絕密★啟用前平陰一中2018級階段性檢測試題數學（理）2020.11本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：班級、姓名、準考證號填寫在答題紙上.2.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.3.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆在答題紙各題的答題區域內作答，不能寫在試題卷上第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（共18小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設集合M=｛0,1,2｝，N=，則=()A.｛1｝B.｛2｝C.｛0，1｝D.｛1，2｝，在復平面內的對應點關于虛軸對稱，，則（）A.–5B.5C.4+iD.4ia,b滿足|a+b|=，|ab|=，則ab=()A.1B.2C.3D.5，AB=1，BC=，則AC=()A.5B.C.2D.15.某地區空氣質量監測資料表明，一天的空氣質量為優良的概率是0.75，連續兩天為優良的概率是0.6，已知某天的空氣質量為優良，則隨后一天的空氣質量為優良的概率是（）B.0.75C.0.6D.0.456.設曲線y=axln(x+1)在點(0,0)處的切線方程為y=2x，則a=A.0B.1C.2D.37設F為拋物線C:的焦點，過F且傾斜角為30°的直線交C于A,B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為（）A.B.C.D.1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1，A1C1的中點，BC=CA=CCA.B.C.D.二、多項選擇題（共4小題，每小題5分，共20分）9.已知函數，下列結論中正確的是A.R，B.若是的極小值點，則在區間上單調遞減C.函數的圖像是中心對稱圖形D.若是的極值點，則10.已知m和n是兩條不同的直線,α和β是兩個不重合的平面,那么下面給出的條件中不一定能推出m⊥β的是 ()A.α⊥β且m?α B.α⊥β且m∥α∥n且n⊥β⊥n且n∥β11.已知向量m=(sinx,3),n=cosx,cos2x,函數fxA.y=fx的最小正周期為πB.y=fx的圖象關于點π6C.y=fx的圖象關于直線x=π12D.y=fx的單調增區間為2kπ-π12.如圖,在平面四邊形ABCD中,E,F分別是AD,BD的中點,AB=AD=CD=2,BD=22,∠BDC=90°,將△ABD沿對角線BD折起至△A′BD,使平面A′BD⊥平面BCD,則在四面體A′BCD中,下列結論正確的是 ()∥平面A′BC′B所成的角為90°′C所成的角為60°′C與平面BCD所成的角為30°第Ⅱ卷(共90分)二、填空題：本大題共4個小題。每小題5分．共20分．13.的展開式中，的系數為15，則a=________.(用數字填寫答案)的最大值為_________.15.設點M（,1），若在圓O:上存在點N，使得∠OMN=45°，則的取值范圍是_____.16.已知F是雙曲線C：x2=1的右焦點，P是C的左支上一點，A（0,6）.當△APF周長最小時，該三角形的面積為_____.三.解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，sin2B=2sinAsinC（Ⅰ）若a=b，求cosB；（Ⅱ）設B=90°，且a=，求△ABC的面積18.（本小題滿分12分）MN如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥MN（Ⅰ）證明：MN∥平面AEC；（Ⅱ）設，AP=1，AD=，求三棱錐P–ACE的體積.19.（本小題滿分12分）已知拋物線：,過點(2,0)的直線l交C于兩點，圓M是以線段AB為直徑的圓。（I）證明：坐標原點O在圓M上；（II）設圓M過點P(4,2),且直線l的斜率大于零，求直線l的方程和圓M的方程.20.（本小題滿分12分）平陰縣2013年至2019年農村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數據如下表：年份2013201420152016201720182019年份代號t1234567人均純收入y（Ⅰ）求y關于t的線性回歸方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2013年至2019年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區2020年農村居民家庭人均純收入.附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，21.（本小題滿分12分）平面直角坐標系中，過橢圓的右焦點作直