

。(1)如果∠AOB=∠COD，那么

，

;AB=CD∠AOB=∠CODAB=CD∠AOB=∠COD

典例精析例如圖,AB，DE是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，且.BE與CE的大小有什么關系？為什么？解：BE=CE.理由是∵∠AOD=∠BOE,∴又∵∴∴BE=CE.練一練已知A，B是⊙O上的兩點，∠AOB=120°，C是AB的中點.試確定四邊形OACB的形狀，并說明理由.證明：如圖，四邊形OACB是菱形．理由如下：連接OC.∵C是AB的中點，∴AC＝BC.∴∠AOC＝∠BOC.∵∠AOB＝120°，∴∠AOC＝∠BOC＝60°.又∵OB＝OC，OA＝OC，∴△BOC和△AOC都是等邊三角形．∴OB＝BC＝CA＝AO.∴四邊形OACB是菱形．⌒⌒⌒⌒課堂練習

B

A課堂練習78°

120°課堂練習

課堂練習

課堂練習課堂練習作業布置1.課本習題3.2第1、2題課堂小結1.圓的中心對稱性：圓是中心對稱圖形，具有旋轉不變性.2.弧、弦、圓心角之間的關系：

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