定量資料平均水平的統計描述

（集中趨勢）

在醫療衛生工作中，擁有資料本身并不等于獲得了信息，必須對所擁有的資料、數據進行正確的統計學方法處理，找到它們的規律，才能了解資料的信息。那么最基本的方法就是統計描述，通過統計描述，首先可以掌握資料的特點、規律，進一步為統計分析(統計推斷)打下基礎。本章結構頻數分布表頻數分布圖（直方圖）集中趨勢的數字特征值（指標）

列表描述法

－頻數分布表（frequencytable）

頻數（frequency）在一批樣本中，相同情形出現的次數稱該情形的頻數。頻數表（frequencytable）將所有“互相排斥的情形”的頻數毫無遺漏地排列在一起。由頻數與組段組成。2003年4月22日全國SARS發病人數頻數表發病地區頻數頻率/%累積頻數累積頻率/%北京10571.410571.4山西1610.912182.3廣東149.513591.8河北64.114195.9內蒙32.014498.0天津21.414699.3廣西10.7147100.0其他省市00.0147100.0合計147100.0某藥物療效的頻數表治療效果頻數頻率/%累積頻數累積頻率/%治愈6543.36543.3有效4530.311073.6無效2516.713590.0惡化1510.0150100.0合計150100.0140名成年男子紅細胞數頻數表的編制步驟（1）求全距（range，R）：即最大值與最小值之差；本例極差：R=5.95-3.82＝2.13（2）決定組數和組距：組數通常取10-15個組，組距為全距的十分之一,再略加調整；本例i=R/10=2.13/10=0.213≈0.20（3）列出組段：第一組段必須包括最小值，最后一個組段必須包含最大值；（4）劃記計數：用劃記法將所有數據歸納到各組段，得到各組段的頻數。頻數表的分布特征集中趨勢(centraltendency)

變量值集中位置。本例在組段“4.60～”。

——平均水平指標離散趨勢(tendencyofdispersion)

變量值圍繞集中位置的分布情況。本例4.40～5.00，頻數分布較集中；離“中心”位置越遠，頻數越小；且圍繞“中心”左右對稱。

——離散水平指標

頻數表的用途1.揭示計量資料的分布特征（是否正態分布）2.描述計量資料分布的集中趨勢和離散趨勢3.便于發現某些特大或特小的可疑值4.當樣本量較大時，各組段的頻率可作為概率的估計值圖示描述

----頻數分布圖Graphoffrequencydistribution頻數分布圖－直方圖正態分布

正偏態（右偏態）峰向左偏移，向右側拖尾

負偏態（左偏態）峰向右偏移，向左側拖尾集中趨勢的特征值——平均水平的度量算術均數（arithmeticmean，M）適用于正態分布和近似正態分布的資料。總體均數用μ表示；樣本均數用表示。直接計算法將所有觀察值直接相加再除以觀察值的個數。加權法

根據頻數表計算均數的一種方法．把各組的組中值視為各組觀察值的代表值，分別乘以各組的頻數得到各組觀察值之和，然后將它們相加得到觀察值的總和再除以總例數。幾何均數（geometricmean，G）適用于明顯呈偏態分布的資料，觀察值間按倍數關系變化的資料，觀察值間不能有0或負數。如抗體滴度、血清凝集效價、某些物質的濃度等。用G來表示。幾何均數：變量對數值的算術均數的反對數。

直接計算法例2.2測得5個人的血清滴度的倒數分別是2，4，8，8，32，求平均滴度．則：5份血清滴度的平均水平是1：7頻數表資料的幾何均數抗體滴度⑴

人數,f⑵

滴度倒數,X⑶lgX⑷

f·lgX⑸1:2.5

1:101:401:1