2024屆內蒙古鄂爾多斯市康巴什新區八年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平面直角坐標系中，點(5，6)關于x軸的對稱點是（）A．(6，5) B．(－5，6) C．(5，－6) D．(－5，－6)2．把的圖像沿軸向下平移5個單位后所得圖象的關系式是（）A． B． C． D．3．下列命題，假命題是（）A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形4．如圖，在△ABC中，∠B=32°，將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則∠1-∠2的度數是（）A．32° B．64° C．65° D．70°5．用計算器依次按鍵，得到的結果最接近的是（）A． B． C． D．6．如圖，AB∥CD，∠2＝36°，∠3＝80°，則∠1的度數為()A．54° B．34° C．46° D．44°7．若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次項，則m的值為（）A．8 B．-8 C．0 D．8或-88．如圖，AC∥DF，AC＝DF，下列條件不能使△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．∠B＝∠E C．AB=DE D．BF=EC9．下列各點位于平面直角坐標系內第二象限的是（）A． B． C． D．10．如圖，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，則BE=（）A．1cm B．0.8cm C．4.2cm D．1.5cm11．馬四匹，牛六頭，共價四十八兩：馬三匹，牛五頭，共價三十八兩．若設每匹馬價a兩每頭牛價b兩，可得方程組是（）A． B．C． D．12．已知點A（2﹣a，3）與點B（1，b﹣1）關于x軸對稱，則（a+b）2019的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．32019二、填空題（每題4分，共24分）13．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若點P在邊AB上移動，則CP的最小值是_____．14．如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是__________15．如果x+＝3，則的值等于_____16．在平面直角坐標系中，點（2，1）關于y軸對稱的點的坐標是_____．17．近似數3.1415926用四舍五入法精確到0.001的結果是_____．18．如下圖，在平面直角坐標系中，對進行循環往復的軸對稱變換，若原來點A坐標是，則經過第2019次變換后所得的A點坐標是________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．（1）求證：△ABC是等腰三角形；（2）當∠CAE等于多少度時△ABC是等邊三角形，證明你的結論．20．（8分）一支園林隊進行某區域的綠化，在合同期內高效地完成了任務，這是記者與該隊工程師的一段對話：如果每人每小時綠化面積相同，請通過這段對話，求每人每小時的綠化面積．21．（8分）如圖，在⊿中，,于,.⑴.求的長；⑵.求的長.22．（10分）如圖，平行四邊形的對角線交于點，分別過點作，連接交于點．(1)求證:；(2)當等于多少度時，四邊形為菱形?請說明理由．23．（10分）某火車站北廣場將于2019年底投入使用，計劃在廣場內種植A，B兩種花木共6600棵，若A花木數量是B花木數量的2倍少600棵．（1）A，B兩種花木的數量分別是多少課；（2）如果園林處安排13人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務？24．（10分）解方程：25．（12分）把一大一小兩個等腰直角三角板(即，)如下圖放置，點在上，連結、，的延長線交于點．求證：(1)；(2)．26．多好佳水果店在批發市場購買某種水果銷售，第一次用1500元購進若干千克，并以每千克9元出售，很快售完．由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進價比第一次提高了10%，用1694元所購買的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出現高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價45%售完剩余的水果．(1)第一次水果的進價是每千克多少元？(2)該水果店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數即可得答案．【題目詳解】點（5，6）關于x軸的對稱點（5，-6），故選：C.【題目點撥】本題主要考查了關于x軸對稱點的坐標特點，熟練掌握關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數是解題關鍵.2、C【分析】直接利用一次函數平移規律，“上加下減”進而得出即可．【題目詳解】將一次函數y=2x+1的圖象沿y軸向下平移5個單位，那么平移后所得圖象的函數解析式為：y=2x+1-5，化簡得，y=2x-1．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了一次函數圖象與幾何變換，熟練記憶函數平移規律是解題關鍵．3、D【分析】根據平行四邊形的判定定理依次判斷即可得到答案.【題目詳解】解：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，A是真命題；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，B是真命題；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，C是真命題；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，D是假命題；故選：D.【題目點撥】此題考查命題的分類：真命題和假命題，正確的命題是真命題，錯誤的命題是假命題，熟記定義并熟練運用其解題是關鍵.4、B【解題分析】此題涉及的知識點是三角形的翻折問題，根據翻折后的圖形相等關系，利用三角形全等的性質得到角的關系，然后利用等量代換思想就可以得到答案【題目詳解】如圖，在△ABC中，∠B=32°，將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置∠B=∠D=32°∠BEH=∠DEH∠1=180-∠BEH-∠DEH=180-2∠DEH∠2=180-∠D-∠DEH-∠EHF=180-∠B-∠DEH-(∠B+∠BEH)=180-∠B-∠DEH-（∠B+∠DEH）=180-32°-∠DEH-32°-∠DEH=180-64°-2∠DEH∠1-∠2=180-2∠DEH-(180-64°-2∠DEH)=180-2∠DEH-180+64°+2∠DEH=64°故選B【題目點撥】此題重點考察學生對圖形翻折問題的實際應用能力，等量代換是解本題的關鍵5、C【分析】利用計算器得到的近似值即可得到答案．【題目詳解】解：，與最接近的是2.1．故選：C．【題目點撥】本題主要考查計算器的使用，解題的關鍵是掌握計算器上常用的按鍵的功能和使用順序．6、D【分析】利用平行線的性質和三角形的外角的性質解決問題即可．【題目詳解】解：如圖，∵AB∥CD，

∴∠1=∠4，

∵∠3=∠4+∠2，∠2=36°，∠3=80°，

∴∠4=44°，

∴∠1=44°，

故選：D．【題目點撥】本題考查平行線的性質，三角形的外角的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．7、B【解題分析】（x2-x+m）（x-8）=由于不含一次項，m+8=0,得m=-8.8、C【分析】根據判定全等三角形的方法，分別進行判斷，即可得到答案．【題目詳解】解：∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，∵AC=DF；A、∠A＝∠D，滿足ASA，能使△ABC≌△DEF，不符合題意；B、∠B＝∠E，滿足AAS，能使△ABC≌△DEF，不符合題意；C、AB=DE，滿足SSA，不能使△ABC≌△DEF，符合題意；D、BF=EC，得到BC=EF，滿足SAS，能使△ABC≌△DEF，不符合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定方法，解題的關鍵是熟練掌握SAS、SSS、ASA、AAS、HL證明三角形全等．9、A【分析】根據所給點的橫縱坐標的符號可得所在象限．第二象限點特點（-，+）【題目詳解】解：、，在第二象限，故此選項正確；、，在軸上，故此選項錯誤；、，在第四象限，故此選項錯誤；、，在軸上，故此選項錯誤；故選．【題目點撥】本題主要考查象限內點的符號特點，掌握每個象限點特點是解決此題的關鍵.10、B【題目詳解】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠BCE=∠CAD，在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE(AAS)，∴AD=CE=2.5cm，BE=CD，∵CD=CE?DE=2.5?1.7=0.8cm，∴BE=0.8cm.故選B.11、B【分析】根據“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩”列出方程組即可．【題目詳解】解：若設每匹馬價a兩，每頭牛價b兩，則可得方程組：，故選：B．【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的應用，正確得出等量關系是解題關鍵．12、C【分析】根據“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數”求出a、b，然后代入代數式進行計算即可得解．【題目詳解】解：∵點A（2﹣a，3）與點B（1，b﹣1）關于x軸對稱，∴2﹣a＝1，b﹣1＝﹣3，解得a＝1，b＝﹣2，∴（a+b）2019＝（1﹣2）2013＝﹣1．故選：C．【題目點撥】本題本題主要考查代數式的求值及關于x軸對稱的點的特點，掌握關于x軸對稱的點的特征是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、4.1【分析】作BC邊上的高AF，利用等腰三角形的三線合一的性質求BF＝3，利用勾股定理求得AF的長，利用面積相等即可求得AB邊上的高CP的長．【題目詳解】解：如圖，作AF⊥BC于點F，作CP⊥AB于點P，根據題意得此時CP的值最小；解：作BC邊上的高AF，∵AB＝AC＝5，BC＝6，∴BF＝CF＝3，∴由勾股定理得：AF＝4，∴S△ABC＝AB?PC＝BC?AF＝×5CP＝×6×4得：CP＝4.1故答案為4.1．【題目點撥】此題主要考查直角三角形的性質，解題的關鍵是熟知勾股定理及三角形的面積公式的運用.14、1．【分析】要求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側面展開，進而根據“兩點之間線段最短”得出結果．【題目詳解】解：將長方體展開，連接A、B，

根據兩點之間線段最短，

（1）如圖，BD=10+5=15，AD=20，

由勾股定理得：AB====1．（2）如圖，BC=5，AC=20+10=30，

由勾股定理得，AB====5．

（3）只要把長方體的右側表面剪開與上面這個側面所在的平面形成一個長方形，如圖：

∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，

∴BD=CD+BC=20+5=1，AD=10，

在直角三角形ABD中，根據勾股定理得：

∴AB===5；

由于1＜5＜5，故答案為1．【題目點撥】本題考查兩點之間線段最短，關鍵是將長方體展開，根據兩點之間線段最短，運用勾股定理解答．15、【分析】由x+=3得x2+2+=9，即x2+=1，整體代入原式==，計算可得結論．【題目詳解】解：∵x+=3，∴（x+）2=9，即x2+2+=9，則x2+=1．∵x≠0，∴原式====．故答案為．【題目點撥】本題主要考查分式的值，解題的關鍵是熟練掌握整體代入思想的運用及利用分式的基本性質對分式變形．16、（-2，1）【解題分析】關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，由此可得點（2，1）關于y軸對稱的點的坐標是（-2，1）.17、3.2【分析】根據近似數的精確度，用四舍五入法，即可求解．【題目詳解】近似數3.1415926用四舍五入法精確到1．111的結果為3.2．故答案為：3.2．【題目點撥】本題主要考查近似數的精確度，掌握四舍五入法，是解題的關鍵．18、（-a，b）【分析】觀察圖形可知每四次對稱為一個循環組依次循環，用2013除以4，然后根據商和余數的情況確定出變換后的點A所在的象限，然后解答即可．【題目詳解】點A第一次關于x軸對稱后在第四象限，點A第二次關于y軸對稱后在第三象限，點A第三次關于x軸對稱后在第二象限，點A第四次關于y軸對稱后在第一象限，即點A回到原始位置，所以，每四次對稱為一個循環組依次循環，∵2019÷4=504余3，∴經過第2019次變換后所得的A點與第三次變換的位置相同，在第二象限，坐標為（-a，b）．故答案為（-a，b）．【題目點撥】本題考查了軸對稱的性質，點的坐標變換規律，讀懂題目信息，觀察出每四次對稱為一個循環組依次循環是解題的關鍵，也是本題的難點．三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）120°，證明見解析．【分析】（1）由已知條件易得∠EAD=∠CAD，∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，從而可得∠B=∠C，進一步可得AB=AC，由此即可得到△ABC是等腰三角形；（2）由（1）可知△ABC是等腰三角形，因此當∠BAC=60°，即∠CAE=120°時，△ABC是等邊三角形．【題目詳解】解：（1）∵AD平分∠CAE，∴∠EAD=∠CAD，∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，∴∠B=∠C，∴AB=AC．故△ABC是等腰三角形．（2）當∠CAE=120°時，△ABC是等邊三角形，理由如下：∵∠CAE=120°，∴∠BAC=180°-∠CAE=180°-120°=60°，又∵AB=AC，∴△ABC是等邊三角形．20、每人每小時的綠化面積為2.5平方米．【分析】設每人每小時的綠化面積為平方米．根據對話內容列出方程并解答．【題目詳解】解：設每人每小時的綠化面積為平方米．根據題意，得，方程兩邊乘以，得，解得，檢驗：當時，，所以，原分式方程的解為，答：每人每小時的綠化面積為2.5平方米．【題目點撥】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解即可．21、（1）25（2）12【解題分析】整體分析：（1）用勾股定理求斜邊AB的長；（2）用三角形的面積等于底乘以高的一半求解.解：(1).∵在⊿中，，.∴，(2).∵⊿，∴即，∴20×15＝25CD.∴.22、（1）見解析；（2）當滿足時，四邊形為菱形，證明詳見解析【分析】（1）證明四邊形OCFD是平行四邊形，得出OD=CF，證出OB=CF，再證明全等即可（2）證出四邊形ABCD是矩形，由矩形的性質得出OC=OD，即可得出四邊形OCFD為菱形.【題目詳解】(1)證明:∵，∴四邊形是平行四邊形，，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，在和中，，∴．(2)當滿足時，四邊形為菱形.理由如下:∵，四邊形是平行四邊形，∴四邊形是矩形∴∴，∴四邊形為菱形【題目點撥】本題考查全等三角形判定與性質，平行四邊形和菱形的判定與性質等知識，熟練掌握平行四邊形的判定和性質和菱形的判定是解題的關鍵.23、（1）A種花木的數量是4200棵，B種花木的數量是2400棵；（2）安排種植A花木的7人，種植B花木的6人，可以確保同時完成各自的任務．【分析】（1）根據在廣場內種植A，B兩種花木共6600棵，若A花木數量是B花木數量的2倍少600棵可以列出相應的二元一次方程組，從而可以解答本題；

（2）根據安排13人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，可以列出相應的二元一次方程組，從而可以解答本題．【題目詳解】（1）設A，B兩種花木的數量分別是x棵、y棵，由題意得：，解得：，答：A，B兩種花木的數量分別是4200棵、2400棵；（2）設安排種植A花木的m人，則種植B花木的（13-m）人，由題意得：，解得：，經檢驗是分式方程的解，則13-m=6，答：安排種植A花木的7人，種植B花木的6人，可以確保同時完成各自的任務．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，分式方程的應用，解題的關鍵是明確題意，列出相應的二元一次方程組和分式方程．注意解分式方程不要忘記檢驗．24、(1)；(2)無解【分析】(1)兩邊乘以去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；(2)兩邊乘以去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【題目詳解】(1)方程兩邊都乘以去分母得：，

去括號移項合并得：，

解得：，經檢驗是分式方程的解；(2)方程兩邊都乘以去分母得：，移項得：，