精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第5單元圓（教案）教材分析本單元的主要內容有：圓的認識、圓的周長、圓的面積、扇形的認識，這些內容由易到難，層層深入。教材通過對圓的研究，使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法。同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關系，這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進入了新的領域。因此通過對圓的有關知識的學習，不僅加深了學生對周圍事物的理解，提高了問題解決的能力，也為后面學習圓柱、圓錐和扇形統計圖打好了基礎。學情分析本單元內容是在學生學過了直線圖形的認識和面積計算，以及圓的初步認識的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識，不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。在實際教學中，教師應注意多讓學生動手操作，通過畫一畫、剪一剪、圍一圍、拼一拼等多種形式，幫助學生認識圓的基本特征，探索圓的周長、面積計算公式。圓在生活中有著廣泛的應用，在研究圓的時候，學習的材料應多從生活中來，而研究得到的結論又可以反過來應用于生活。教學策略1.重視實踐操作。實踐操作是學生學習數學的主要方式之一，它能加深學生對抽象數學知識的理解，在本單元教學中，為學生提供充分的實踐操作機會，學生通過折一折、畫一畫、量一量、剪一剪、圍一圍、拼一拼等活動，獲得圓的有關知識，實現自主學習。2.注重引導學生體會和掌握相關的數學思想方法。本單元中涉及許多數學思想方法，教學時，應將此作為一個重要的教學目標予以落實。圓的周長和面積計算公式的推導，用到了轉化的思想，我們需要引導學生深入地去體會這種思想方法。3.合理用好生活素材，凸顯其教學價值。在學習新知時，要善于從生活素材中引出。學生對熟悉的材料會有親近感，會有探究的興趣。因此，圓的認識、圓的周長、圓的面積等，都可以采用教材提供的情境（素材）進行教學。精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第5單元整理和復習（教案）教學內容教材第75頁和練習十七。教學目標1.認識圓，會用圓規畫圓，掌握圓的基本特征。2.利用直尺和圓規，會設計與圓有關的圖案。3.理解圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并解決一些相應的實際問題。4.掌握圓的面積計算公式，并解決有關“外方內圓”和“外圓內方”的實際問題。5.認識扇形，掌握扇形的基本特征，理解扇形的大小與圓心角大小的關系。教學重點1.使學生認識圓，學會用圓規畫圓，掌握圓的基本特征。2.理解圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并解決一些相應的實際問題。3.掌握圓的面積計算公式，并解決有關“外方內圓”和“外圓內方”的實際問題。教學難點1.認識扇形，掌握扇形的基本特征，掌握扇形的大小與圓心角大小的關系。2.利用直尺和圓規，設計與圓有關的圖案。教學方法練習法。教學準備多媒體課件。教學過程一、課前熱身出示課件：選一選。（1）畫圓時，圓規兩腳之間的距離是（）的長度。A.半徑B.直徑（2）從圓心到（）任意一點的線段，叫作半徑。A.圓心B.圓外C.圓上（3）通過圓心并且兩端都在圓上的（）叫作直徑。A.直徑B.線段C.射線設計意圖通過選一選練習，對圓的認識進行復習和鞏固。二、知識梳理課件出示：（師生共同總結）圓心：用字母O表示圓的認識半徑：用字母r表示直徑：用字母d表示圓的周長C=πd或C=2πr圓圓的面積S=π圓環的面積S=π-π或S=π（-）有關“外方內圓”和“外圓內方”的組合圖形的面積問題0.86和1.14扇形一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形設計意圖學生通過對本單元知識進行梳理，對本單元學習的內容一目了然。三、深化知識1.圓的認識。師：（出示課件）請你找出下面圓的圓心。預設：分別畫出正方形的對角線，兩條對角線的交點就是圓心。師：請在圖中標出圓的半徑、直徑，說說從圖中你還獲取了哪些信息？教師逐一出示課件。1.填空。2.判斷。（學生匯報練習結果）總結：（1）畫圓時，圓規兩腳之間的距離等于圓的（半徑）。（2）在同一個圓內，半徑與直徑都有（無數）條，所有的半徑長度（相等），所有的直徑長度（相等），直徑的長度是半徑的（2）倍。設計意圖通過復習，進一步鞏固了圓的知識。小試牛刀課件出示“基礎導學練”的題目。2.圓周率和圓的周長計算公式。（1）閱讀與理解。出示課件：你見過“驢拉磨”嗎？如果驢繞著一個半徑為1.2m的圓走一圈，大約要走多少米？師：你得到了什么信息？預設：得到的信息：驢繞著一個半徑為1.2m的圓走一圈。所求的問題：大約要走多少米？（2）分析與解答。師：你是怎樣解答的？說說你的想法。預設：根據圓的周長計算公式：C=πd=2πr計算。師：公式中的π代表什么？你了解它的哪些知識？預設：代表圓周率。任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫作圓周率，用字母π表示。列式：2×3.14×1.2=7.536（m）答：大約要走7.536m。核心點總結求圓的周長，可以用圓的周長計算公式：C=πd=2πr計算，其中π是圓周率。設計意圖通過復習，進一步掌握了圓的周長計算方法。小試牛刀課件出示“基礎導學練”的題目。3.圓和圓環的面積。出示課件：一個圓形餐桌桌面的直徑是2m。（1）它的面積是多少平方米？（2）如果一個人需要0.5m寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？（3）如果在這張餐桌的中央放一個半徑是0.5m的圓形轉盤，剩下的桌面面積是多少？（1）閱讀與理解。師：你得到了什么信息？預設1：得到的信息：一個圓形餐桌桌面的直徑是2m。所求的問題：它的面積是多少平方米？預設2：得到的信息：一個人需要0.5m寬的位置就餐。所求的問題：這張餐桌大約能坐多少人？預設3：得到的信息：在這張餐桌的中央放一個半徑是0.5m的圓形轉盤。所求的問題：剩下的桌面面積是多少？（2）分析與理解。師：怎樣解答呢？說說你的想法。預設1：已知半徑或直徑，求圓的面積公式為S=π或S=π。半徑：2÷2=1（m）面積：3.14×=3.14（）答：它的面積是3.14。預設2:先根據C=πd，求出圓的周長，再除以0.5求出這張餐桌大約能坐多少人。列式：3.14×2÷0.5=12.56≈12（人）答：這張餐桌大約能坐12人。預設3：利用“圓環的面積=外圓面積-內圓面積”進行計算，列式：2÷2=1（m）3.14×（-）=3.14×（1-0.25）=3.14×0.75=2.355（）答：剩下的桌面面積是2.355。核心點總結圓的面積計算公式為S=π或S=π，圓環的面積=外圓面積-內圓面積，即S=π（-）。設計意圖通過復習，進一步掌握了圓的面積和圓環的面積的計算公式。小試牛刀課件出示“基礎導學練”的題目。4.扇形。出示課件：如圖，一個圖形的中間是邊長為1cm的正方形，四周是四個圓心角為90°的扇形，整個圖形的面積是多少？（1）閱讀與理解。師：你得到了什么信息？預設：得到的信息：中間是邊長為1cm的正方形，四周是四個圓心角為90°的扇形。所求的問題是：整個圖形的面積是多少？（2）分析與解答。師：怎樣解答呢？說說你的想法。預設：四個圓心角是90°的扇形的面積合起來就是一個圓的面積。列式：3.14×+1×1=3.14×1+1=4.14（）答：整個圖形的面積是4.14。核心點總結求組合圖形的面積，采用“割補法”轉化成我們學過的平面圖形，再把這些圖形的面積進行加或減。設計意圖通過復習，進一步掌握了扇形的特征及組合圖形的面積的計算方法。小試牛刀課件出示“基礎導學練”的題目。四、拓展延伸1.圓的面積。出示課件：如圖，小羊和木樁之間的繩長2m，小羊的活動面積有多大？師：你是怎樣解答的？說說你的想法。預設：3.14×=3.14×4=12.56（）答：小羊的活動面積有12.56。小結：根據“S=π”求出圓的面積。設計意圖通過復習，進一步掌握了求圓的面積的計算方法。小試牛刀課件出示“基礎導學練”的題目。2.求半圓形的周長。出示課件：求下面圖形的周長。師：你是怎樣解答的？說說你的想法。預設：3.14×10÷2+10=25.7（cm）答：這個圖形的周長是25.7cm。小結：半圓形的周長=整圓周長的一半+圓的直徑。設計意圖通過復習，進一步掌握了求半圓形的周長的計算方法。小試牛刀課件出示“思維拓展練”的題目。3.求圓環的面積。出示課件：在花卉博覽會上，把一個直徑為10m的圓形展區的半徑向外延伸2m變成了一個新的圓形展區。那么新展區的面積比原來增加了多少平方米？師：你是怎樣解答的？說說你的想法。預設：r=10÷2=5（m）R=5+2=7（m）3.14×（-）=75.36（）答：新展區的面積比原來增加了75.36。小結：圓環的面積=π（-）。設計意圖通過復習，進一步掌握了求圓環的面積的計算方法。小試牛刀課件出示“基礎導學練”的題目。4.解決較復雜的問題。出示課件：如圖，大正方形的面積比小正方形的面積多10cm2，求圓在兩個正方形之間部分的面積。（1）閱讀與理解。師：你得到了什么信息？預設：得到的信息：大正方形的面積比小正方形的面積多10。所求的問題是：求圓在兩個正方形之間部分的面積。（2）分析與解答。師：這是一道求較復雜圖形面積的題，你是怎樣解答的？說說你的想法。預設：設圓的半徑為rcm，則：大正方形的面積為：2r×2r=4（）小正方形的面積為：×2r×r×2=2（）根據題意得4-2=10，所以=5則π-2=3.14×5-2×5=5.7（）答：圓在兩個正方形之間部分的面積是5.7。小結：根據“大正方形的面積比小正方形的面積多10cm2”求出圓半徑的平方，再根據“圓的面積-小正方形的面積=圓在兩個正方形之間部分的面積”求解。設計意圖通過練習較復雜的“外方內圓和外圓內方”的應用題，學生理解了解決此類問題的思路和解題方法。小試牛刀課件出示“基礎導學練”的題目。五、課后作業1.從課后習題中選取。