第13講第13講講功率

概述概述適用學科初中物理適用年級初二適用區域人教版課時時長（分鐘）120知識點1.功率的概念；2.功率的計算；3.功率的測量。教學目標一、知識與技能1．知道功率，能說出功率的物理意義，并能寫出功率的定義式P=W/t。2.能結合生活中的實例說明功率的含義。3.能應用功率的定義式進行簡單計算，并能利用功率的概念設計實驗測量生活中功率的大小。二、過程與方法經歷探究人體的輸出功率的過程，進一步熟悉科學探究的基本過程。通過資料認識一些常見運動物體的功率，了解功率在實際應用中的重要價值。三、情感態度與價值觀1.通過測量活動的組織安排，培養學生的合作意識與協作能力。2.進一步形成樂于探究自然現象和日常生活中物理學的道理的習慣，增強將科學技術應用于日常生活與社會實踐的意識。教學重點功率的概念和利用計算公式解決問題。教學難點對功率意義的理解?！窘虒W建議】本節的教學重點是使學生學會功率基本知識，理解功率的計算方法，能夠進行功率的簡單計算。學生學習本節時可能會在以下兩個方面感到困難：1.理解兩個抽象概念存在困難。2.在進行實驗分析時，要與實際生活聯系，讓學生能夠感到學以致用，這樣在學習過程能夠很好的調動學生的學習興趣，加深所學知識。【知識導圖】教學過程教學過程一、導入一、導入課程引入：問題：小明的教室在五樓，通常上樓需要1.5min，有一次他跑步上樓只用了40秒，請問：（1）小明在兩種情況下，做的功是否相同?（相同）你認為這兩種上樓做功的方法，從物理的角度分析有什么不同？（所用時間不同）人們在生產生活和工作中使用了大量的機械來做功，這與人力、畜力直接做功，在完成的快慢方面總是不同的。為了描述做功的快慢，引進了一個新的物理量——功率。二、知識講解二、知識講解知識點知識點1功率的概念回憶我們以前是如何比較物體運動快慢的，現在我們如何比較做功的快慢呢？相同時間內，比較做功的多少。（2）做功相同的情況下，比較所用時間的多少。功率的定義：功與做功所用時間的比值叫做功率，功率在數值上等于單位時間內所做的功。計算公式：功率=功/時間P=W/tW表示功，t表示時間，P表示功率思考：類比速度的單位，功率的單位應該是什么？功率的單位應該是功的單位與時間的單位復合而成的。應該是J/s。J/s有一個專門的名稱叫瓦特，簡稱瓦，用字母W表示，是為了紀念英國的物理學家瓦特而用他的名字命名的。所以1W=1J/s。功率的常用單位還有：千瓦（kW)換算關系：1kW=1000W知識點2功率的測量知識點2功率的測量上課鈴響了，你和你的同伴都從一樓爬到四樓，你們倆個的功率誰的大？如何測量你們爬樓的功率？思考：（1）需要測量哪些物理量，才能測出人的功率？（在學校里，人爬樓的高度通常用一個臺階高度乘以臺階數進行測量）（2）所需要的測量工具是什么？（臺秤、卷尺、秒表）（3）計算功率的表達式是怎樣的？（P=W/t）（4）設計出記錄數據的表格實驗次數重力（G/N)臺階數（n）一級臺階的高度(h/m)時間(t/s)功率（P/W)12知識點3功率的計算知識點3功率的計算功率的計算公式：P=W/t由于W=F·s，v=s/t,所以推導出功率的另一個計算公式為P=F·v。計算時應注意在這個公式里F的單位是“N”，v的單位是”m/s”,此時P的單位才是“W”。功率的計算公式P=F·v，對解決車、船的速度、功率、牽引力問題較為方便。功率的計算公式P=F·v說明，當功率一定時，牽引力與物體的運動速度成反比，當需要的牽引力較大時，在適當的減小車速才行。汽車爬坡時，司機會采取換擋減速的辦法，以獲得較大的牽引力。例題1例題1【題干】說法中錯誤的是（）A.功率大的機械比功率小的機械做功快B.做功時間越長，功率越小C.機械做功越快，做功越多D.做功越多功率越高【答案】BCD【解析】功率是表示做功快慢的物理量，功率大的機械比功率小的機械做功快，故A正確。由可知，功率的大小與功的大小和做功時間有關，所以做功時間越長，功率不一定越小，故B錯誤。機械做功越快，功率越大。由W=Pt可知，功率大的機械做功不一定越多，在相同時間里，功率越大做功越多，故C錯誤。由可知，功率的大小與功的大小和做功時間有關，做功越多功率不一定越高，故D錯誤。答案為BCD。例題2例題2【題干】如圖1所示兩位同學將相同重物從一樓搬到三樓，所用時間不同。由圖中提供信息，判斷以下說法正確的是（） A． a圖中同學做功多，做功快 B． b圖中同學做功多，做功快 C． 做功相同，a圖中同學做功時間少，做功快 D． 做功相同，b圖中同學做功時間多，做功快【答案】C【解析】由圖可知兩人做的功相同，但做功時間不同，所以做功的快慢不同，做功時間少的同學做功快，即a圖同學做功快。選C。例題例題3【題干】學習了功率的后，小軍和同學們想測一測自己上樓的功率，他們決定從一樓登上三樓，測出小組內每個同學的功率并看誰的功率最大．（1）所需要的測量器材有：．（2）同學們設計的測量步驟如下，其中多余的是．A．測出每個同學的質量mB．測出樓梯的總長度lC．測出一樓到三樓的豎直高度hD．測出每個同學上樓梯所用的時間tE．算出每個同學上樓梯的功率P（3）請寫出上樓功率的表達式P=．（4）若測得小軍的上樓功率大，則表示他．A．上樓速度快B．做功多C．做功快D．效率高【答案】（1）磅秤；卷尺；秒表；（2）B；（3）mgh/t；（4）C【解析】（1）測量小軍和同學們做功的功率，需結合公式P=W/t=Gh/t=mgh/t來計算．式中W是克服自身的重力所做功，m為人的質量，h為一樓到三樓的豎直高度，t為上樓所用的時間．所以需要磅秤測量人的質量m、用卷尺測量一樓到三樓的豎直高度h，用秒表測量上樓所用的時間t；（2）由以上分析可知并不需要測量樓梯的總長度，多余的選項是B；（3）由以上分析可知壓強表達式為：P=mgh/t；（4）功率表示物體做功快慢的物理量，根據P=W/t可知：做功時間相同時，做功越多，說明做功越快，功率越大。例題4例題4【題干】如圖所示，一輛小汽車質量為1.2t，發動機的功率為60kW，停在水平地面上時，四輪與地面的總接觸面積為1000cm2。當它在水平公路上以20m/s的速度勻速行駛1440m時，求：（1）汽車停在水平地面上時，對水平地面的壓強多大？（2）汽車行駛這段距離用了多長時間？發動機提供的牽引力多大？

【答案】（1）1.2×105Pa；（2）72s；3000N【解析】（1）汽車停在水平地面上時，對水平地面的壓力：F=G=mg=1.2×103kg×10N/kg=1.2×104N，對水平地面的壓強：p=F/S=1.2×104N/1000×10?4m2=1.2×105Pa；（2）由v=s/t可得，汽車行駛這段距離用的時間：t=s/v=1440m20m/s=72s，由P=W/t=Fs/t=Fv可得，發動機提供的牽引力：F′=P/v=60×103W/20m/s=3000N例題例題5【題干】關于功率，以下說法正確的是（）A．功率的單位是焦耳B．功率是用來表示做功快慢的物理量C．功率是用來表示做功多少的物理量D．甲乙二人同時登山，先到達山頂的功率大【答案】B【解析】A．由可知，功率的單位為J/s，即瓦特，故A錯誤；BC；功率是表示物體做功快慢的物理量，故B正確、C錯誤；D．由可知，功率的大小與做功的多少和做功時間有關，甲乙二人同時登山時做功的多少不知，無法比較他們的功率關系，故D錯誤，故選B。例題6例題6【題干】一位父親與他6歲的兒子一起上樓回家，對此下列說法錯誤的是（）A．爬相同的樓梯，兒子體重小做的功少B．爬相同的樓梯，父親體重大做的功多C．爬相同的樓梯，父親比兒子先到達，父親的功率大D．爬相同的樓梯，兒子坐電梯先到達，兒子的功率大【答案】D【解析】由題知，爬相同的樓梯，h相同，父親的體重G1大于兒子的體重G2，即：G1＞G2，∵爬樓做功：W=Gh，∴父親爬樓做功W1大于兒子爬樓做功W2，即：W1＞W2，故A正確、B正確；父親爬樓做功多，父親比兒子先到達，做功時間少，根據P=W/t可知父親做功功率大，故C正確；兒子坐電梯先到達，但爬樓過程中兒子沒有施加力，兒子做功為0，做功功率為0，故D錯。四、課堂運用四、課堂運用【教學建議】在對課堂知識講解完，把握了重點突破了難點以及練習精講了之后，再用練習進行課堂檢測，根據學生情況建議分3個難度層次：易，中，難。1、如圖，初三(1)班學生丹丹從地上拿起一個雞蛋，并用大約2s的時間將它勻速舉過頭頂，在這2s時間內，丹丹做功的功率約為()A.0.25WB.0.5WC.1WD.2W【答案】B【解析】一個雞蛋的重力約為0.5N，雞蛋上升的高度約為2m，把它勻速舉過頭頂時所做的功：W=Gh=0.5N×2m=1J，丹丹做功的功率約為：P=W/t=1J/2s=0.5W，故選B下列關于單位的認識，不正確的是（）A.1牛頓的力大約等于拿起兩個雞蛋所用的力B.1帕斯卡的壓強大約等于兩張紙疊放在水平桌面上產生的壓強C.1焦耳的功大約等于將一個雞蛋從地面緩慢舉過頭頂所做的功D.1瓦特大約等于1名中學生正常走上樓梯的功率【答案】D【解析】兩個雞蛋的質量大約100g，受到的重力約為G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，所以拿起兩個雞蛋的力大約是1N，故A正確。兩張紙疊放后的質量約3g，長約25cm，寬約12m，報紙平攤在水平桌面上，對桌面的壓力：F=G=mg=0.003kg×10N/kg=0.03N，紙的面積S=0.25m×0.12m=0.03m2，平攤開放在桌面上對桌面的壓強：，故B正確。一個雞蛋的重力大約是0.5N，將一個雞蛋從地面緩慢舉過頭頂，拿起的高度大約是h=2m，所以對雞蛋做的功W=Gh=0.5N×2m=1J，故C正確。中學生的體重為500N，一層樓的高度大約3m，上一層樓的時間在15s左右，上樓的功率大約，故D錯誤，符合題意為答案。3、質量相等的甲、乙兩物體在空中勻速下落，且下落的高度相等，已知甲下落的速度是2m/s，乙下落的速度是4m/s，則下落過程中，重力對兩物體做功功率的說法正確的是（）A．對甲做功功率小B．對乙做功功率大C．對兩物體做功功率一樣D．無法判斷【答案】B【解析】根據做功公式和功率公式聯立即可求解。4、采用先進的生產工藝及材料生產的“萬向輪”大大減少了摩擦作用，把安裝在行李箱上推動行李箱尤其省力，一個很重的行李箱僅用F=10N的水平推力就可以使它在水平地面上滑行，且滑行30m用時20s，求上述過程中推力F所做的功和功率．【答案】300J；15W【解析】推力F所做的功：W=Fs=10N×30m=300J，功率P=W/t=300J/20s=15W。鞏固鞏固5、粗糙水平地面上有一個重為100N的物體，用20N的水平拉力使其在10s內勻速前進了10m，在此過程中（）A．重力做功的功率為100WB．支持力做功的功率為100WC．拉力做功的功率為200WD．拉力做功的功率為20W【答案】D【解析】物體在水平地面上運動，重力和支持力沒有做功，所以重力和支持力的功率為0W，故AB錯誤；拉力對物體做的功是W=Fs=20N×10m=200J，拉力做功的功率是，故C錯誤，D正確．故選D．6、甲乙兩人同時開始登山，甲先到達山頂，則他們的功率（）A.甲的功率大B.乙的功率大C.他們的功率一樣大D.無法確定【答案】D【解析】甲、乙兩人同時開始登山，甲先到達山頂，說明甲所用時間短。根據，由于兩人上山克服重力所做功不知道，所以無法確定他們的功率大小，故D正確為答案。7、有甲、乙兩臺機器，甲乙做功之比2:3，甲乙所用時間之比1:3，比較甲、乙兩機器的功率，則P甲:P乙是（）

A.3:2B.2:1C.2:3D.1:3【答案】B【解析】對于這種題目同學們別忘記大膽假設，甲乙做功之比2:3，即設是W甲=2，W乙=3，同理設t甲=1，t乙=3，根據公式P=W/t,可得P甲=2，P乙=1，所以P甲:P乙=2:1。但是注意：使用此方法必須已知所求都是比例。8、設飛機在飛行中所受空氣阻力與它的速度平方成正比，當飛機以速度v水平勻速飛行時，發動機的功率為P，若飛機以速度3v水平勻速飛行時，發動機的功率為（）A.3PB.9PC.18PD.27P【答案】D【解析】由題可知，飛機在飛行中所受空氣阻力與它的速度平方成正比，設飛機在飛行中所受空氣阻力f=kv2，飛機在水平方向上勻速飛行處于平衡狀態，飛機的牽引力F與阻力f相等，則F=kv2，由P=Fv可得，飛機發動機的功率為P=Fv=kv2v=kv3，若飛機以速度3v水平勻速飛行時，發動機的功率為P'拔高拔高9、質量為5噸的汽車，在水平平直的公路上勻速行駛時，該車發動機的功率為8×104W，所受阻力為車重的0.1倍。求：（1）在水平平直的公路上勻速行駛時，該車發動機的牽引力為多大？（2）在10秒鐘內，該車發動機所做的功？（3）該車在10秒鐘內通過的距離？（g=10N/kg）【答案】（1）在水平平直的公路上勻速行駛時，該車發動機的牽引力為5×103N；（2）在10秒鐘內，該車發動機所做的功8×105J．（3）該車在10秒鐘內通過的距離為160m。【解析】（1）車做勻速直線運動，處于平衡狀態，由平衡條件知，牽引力等于阻力，牽引力F=f=0.1mg=0.1×5×103kg×10N/kg=5×103N；（2）牽引力的功：W=Pt=8×104W×10s=8×105J；（3）∵W=Fs，∴汽車的路程：s===160m；答：（1）在水平平直的公路上勻速行駛時，該車發動機的牽引力為5×103N；（2）在10秒鐘內，該車發動機所做的功8×105J．（3）該車在10秒鐘內通過的距離為160m。10、兩臺機器，甲的功率是750瓦，乙的功率是2250瓦，甲、乙在相同時間里，做功之比是_________；若完成相同的功，甲、乙所用時間之比是_________．【答案】1:33:1【解析】由題意可知P甲：P乙=750W：2250W=1：3，

由可得：

相同時間內兩臺機器所做功之比：．

做同樣的功所需的時間之比：。

故答案為：1：3；3：1．課堂小結課堂小結【教學建議】此處內容主要用于教師對本節課重點內容進行總結，一方面是對本節課的重點難點內容的回顧，更重要的是針對這節課學生出現的問題再次進行復習提問等，以達到讓學生課上掌握的目的，同時可以對下節課內容進行簡單的鋪墊，以體現出本節課內容與下節課內容之間的關系。1.功率的定義：功與做功所用時間的比值叫做功率，功率在數值上等于單位時間內做的功。2.公式：功率=功/時間P=W/tW表示功，t表示時間，P表示功率。功率的單位應該是功的單位與時間單位復合而成的，應該是J/s。J/s有一個專門的名稱叫瓦特，簡稱瓦，用字母w表示。3.功率的別一個計算公式：P=Fv計算時注意“F”的單位是N，“v”的單位是m/s，此時“P”的單位才是W。課后作業課后作業【教學建議】此處內容主要用于教師根據學生掌握情況有針對性的進行課后作業的布置，掌握好的同學可以適當的布置難度大一些的作業，成績一般的同學可以以基礎題和鞏固題目為主，但是一定要控制作業的數量，給學生布置的作業一般不要超過5題，這樣學生才能保證做題的質量?；A基礎1、完成下列單位換算100W＝______J/s,2.5MW＝____________kW＝____________W?！敬鸢浮?002.5×103略【解析】因為功率的公式是P=W/t，且功的單位為W，時間的單位為s，所以1W=1J/s，故100W=100J/s；2.5MW=2500kW=2.5×106W2、八年級一班的男同學要舉行爬樓比賽，看看誰的功率大。要測出某同學爬樓的功率：⑴已測出了這個同學的質量m，還需要測出的物理量是___________和____________；⑵還需要的測量工具是_____________和_____________；⑶由測得的物理量，計算爬樓功率的表達式為：P＝________________?！敬鸢浮颗罉撬玫臅r間爬樓的高度停表（秒表）卷尺（刻度尺）【解析】⑴已測出了這個同學的質量m，還需要測出的物理量是爬樓所用的時間t和爬樓的高度h；⑵由于本實驗需要測量時間和長度，所以還需要的測量工具是停表和卷尺；⑶由測得的物理量，計算爬樓功率的表達式為：P＝mgh/t。3、下列說法正確的是（）A．做功越多，功率一定越大B．做功時間越短，功率一定越大C．功率是單位時間內完成的功D．省力的機械功率一定大【答案】C【解析】A、做功多，如果用時多，功率也不一定大，A錯；B、時間短，如果功也小，功率不一定大，B錯；C、當時間取單位時間時，功率與完成的功相等，所以功率就是單位時間內所完成的功，C對D、機械省力但不會省功，故功率也不一定大，D錯；故選C。鞏固鞏固4、小華參加體育中考的跳繩考試時，她在1min內連續跳了150次，獲得跳繩項目的滿分．已知小華的質量為45kg，每只鞋底與地面的接觸面積為150cm2，跳起時重心升高的平均高度為4cm，g取10N/kg．求：（1）小華站在操場上等待時對地面的壓強；（2）小華跳一次所做的功；（3）小華跳繩時的平均功率．【答案】（1）小華站在操場上等待時對地面的壓強為1.5×104Pa；（2）小華跳一次所做的功為18J；（3）小華跳繩時的平均功率為45W．【解析】（1）小華站在操場上等待時對地面的壓力：F=G=mg=45kg×10N/kg=450N，受力面積：S=150cm2×2=300cm2=0.03m2，對地面的壓強：；（2）小華每跳繩一次所做的功：W1=Gh=mgh=45kg×10N/kg×4×10-2m=18J；（3）跳一次繩所用的時間：，小華跳繩時的平均功率：．5、某坦克重力為4×105N，履帶的著地面積為5m2。若坦克以20m/s的速度在平直的路面上勻速行駛10min，發動機的輸出功率為900kW。試求：（1）坦克靜止在水平路面時，對路面的壓強是多少？（2）勻速行駛10min，坦克發動機所做的功是多少？（3）勻速行駛時，坦克發動機的牽引力是多少？【答案】（1）8×104Pa（2）5.4×108J(3)45000N【解析】（1）坦克靜止在水平路面時，對路面的壓強是；（2）讀題知發動機的輸出功率為P=900kW=9×105W，t=10min=600s，坦克發動機所做的功是：；（3）勻速行駛時，坦克發動機的牽引力與所受阻力是一對平衡力，由得：。答案：（1）8×104Pa（2）5.4×108J(3)45000N6、小麗用40N的水平推力將一個重90N的箱子水平推動了1m，所用時間2s。小宇又將這個箱子勻速提上了0.4m高的臺階，所用時間1.5s。比較小麗、小宇所做的功W1、W2和做功的功率P1、P2之