第第頁(yè)2023年秋北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第5章二元一次方程組綜合訓(xùn)練（含解析）北師大版八年級(jí)上數(shù)學(xué)第5章綜合訓(xùn)練——二元一次方程組

一、單選題

1．下列方程中，屬于二元一次方程的是（）

A．B．

C．D．

2．方程組的解是（）

A．B．

C．D．

3．已知二元一次方程組，則的值為（）

A．B．0C．6D．8

4．方程組的解為，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)、分別是（）

A．2，1B．2，3C．5，1D．5，4

5．已知是關(guān)于，的二元一次方程的一個(gè)解，則的值是（）

A．5B．2C．D．

6．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，下面這道題是《九章算術(shù)》中第七章的一道題：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“幾個(gè)人一起去購(gòu)買(mǎi)某物品，如果每人出8錢(qián)，則多了3錢(qián)；如果每人出7錢(qián)，則少了4錢(qián)．問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？”設(shè)有x人，物品價(jià)格為y錢(qián)，可列方程組為（）

A．B．

C．D．

7．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）

A．要消去x，可以將①②B．要消去y，可以將①②

C．要消去x，可以將①②D．要消去y，可以將①②

8．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＋y＝4，則m的值為（）

A．－2B．2C．－1D．1

9．已知關(guān)于x，y的方程組和有相同的解，那么值是（）

A．5B．4C．3D．6

10．解三元一次方程組

具體過(guò)程如下：

（1）②-①，得b=2；（2）①×2+③，得4a-2b=7；（3）所以；（4）把b=2代入4a-2b=7，得4a-2×2=7（以下求解過(guò)程略）其中開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是（）

A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）

11．兩位同學(xué)在解方程組時(shí)，甲同學(xué)由正確地解出，乙同學(xué)因把c寫(xiě)錯(cuò)了，解得，則a+b+c的值為（）

A．3B．0C．1D．7

12．自行車(chē)的輪胎安裝在前輪上行駛3000千米后報(bào)廢，安裝在后輪上，只能行駛2000千米，為了行駛盡可能多的路程，采取在自行車(chē)行駛一定路程后，用前后輪調(diào)換使用的方法，那么安裝在自行車(chē)上的這對(duì)輪胎最多可行駛多少千米？（）

A．2300千米B．2400千米C．2500千米D．2600千米

二、填空題

13．關(guān)于，的方程組的解是，則的平方根是.

14．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是，則方程組的解是．

15．方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問(wèn)牛、羊各直金幾何？”譯文為：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.問(wèn)每頭牛、每只羊各值金多少兩”.若設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，則可列方程組為.

16．已知3x2a＋b－3－5y3a－2b＋2＝1是關(guān)于x，y的二元一次方程，則（a＋b）b＝.

三、計(jì)算題

17．解方程組：

（1）；

（2）．

18．解方程組．

（1）

（2）

四、解答題

19．體育器材室有、兩種型號(hào)的實(shí)心球，只型球與只型球的質(zhì)量共千克，只型球與只型球的質(zhì)量共千克每只型球、型球的質(zhì)量分別是多少千克？

20．如圖，直線交軸、軸于點(diǎn)、，直線交、軸于點(diǎn)、，兩直線交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求的面積；

（3）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)為何值時(shí)，？

21．某服裝店用6000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元（毛利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示．

類(lèi)型價(jià)格A型B型

進(jìn)價(jià)（元/件）60100

標(biāo)價(jià)（元/件）100160

（1）求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；

（2）如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？

22．某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長(zhǎng)方體的無(wú)蓋紙盒.

（1）現(xiàn)有正方形紙板150張，長(zhǎng)方形紙板300張，若這些紙板恰好用完，對(duì)可制作橫式、豎式兩種紙盒各多少個(gè)？

（2）若有正方形紙板30張，長(zhǎng)方形紙板張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完，其中豎式紙盒做了個(gè)，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示.

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】解：．只含有一個(gè)未知數(shù)，此選項(xiàng)不符合題意；

．是含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是的整式方程，此選項(xiàng)符合題意；

．不是整式方程，此選項(xiàng)不符合題意；

．中的指數(shù)為2，此選項(xiàng)不符合題意；

故答案為：B．

2．【答案】D

【解析】解：，

①+②得：，

解得：，代入①中，

解得：，

則方程組的解集為，

故答案為：D.

3．【答案】D

【解析】解：，

①＋②，得，

故答案為：D.

4．【答案】C

【解析】解：把x=2代入x+y=3中，得y=1，

當(dāng)x=2，y=1時(shí)，2x+y=2×2+1=5，

∴、分別是5，1；

故答案為C：.

5．【答案】C

【解析】∵是關(guān)于x，y的二元一次方程x﹣2y＝m的一個(gè)解，

∴1﹣2×3＝m，

∴m＝﹣5，

故答案為：C

6．【答案】C

【解析】解：由題意可得，

故答案為：C．

7．【答案】C

【解析】解：A、①②，得，

化簡(jiǎn)得，A錯(cuò)誤；

B、①②，得，

化簡(jiǎn)得，B錯(cuò)誤；

C、①②，得，

化簡(jiǎn)得，C正確；

D、①②，得，

化簡(jiǎn)得，D錯(cuò)誤.

故答案為：C.

8．【答案】D

【解析】解：由題意得：，

解得，

∴，

解得.

故答案為：D.

9．【答案】D

【解析】解：關(guān)于x，y的方程組和有相同的解，

得新的方程組與，

解方程組：，得；

將代入，得，

解方程組：，得，

則．

故答案為：D．

10．【答案】B

【解析】解：∵①×2+③，得4a-b=7，而不是4a-2b=7，

∴（2）錯(cuò)誤.

故答案為：B.

11．【答案】D

【解析】把代入方程組中得，

把代入ax+by=2，得-2a+2b=2，即得-a+b=1，

聯(lián)立，解得，

由3c+2=-4，得c=-2，

∴a+b+c=7.

故答案為：D.

12．【答案】B

【解析】解：設(shè)每個(gè)輪胎報(bào)廢時(shí)的總磨損量為k，

則安裝在前輪每行駛1km的磨損量為,則安裝在前輪每行駛1km的磨損量為,

設(shè)一對(duì)新輪胎交換位置前走了x千米，交換位置后走了y千米，

,

則,

∴x+y=2400，

故答案為：B.

13．【答案】±4

【解析】解：將代入方程組，得：，

解得：，

∴=6×3﹣2=16，

∴的平方根是±4，

故答案為：±4.

14．【答案】

【解析】解：由題意可得：

方程組的解為：

故答案為：

15．【答案】

【解析】解：設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，

根據(jù)題意得：.

故答案為：.

16．【答案】9

【解析】解：∵3x2a+b﹣3﹣5y3a﹣2b+2＝1是關(guān)于x、y的二元一次方程，

則，

解得：a＝1，b＝2.

把a(bǔ)＝1，b＝2代入，

得（a+b）b＝9.

故答案為：9.

17．【答案】（1）解：

解：把①代入②得：7x+5x+15=9，

解得：x=-，

把x=-代入①得：y=，

則方程組的解為；

（2）解：①×3+②×2得：19x=114，即x=6，

把x=6代入①得：y=-，

則方程組的解為．

18．【答案】（1）解：，

將①代入②得：，

解得：，代入①中，

解得：，

∴方程組的解為：；

（2）解：，

①+②得：，

解得：，代入①中，

解得：，

∴方程組的解為：．

19．【答案】解：設(shè)每只型球、型球的質(zhì)量分別是千克、千克，根據(jù)題意可得：

，

解得：．

答：每只型球的質(zhì)量是千克、型球的質(zhì)量是千克．

20．【答案】（1）解：解

得，

；

（2）解：當(dāng)時(shí)，解得：，

，

當(dāng)時(shí)，解得：，

，

，

；

（3）解：由圖象可知，當(dāng)時(shí)，．

21．【答案】（1）解：設(shè)A種服裝購(gòu)進(jìn)x件，B種服裝購(gòu)進(jìn)y件，由題意，得

解得：．

答：A種服裝購(gòu)進(jìn)50件，B種服裝購(gòu)進(jìn)30件；

（2）解：由題意，得：

3800﹣50（100