陜西省西安市長安區2024屆數學七上期末學業質量監測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用科學記數法表示3500000（）A．0.35×10 B．3.5×10 C．3.5×10 D．35×102．在3.14、、0、、1.6這5個數中，無理數的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖是某月份的日歷表，任意框出同一列上的三個數，則這三個數的和不可能是（）A．39 B．43 C．57 D．664．地球的半徑約為米，數字用科學記數法表示是（）A． B． C． D．5．若是關于的方程的解，則的值為（）A．-1 B．1 C．-3 D．36．一批上衣的進價為每件元，在進價的基礎上提高后作為零售價，由于季節原因，打折促銷，則打折后每件上衣的價格為（）A．元 B．元 C．元 D．元7．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么原正方體中，與“鎮”字所在面相對的面上的漢字是（）A．紅 B．軍 C．之 D．鄉8．下列幾何體中，其側面展開圖為扇形的是()A． B． C． D．9．的相反數是()A．5 B．-5 C． D．10．在式子:2xy，，，1，，，中，單項式的個數是A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．﹣|﹣2|＝____．12．一個長方體盒子的長和寬都是，高是，則它的表面積是_______．13．已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多項式A+B不含一次項，則多項式A+B的常數項是_____．14．將正整數按如圖方式進行有規律的排列第2行最后一個數是4第3行最后一個數是7，第4行最后一個數是10，…，依此類推，第__________行最后一個數是1．15．如果數軸上的點A對應的數為﹣1，那么與A點相距3個單位長度的點所對應的有理數為_____．16．若，，且a>b，則a-b=___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）當涂大青山有較為豐富的毛竹資源，某企業已收購毛竹110噸，根據市場信息，將毛竹直接銷售，每噸可獲利100元；如果對毛竹進行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利1000元；如果進行精加工，每天可加工噸，每噸可獲利5000元，由于受條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個月（30天）內將這批毛竹全部銷售、為此研究了兩種方案：（1）方案一：將收購毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利________元；方案二：30天時間都進行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利________元．（2）是否存在第三種方案，將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內完成？若存在，求銷售后所獲利潤；若不存在，請說明理由．18．（8分）已知數軸上三點、、表示的數分別為4、0、，動點從點出發，以每秒3個單位的速度沿數軸向左勻速運動.（1）當點到點的距離與點到點的距離相等時，點在數軸上表示的數是.（2）另一動點從點出發，以每秒2個單位的速度沿數軸向左勻速運動，若點、同時出發，問點運動多長時間追上點？（3）若點為的中點，點為的中點，點在運動過程中，線段的長度是否發生變化？若發生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長度.19．（8分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米小時，同時一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米小時，設客車行駛時間為小時當時，客車與乙城的距離為多少千米用含a的代數式表示已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米求客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間；列方程解答已知客車和出租車在甲、乙之間的服務站M處相遇時，出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種返回乙城的方案：方案一：繼續乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時間忽略不計；方案二：在M處換乘客車返回乙城．試通過計算，分析小王選擇哪種方案能更快到達乙城？20．（8分）下表是某水文站在雨季對某條河一周內水位變化情況的記錄(上升為正，下降為負)注：①表中記錄的數據為每天中午12時的水位與前一天12時水位的變化量；②上星期日12時的水位高度為1.8．（1）請你通過計算說明本周日與上周日相比，水位是上升了還是下降了；（2）用折線連接本周每天的水位，并根據折線說明水位在本周內的升降趨勢．21．（8分）根據下列語句畫圖并計算．（1）作線段AB，作射線AC，作直線BD（2）作線段AB，在線段AB的延長線上取點C，使BC=2AB，M是AC的中點，若AB=5厘米，求BM的長．22．（10分）如圖（1），為直線上點，過點作射線，，將一直角三角尺()的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）若將圖（1）中的三角尺繞點以每秒的速度，沿順時針方向旋轉秒，當恰好平分時，如圖（2）．①求值；②試說明此時平分；（2）將圖（1）中的三角尺繞點順時針旋轉，設，，當在內部時，試求與的數量關系；（3）若將圖（1）中的三角尺繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉的同時，射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉，如圖（3），那么經過多長時間，射線第一次平分？請說明理由．23．（10分）解方程：﹣1＝．24．（12分）點A,B,C,D的位置如圖，按下列要求畫出圖形：（1）畫直線，直線，它們相交于點E；（2）連接，連接，它們相交于點O；（3）畫射線，射線，它們相交于點F.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中為整數．【題目詳解】3500000＝3.5×1．故選：C．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．2、A【分析】根據無理數的定義確定即可.【題目詳解】解：在3.14、、0、、1.6這5個數中，為無理數，共1個.故選：A.【題目點撥】本題考查實數的分類，無限不循環的小數為無理數.3、B【解題分析】根據題意可設中間的數為x,則兩外兩個數分別是x－7和x+7,三個數的和是3x,因為x是整數,所以3x是能被3整除的數,因此這三個數的和不可能的選項是B.4、B【分析】根據科學記數法的定義與形式改寫即可.【題目詳解】解:.故選:B.【題目點撥】本題考查將一般數改寫為科學記數法的形式,理解掌握科學記數法的定義是解答關鍵.5、C【分析】把x=2代入方程得出關于a的方程，解之可得答案．【題目詳解】解：將x=2代入，得：2a+4=-2，

解得：a=-3，

故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關于a的方程是解此題的關鍵．6、B【分析】根據題意先表示出提高后的價格為元，然后在此基礎上根據“打六折”進一步計算即可．【題目詳解】由題意得：提高后的價格為：元，∴打折后的價格為：，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵．7、A【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間定相隔一個正方形，根據這一特點解答即可．【題目詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間定相隔一個正方形，“紅”與“鎮”相對，“軍”與“鄉”相對，“之”與“巴”相對，故選：A．【題目點撥】本題考查的知識點正方體相對兩個面上的文字，對于此類問題一般方法是用按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想象．8、C【解題分析】根據特殊幾何體的展開圖逐一進行分析判斷即可得答案．【題目詳解】A、圓柱的側面展開圖是矩形，故A錯誤；B、三棱柱的側面展開圖是矩形，故B錯誤；C、圓錐的側面展開圖是扇形，故C正確；D、三棱錐的側面展開圖是三個三角形拼成的圖形，故D錯誤，故選C．【題目點撥】本題考查了幾何體的展開圖，熟記特殊幾何體的側面展開圖是解題關鍵．9、B【解題分析】根據絕對值的性質可解得，根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數解答．【題目詳解】因為，5的相反數是-5.故選B.【題目點撥】本題考查絕對值和相反數，解題的關鍵是熟練掌握絕對值和相反數的性質.10、C【分析】依據單項式的定義進行判斷即可．【題目詳解】解：根據單項式的定義可知2xy，，1，是單項式，有4個，故選C．【題目點撥】本題主要考查的是單項式的定義，熟練掌握單項式的定義是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣1．【分析】計算絕對值要根據絕對值的定義求解，然后根據相反數的性質得出結果.【題目詳解】﹣|﹣1|表示﹣1的絕對值的相反數，|﹣1|＝1，所以﹣|﹣1|＝﹣1．【題目點撥】相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0；絕對值規律總結：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.12、【分析】根據長方體的表面積計算方法進一步求取即可.【題目詳解】∵長方體盒子的長和寬都是，高是，，∴表面積==.故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了整式運算的應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.13、34【題目詳解】∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3=3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多項式A+B不含一次項，∴m﹣5=0，∴m=5，∴多項式A+B的常數項是34，故答案為：34【題目點撥】本題考查整式的加減，解題的關鍵是熟練掌握整式的加減法則.14、3【分析】令第n行的最后一個數為an（n為正整數），根據給定條件寫出部分an的值，根據數的變化找出變化規律“an=3n-2”，依此規律即可得出結論．【題目詳解】解：令第n行的最后一個數為an（n為正整數），

觀察，發現規律：a1=1，a2=4，a3=7，a4=10，…，

∴an=3n-2．

∵1=3×3-2，

∴第3行的最后一個數是1．

故答案為：3．【題目點撥】本題考查了規律型中的數字的變化類，解題的關鍵是找出規律“an=3n-2”．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據給定條件羅列出部分an的值，再根據數的變化找出變化規律是關鍵．15、﹣4或2【分析】分該點在點A的左側和右側兩種情況求解即可.【題目詳解】當該點在點A的左側時，-1-3=-4；當該點在點A的右側時，-1+3=2.故答案為-4或2.【題目點撥】本題考查了數軸上兩點間的距離的理解，由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．16、8或2【解題分析】先由絕對值的性質求得a、b的值，然后根據a＞b，確定出a、b的取值情況，最后代入計算即可．解：∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1．∵a＞b，∴a=3，b=﹣1或a=﹣3，b=﹣1．當a=3，b=﹣1時，a﹣b=3﹣（﹣1）=3+1=8；當a=﹣3，b=﹣1時a﹣b=﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=2．故答案為8或2．“點睛”本題主要考查的是絕對值、有理數的減法，由a＞b得到a=3，b=﹣1或a=﹣3，b=﹣1是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）110000；2；（2）230000萬元．【分析】（1）方案一：由已知將毛竹全部粗加工后銷售，即獲利為：1000×110元；方案二：30天時間都進行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利為：1.5×30×5000+（110-1.5×30）×100（元）．（2）由已知分析存在第三種方案，可設粗加工x天，則精加工（30-x）天，則得方程8x+1．5×（30-x）=110，解方程求出粗加工、精加工的天數，從求出銷售后所獲利潤．【題目詳解】方案一：由已知得：將毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利為：1000×110=110000（元）．方案二：30天時間都進行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利為：1.5×30×5000+（110-1.5×30）×100=2（元）．故答案為：110000；2．（2）由已知分析存在第三種方案．設粗加工x天，則精加工（30-x）天，依題意得：8x+1.5×（30-x）=110，解得：x=10，30-x=20，所以銷售后所獲利潤為：1000×10×8+5000×20×1.5=230000（元）．【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的應用，解題的關鍵是依題意求方案一、方案二的利潤，由將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內完成可設粗加工x天，則精加工（30-x）天列方程求解．18、（1）1；（2）6秒；（3）MN的長度不變,為3【分析】（1）根據題意可得點P為AB的中點，然后根據數軸上中點公式即可求出結論；（2）先求出AB的長，設點運動秒追上點，根據題意，列出方程即可求出結論；（3）根據點P在線段AB上和點P在AB的延長線上分類討論，分別畫出對應的圖形，根據中點的定義即可求出結論．【題目詳解】解：（1）∵點到點的距離與點到點的距離相等∴點P為AB的中點∴點在數軸上表示的數是故答案為：1；（2）AB=4－（-2）=6設點運動秒追上點，由題意得：解得：答：點運動6秒追上點．（3）的長度不變．①當點在線段上時，如圖示：∵為的中點，為的中點∴又∵∴∵∴②當點在線段的延長線上時，如圖示：∵∴【題目點撥】此題考查的是數軸上的動點問題，掌握中點公式、行程問題公式、線段的和與差和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．19、客車與乙城的距離為千米；客車的行駛時間是小時或小時；小王選擇方案二能更快到達乙城【分析】第一問用代數式表示，第二問中用到了一元一次方程的知識，也用到了相遇的知識，要求會畫圖形，數形結合更好的解決相遇問題．【題目詳解】當時，客車與乙城的距離為千米；解：設當客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間是t小時

a：當客車和出租車沒有相遇時

解得：

b：當客車和出租車相遇后

解得：

當客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間是小時或小時小王選擇方案二能更快到達乙城解：設客車和出租車x小時相遇

，

此時客車走的路程為350km，出租車的路程為450km丙城與M城之間的距離為90km

方案一：小王需要的時間是

方案二：小王需要的時間是

小王選擇方案二能更快到達乙城．【題目點撥】本題的關鍵是列方程和畫相遇圖，并且會分類討論的思想．20、（1）水位上升了0.2m；（2）答案見解析．【分析】（1）把表格中的數據相加，所得結果如果為正則代表水位上升，如果為負則代表水位下降，據此解答即可；（2）根據給出的數據描點連線即可畫出折線圖，再根據折線圖即可得出水位在本周內的升降趨勢．【題目詳解】解：（1）因為，所以本周日與上周日相比，水位上升了0.2；（2）畫折線圖如下：由折線圖可以看出：本周內水位的升降趨勢是周一、二上升，周三至周五下降，周六、周日上升．【題目點撥】本題考查了正負數和有理數的加法以及折線統計圖在實際中的應用，屬于常考題型，讀懂題意、正確列出算式是解題的關鍵．21、（1）見解析；（2）BM=2.5cm【分析】（1）根據直線、射線、線段的定義作圖即可；（2）作出圖形，利用線段的和差計算即可．【題目詳解】解：（1）作圖如下：；（2）如圖：∵BC=2AB，AB=5cm，∴AC=15cm，∵M是AC的中點，∴AM=MC=AC，∴AM=7.5cm，∵BM=AM-AB，∴BM=7.5-5=2.5cm．【題目點撥】本題考查直線、射線、線段的定義以及線段的和差計算，掌握直線、射線、線段的定義是解題的關鍵．22、（1）①t=3s；②證明見解析；（2）β=α+60°；（3）經過5秒OC平分∠MON．【分析】（1）①根據角平分線的定義計算即可；

②求出∠AON，∠CON的值即可判斷；

（2）根據題意列方程即可得到結論；

（3）設∠