導(dǎo)入新課

我們用12個(gè)小正方形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。猜猜看，我們可能會(huì)怎樣拼？2×6=123×4=121×12=12你猜對(duì)了嗎？2.1因數(shù)與倍數(shù)2×6=123×4=121×12=121，2，3，4，6和12是12的全部因數(shù)！因數(shù)我把蘑菇排成1行。我還可以把蘑菇排成2行。6的因數(shù)是多少呢？6的因數(shù)是1、6、2、3。21=1×2121=3×721的因數(shù)有：30的因數(shù)有：1,3,7,2130=2×1530=1×3030=5×630=3×101,2,3,5,6,10,15,30利用乘式，找出因數(shù)。12的因數(shù)有：36的因數(shù)有：18的因數(shù)有：30的因數(shù)有：

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。1，2，3，4，6，121，2，3，4，6，12，18，361，2，3，6，9，181，2，3，5，6，10，15，30找一找12、18、30、36的因數(shù)。2×6=123×4=121×12=1212是1，2，3，4，6、12的倍數(shù)！倍數(shù)

說(shuō)一說(shuō)：根據(jù)算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。12÷6＝212是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。48÷8＝648是6和8的倍數(shù)，6和8是48的因數(shù)。54÷9＝654是6和9的倍數(shù)，6和9是54的因數(shù)。還有沒(méi)有其它方法找出6的其它倍數(shù)。1×6＝6，2×6＝12，3×6＝18，4×6＝24，5×6＝30，……一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征：

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

注意：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以在寫(xiě)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，寫(xiě)出幾個(gè)后要在后面加上“……”。如果要求寫(xiě)出某個(gè)范圍內(nèi)（如：50以?xún)?nèi)）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，則不需要加上“……”，找全即可。6的因數(shù)有1、2、3、6，這幾個(gè)因數(shù)的關(guān)系是：1＋2＋3＝6。像6這樣的數(shù)，叫作完美數(shù)。（也叫完全數(shù)）完美數(shù)找倍數(shù)用乘法從最小的自然數(shù)1開(kāi)始乘。即用這個(gè)數(shù)分別乘自然數(shù)1，2，3，4，……，所得的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。如：12×1＝12，12×2＝24，

12×3＝36，……，那么，12的倍數(shù)有：12，24，36，……找一找2、4、6、8的倍數(shù)。

2的倍數(shù)有：4的倍數(shù)有：6的倍數(shù)有：8的倍數(shù)有：2，4，6，8，10，……4，8，12，16，20，……6，12，18，24，30，……8，16，24，32，40，……2×6=1220×0.6=1210.1×99=999.92.5×0.4=125×4=1001×18=18

說(shuō)一說(shuō)：根據(jù)算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。17÷5=3……2判斷倍數(shù)用除法

要判斷a是不是b的倍數(shù)，則用a÷b＝c，如果c是自然數(shù)且沒(méi)有余數(shù)，那a就是b的倍數(shù)，如果有余數(shù)就不是。

為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。0×3=0

0×10=00÷3=0

0÷10=0數(shù)學(xué)百花園

1小時(shí)=60分1分=60秒史學(xué)家通過(guò)考證卻發(fā)現(xiàn)，時(shí)間的進(jìn)率之所以定為60，是因?yàn)樵?00以?xún)?nèi)的自然數(shù)中，60的因數(shù)最多。據(jù)說(shuō)這樣可以使許多有關(guān)時(shí)間的運(yùn)算變得十分簡(jiǎn)便。課堂小結(jié)1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對(duì)地按順序找。3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的是它本身，沒(méi)有最大的，方法時(shí)依次乘以自然數(shù)。a、b、c都是非0的整數(shù)，如果存在ab=c，那么（）是（）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)。a和bcca和b5×4=20，則（）是（）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)。4和520204和5課堂練習(xí)42的因數(shù)42的倍數(shù)142221314674284126……

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是（），最小的因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（）；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（），最小的倍數(shù)是（）。有限的1本身無(wú)限的本身按要求寫(xiě)數(shù)①只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)有（）②只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)有（）③有兩個(gè)以上因數(shù)的數(shù)有（）12、3…..24、55……

判斷：（1）因?yàn)?5÷5=9，所以45是倍數(shù)，5是因數(shù)。（2