1.1充分條件和必要條件1.1充分條件和必要條件開燈、關(guān)燈是生產(chǎn)生活中常見的現(xiàn)象.如圖所示電路,在所有元器件完好的前提下，如果開關(guān)A閉合，那么燈B是否一定會(huì)亮呢？情境導(dǎo)入探索新知典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)能判斷真假的陳述句稱為命題.判斷為真的命題稱為真命題，判斷為假的命題稱為假命題.一般地,對(duì)于形如“如果p,那么q”的命題,我們稱p為命題的條件,簡稱條件;稱q為命題的結(jié)論，簡稱結(jié)論．情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)探索新知?dú)w納總結(jié)布置作業(yè)情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)探索新知?dú)w納總結(jié)布置作業(yè)

當(dāng)開關(guān)A

閉合時(shí),燈B

會(huì)亮,因此“如果開關(guān)A

閉合,那么燈B

亮”就是可以判斷真假的陳述向,且這是一個(gè)真命題,“開關(guān)A閉合”是條件,“燈B亮”是結(jié)論.情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)探索新知?dú)w納總結(jié)布置作業(yè)一般地，若命題“如果p，那么q”是真命題，即由p可以推出q，則稱p是q的充分條件，記作p?q.若命題“如果p，那么q”是假命題，即由p不能推出q，則稱p不是q的充分條件，記作p?q.情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)探索新知?dú)w納總結(jié)布置作業(yè)p：開關(guān)A

閉合；q：燈B

亮.

因?yàn)椤叭绻鹥那么q”是真命題,所以“開關(guān)A閉合”是“燈B亮”的充分條件.例1指出下列命題的條件p和結(jié)論q，并判斷p是否為q的充分條件.

(1)如果x是整數(shù)，那么x是有理數(shù)；

(2)如果a=0，那么ab=0；

(3)第一象限角都是銳角.解情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)探索新知典型例題(1)條件p:x是整數(shù);結(jié)論q:

是有理數(shù).因?yàn)楫?dāng)x

是整數(shù)時(shí),

x一定是有理數(shù)，所以此命題是真命題，p是q的充分條件；情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)探索新知典型例題例1指出下列命題的條件p和結(jié)論q，并判斷p是否為q的充分條件.解情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)探索新知典型例題例1指出下列命題的條件p和結(jié)論q，并判斷p是否為q的充分條件.解角不一定是銳角，所以此命題是假命題，p不是q的充分條件.

問題：如果“燈B亮”，那么是否一定需要“開關(guān)A閉合”呢？情境導(dǎo)入探索新知典型例題鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)探索新知?dú)w納總結(jié)布置作業(yè)將命題“如果p，那么q”中的條件p和結(jié)論q互換，變成“如果q，那么p”，稱這個(gè)命題為原命題的逆命題.

命題“如果開關(guān)A閉合，那么燈B亮”的逆命題為“如果燈B亮，那么開關(guān)A閉合”.情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)探索新知?dú)w納總結(jié)布置作業(yè)一般地，若命題“如果p，那么q”的逆命題“如果q，那么p”是真命題，則稱p是q的必要條件，記作p?q.若命題“如果p，那么q”的逆命題“如果q，那么p”是假命題，則稱p不是q的必要條件，記作p?q.情境導(dǎo)入典型例題鞏固練習(xí)探索新知?dú)w納總結(jié)布置作業(yè)命題“如果燈B亮，那么開關(guān)A閉合”是真命題,所以“開關(guān)A閉合”是“燈B亮”的必要條件，即如果“燈B亮”，一定需要“開關(guān)A閉合”.情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)探索新知典型例題例2解情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)探索新知典型例題例2解情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)探索新知典型例題例2解情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)探索新知典型例題練習(xí)情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)探索新知典型例題練習(xí)情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)探索新知典型例題練習(xí)情境導(dǎo)入歸納總結(jié)布置作業(yè)探索新知典型例題鞏固練習(xí)小結(jié)作業(yè)情境導(dǎo)入探索新知