第二章成本性態分析第一節成本形態及其分類第二節混合成本的分解第三節成本性態分析的意義及存在的問題本章復習思考題第一節成本形態及其分類一、成本形態的內涵（一）成本是指為達到特定目的而消耗或放棄的資源。（二）成本性態又稱為成本習性（CostBehavior），是指成本總額相對于業務量（Volume）在數量方面的依存關系，換言之，就是指成本對業務量的變化所表現出的特性。1.業務泛指企業圍繞經營目標而展開的一切活動，如供應活動、生產活動和銷售活動等。

2.業務量業務的量化表現，可以分為時間量、實物量和貨幣量等形式。

3.成本與業務量的數學表述用數學語言來表述成本總額對業務量的依存關系可以表示為

y＝f（x）二、成本分類1.按核算目標不同（反映業務耗費、落實責任、確保產品質量）

業務成本、責任成本、質量成本2.按實際發生的時態

歷史成本

未來成本（估算成本、計劃成本、預算成本、標準成本）3.按與決策的相關性

相關成本、無關成本4.按其可控性

可控成本、不可控成本5.按其可辨認性

直接成本、間接成本6.按其經濟用途

生產成本、非生產成本7.按其可盤存性產品成本、期間成本三、成本按其性態分類全部成本按其性態分類可分為：固定成本：Y=a變動成本:Y=bx混合成本:Y=a1+b1x注：混合成本進一步分解為固定和變動兩部分

（一）

固定成本

1.概念

指在一定相關范圍內，其總額不隨業務發生任何數額變化的那部分成本。

例如：行政管理人員的工資、辦公費、財產保險費、不動產稅、固定資產折舊費、職工教育培訓費等。例：某產品生產，月折舊費為6000元。預計產量1000件2000件3000件月折舊費6000元6000元6000元單位產品折舊費6元3元2元（1）

總額的不變性不論業務量是否變動，成本總額都不會發生任何變化。（2）

單位額的反比例變動性當業務量變動時，單位固定成本將隨業務量的變動而成反比例變動。你知道什么叫反比例嗎？2.固定成本的特點圖示：產量（千件）產量（千件）固定成本（千元）02468642y=a0246642單位固定成本（元）Y=a/x3.固定成本細分（1）約束性固定成本（經營能力成本）指形成和維持企業最起碼生產經營能力的成本如廠房、機器設備折舊費、不動產稅、保險費和管理人員薪金降低此類成本的方法：此類成本短時間內不能輕易改變,通常不能降低其總額，只能通過提高其產量來相應降低其單位成本

（2）酌量性固定成本（經營方針成本、選擇性固定成本）

受管理當局決策行為影響，如廣告費，新產品研究開發費用和職工培訓費等短時間內可以改變。通常可以在不同時期改變或降低其總額。

降低此類成本的方法是：降低其支出總額已知：甲企業只生產一種A產品，原來一個月的最大生產能力是400件。為滿足市場需求，企業決定從20×9年起將每月最大生產能力提高到800件。這需要向某租賃公司租入兩臺設備。每月付租金15000元，租期兩年。20×9年上半年各月產量與租賃費用資料如表2—1所示。【例題】固定成本性態模型表2—1

A產品產量與租賃費用資料月份產量(件)租賃費用(元)單位產品負擔的租金(元／件5025001500030.0036001500025.0046251500024.0058001500018.7567501500020.00根據上述資料，可將20×9年上半年各月甲企業生產A產品的產量與設備租金總額及單位A產品負擔租金的關系分別用圖表示。圖２·１固定成本總額性態模型圖２·２單位固定成本性態模型2000015000100005000y成本(元)y=a=1500002004006008001000業務量（件）x相關范圍40302010

y單位成本(元/件)y=a/x=15000/x02004006008001000業務量（件）x4.固定成本“相關范圍”概念（1）定義：在管理會計中，把不會改變固定成本性態的有關期間、業務量的特定變動范圍稱為廣義的相關范圍，把業務量因素的特定變動范圍稱為狹義的相關范圍。

即:固定性是在一定范圍內才存在的。

(2)相關范圍的意義由于固定成本相關范圍的存在，使得各項成本的性態具有相對性、暫時性和可轉化性的特點。因此不應該對成本性態作絕對的理解。（二）變動成本

1.概念

是指在一定相關范圍內，其總額隨業務量成正比例變化的那部分成本。如：直接材料、直接人工、推銷傭金等。

例：某產品生產，單位產品材料成本為10元。預計產量1000件2000件3000件材料費10000元20000元30000元單位產品材料費10元10元10元

2.變動成本的特點

(1)總額的正比例變動性變動成本總額將隨業務量的變動而成正比例變動。

(2)單位額的不變性不論業務量是否變動，單位變動成本都不會發生任何變化。產量（千件）產量（千件）變動成本（萬元）024681284024615105單位變動成本元）Y=bxY=b

圖示：3.變動成本的進一步分類（1）技術性變動成本指消耗量由技術因素決定的那部分變動成本。降低此類成本的方法：改進設計或工藝技術、提高材料綜合利用率、提高勞動生產率、降低單耗等（2）酌量性變動成本指其單位成本主要受企業管理部門決策影響的那部分變動成本。如銷售提成、從不同供貨渠道購進的不同價格的原材料等。降低此類成本的方法：優化勞動組合、科學決策以降低材料采購成本等。（四）混合成本1.混合成本的定義混合成本是指介于固定成本和變動成本之間、既隨業務量變動又不成正比例的那部分成本。例如：水電費、電話費、設備維修費、機械動力費、檢驗人員工資、行政管理費等。2.混合成本分類標準式混合成本階梯式混合成本低坡式混合成本曲線式混合成本（1）標準式混合成本又稱半變動成本，它是由明顯的固定和變動兩部分成本合成的。如電話費、公用事業費、機器設備維修保養費等。有一個“基數”，在基數的基礎上，隨著業務量的變化而成比例變化。

a0x業務量（件）

y

成本（元）y=a+bx變動部分固定部分標準式混合成本性態模型圖（2）階梯式混合成本▲階梯式混合成本又稱半固定成本。▲特點是：在一定業務量范圍內其成本不隨業務量的變動而變動，類似固定成本，當業務量突破這一范圍，成本就會跳躍上升，并在新的業務量變動范圍內固定不變，直到出現另一個新的跳躍為止。▲內容有：化驗員、保養工、質檢員、運貨員等a10x

業務量（件）

y成本（元）y=a1a2a3y=a2y=a3x1x2

y=a1（0≤x≤x1）y=a2（x1＜x≤x2）y=a3（x＞x2）y=f(x)階梯式混合成本性態模型圖（3）低坡式混合成本其特點是：在一定的業務量范圍內其總額保持固定不變，一旦突破這個業務量限度，其超額部分的成本就相當于變動成本。如：職工有加班時的工資總額，計時工資總額固定，加班工資呈比例變動。

a10x業務量（件）

y成本（元）x1y=a1y=a1+(x-x1)by=f(x)

y=a1（0＜x≤x1）y=a1+(x-x1)b

（x＞x1）低坡式混合成本性態模型圖（4）曲線式混合成本曲線式混合成本通常有一個初始量，一般不變，相當于固定成本；在這個初始量的基礎上，成本隨業務量變動但并不存在線性關系，在平面直角坐標圖上表現為一條拋物線。

按曲線斜率的不同變動趨勢

遞減型混合成本

遞增型混合成本

a0x業務量（件）

y

成本（元）遞減型混合成本性態模型圖a0x業務量（件）

y

成本（元）遞增型混合成本性態模型圖成本性態分類圖總成本變動成本混合成本固定成本約束性固定成本酌量性固定成本技術性變動成本酌量性變動成本階梯式混合成本標準式混合成本延期變動成本曲線式混合成本四、總成本模型如果把混合成本理解為是固定成本和變動成本的混合，則企業的總成本就只包括固定成本和變動成本兩部分了。總成本和業務量的關系：Y=a+bx

必須指出，用表示混合成本與業務量的關系有賴于一個重要前提，即“相關范圍”。

練習一、單選題1.在財務會計中，應當將銷售費用歸屬于

A制造費用B主要成本

C加工成本

D非生產成本2.在管理會計中，將全部成本區分為產品成本和期間成本的分類標志是

A成本的目標B成本發生的時態

C成本的相關性D成本的可盤存性3.階梯式混合成本又稱為

A半固定成本B半變動成本C延期變動成本d曲線式成本二、多選題1.下列各項中，屬于成本按其可辨認性為標志進行分類的結果的有

A直接成本B間接成本c主要成本

d加工成本E可控成本2.按經濟用途，可將成本分為

A生產成本B非生產成本C未來成本

D責任成本E可控成本3.下列項目中，屬于固定成本的有

A定期支付的廣告費B計件工資

C單耗穩定的直接材料成本

D按直線法計提的折舊費

E按產量法計提的折舊費4.在相關范圍內，變動成本應當具備的特征有

A總額的不變性B總額的變動性

C總額的正比例變動性D單位客的不變性

E單位額的反比例變動性三、判斷題1.成本按經濟用途分類，是財務會計組織傳統成本核算的基礎2.無論哪一種混合成本，實質上都可區分為固定部分和變動部分。答案：一、1.D2.D3.A二、1.AB2.AB3.AD4.CD三、1.√2.√第二節混合成本的分解一、混合成本分解成本性態分析是指在明確各種成本的性態的基礎上，按照一定的程序和方法，最終將全部成本區分為固定成本和變動成本兩大類，并建立相應成本函數模型y=a+bx的過程。二、混合成本分解的方法最終表示成：y=a+bx方法：（一）技術測定法（投入產出關系）（二）直接分析法（三）歷史資料分析法1.高低點法（1）定義：高低點法又叫兩點法，是指通過觀察一定相關范圍內的各期業務量與相關成本所構成的所有坐標點，從中選出業務量的最高和最低兩點坐標，并據此來推算固定成本a和單位變動成本b的一種成本性態分析方法。

（2）高低點法的公式a＝高點成本－b×高點業務量=y高-bx高

＝低點成本－b×低點業務量=y低-bx低

（1）選擇高低點坐標——選點；（2）利用公式求b值；（3）利用公式a=y-bx求a值；（4）將a和b的值代入y=a+bx。（3）高低點法的程序注意：高低點的選擇應當以業務量的高低為依據高點坐標：（最高的業務量，同期成本）低點坐標：（最低的業務量，同期成本）b的經濟意義取決于分析對象的內容：若分析對象是總成本，b為單位變動成本；若分析對象是混合成本，b為混合成本中變動部分的單位額。a的經濟意義取決于分析對象的內容：若分析對象是總成本，則a為固定成本；若分析對象是混合成本，則a為混合成本中的固定部分。（4）高低點法的優缺點

優點：簡便易行，容易理解。缺點：建立的成本性態模型很可能不具有代表性，容易導致較大計算誤差。案例資料已知：某企業只生產一種產品，2002年下半年的產銷量和相關電費的歷史資料如下：

7至12月份的產銷量分別為125,100,140,155,198和200件；

7至12月份的電費相應為75000,82500,88000,90500,95500和95000元。假定產銷量在相關范圍內變動。要求：用高低點法對電費成本進行分解。根據已知資料整理列表如下：

月份產銷量（件）電費（元）789101112125100140155198200750008250088000905009550095000b=

=125（元/件）

95000-82500200-100a=82500–

125×100=70000（元）y=a+bx=70000+125x解：根據資料確定的高低點坐標如下：高點（200，95000）低點（100，82500）練習：已知某企業1998年1-6月某項混合成本與有關產量的歷史資料如下表。要求：利用高低點法分解該項混合成本，并建立相應的成本模式。

月份產銷量（件）電費（元）123456505560757585350410410500510530答案：y=93+5.14x2.散布圖法散布圖法又稱布點圖法或目測畫線法，是指將若干期業務量和成本的歷史數據標注在坐標紙上，通過目測畫一條盡可能接近所有坐標點的直線，并據此來推算固定成本ａ和單位變動成本ｂ的一種成本性態分析方法。散布圖法步驟：xy0.......a如圖。0x

業務量（件）y

成本（元）究竟哪條線好呢散布圖法的優缺點數據有代表性

存在視覺誤差例：某企業1998年7~12月份某項混合本與有關產量的歷史資如表所示：

750350月份產量（件）成本（元）

855410

960410

1075510

1175510

1285530解：將6個月產量和成本坐標點分別畫在坐標圖上，形成散布圖，并目測畫出一條反映成本平均變動趨勢直線。在圖上讀出該直線的截距a=100，在直線上任意取點P，坐標為（70，450）則b=（450-100）/70=5（元/件）將a=100，b=5代入直線方程得出混合成本的性態模型：y=100+5x....a..020406080100

X產量（件）

600500400300200100a=100p(70,450)y=100+5x3.一元直線回歸法一元直線回歸法又稱最小二乘法或最小平方法，是指利用微分極值原理對若干期全部業務量與成本的歷史資料進行處理，并據此來推算固定成本a和單位變動成本b的一種成本性態分析方法。

一元直線回歸法的基本步驟：1.根據歷史資料列表求各合計數2.計算相關系數r，并判定y與x是否存在線性關系。3.當r趨向于正負1時，通過下面的公式求出a,b.4.建立成本性態模型：y=a+bx

例：某企業1998年1-6月A產品產量和成本資料如下表.試建立一元線性回歸方程。月份產量（千件）成本（萬元）1234566578109150130180200240245合計451145解：列表計算如下:月份產量（千件)成本（萬元)xyx2y2123456657810915013018020024024590065012601600240022053625496410081225001690032400400005760060025合計4511459015355229425r=0.97791，表明x與y基本完全線性相關所以，三、成本形態分析的意義及存在的問題（一）意義1.是采用變動成本的前提條件2.為以后分析方法提供方便3.是確定經營決策的基礎（二）存在的問題1.相關范圍的局限性2.有關假定不可能切合實際復習題一、簡答題1.簡述混合成本的主要類型2.高低點法的優缺點二、單選擇題1、階梯式混合成本又可稱為（）

A.半固定成本B.半變動成本

C.延期變動成本D.曲線式成本2、在歷史資料分析法的具體應用方法中，計算結果最為精確的方法是（）。

A.高低點法B.散布圖法

C.回歸直線法D.直接分析法

3、在不改變企業生產經營能力的前提下，采取降低固定成本總額的措施通常是指降低（）。

A.約束性固定成本B.酌量性固定成本

C.半固定成本D.單位固定成本4、單耗相對穩定的外購零部件成本屬于（）。

A.約束性固定成本B.酌量性固定成本

C.技術性變動成本D.酌量性變動成本5、為排除業務量因素的影響，在管理會計中，反映變動成本水平的指標一般是指（）。

A.變動成本總額B.單位變動成本

C.變動成本的總額與單位額D.變動成本率

6、在應用歷史資料分析法進行成本形態分析時，必須首先確定a