2024屆山東省萊城區劉仲瑩中學七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知點在數軸上表示的數分別為，點為的中點，且，則下列結論中正確的有（）①，②，③，④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖是一個小正方體展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“志”字一面的相對面上的字是（）A．事 B．竟 C．成 D．者3．下列方程中，解為x＝2的方程是（）A．3x＋3＝x B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝84．一個角的余角是它的補角的，這個角的補角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°5．如圖所示的幾何體，從左面看是（）A． B． C． D．6．如圖是小明從學校到家里行進的路程(米)與時間(分)的函數圖象．給出以下結論：①學校離小明家米；②小明用了分鐘到家；③小明前分鐘走了整個路程的一半；④小明后分鐘比前分鐘走得快．其中正確結論的個數是（）A． B． C． D．7．已知4個數：，，-(-1.2)，-32，其中正數的個數有()A．4 B．3 C．2 D．18．在直線l上順次取A、B、C三點，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是（）A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝9．若代數式x＋2的值為1，則x等于()A．1 B．－1 C．3 D．－310．單項式-4ab2的次數是（）A．4 B． C．3 D．211．若使的運算結果最小，則里應填入的符號是（）A．+ B．- C．× D．÷12．如圖，下列條件：①；②；③；④，其中能判定的是（）A．①② B．②③ C．①④ D．②④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則_________________．14．某學校8個班級進行足球友誼賽，比賽采用單循環賽制（參加比賽的隊，每兩隊之間進行一場比賽），勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某班共得15分，并以不敗成績獲得冠軍，那么該班共勝______場比賽．15．如圖，點O在直線AB上，射線OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，則∠COB的度數為_____度．16．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°48′36″的方向，那么15°48′36″化成度為_____________；∠AOB的大小為_________________17．已知線段，在直線上畫線段，則的長是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）把一副三角板的直角頂點重疊在一起．如圖1，當平分時，求和度數；如圖2，當不平分時，①直接寫出和滿足的數量關系；②直接寫出和的和是多少度?當的余角的倍等于時，求是多少度?19．（5分）如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上．（1）求從燈塔P看兩輪船的視角（即∠APB）的度數？（2）輪船C在∠APB的角平分線上，則輪船C在燈塔P的什么方位？20．（8分）如圖，OC，OB，OD是內三條射線，OB平分，OC平分.（1）已知，.求的度數；（2）設，用含a的代數式表示；（3）若與互余，求的度數.21．（10分）直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD，（1）在圖1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度數；（2）在圖1中，若∠BCE=α，直接寫出∠ACF的度數（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉至圖2的位置，探究：寫出∠ACF與∠BCE的度數之間的關系，并說明理由．22．（10分）學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有220人，在乙處植樹的有96人.（1）若要使甲處植樹的人數是乙處植樹人數的3倍，應從乙處調多少人去甲處?（2）為了盡快完成植樹任務，現調m人去兩處支援，其中，若要使甲處植樹的人數仍然是乙處植樹人數的3倍，則應調往甲，乙兩處各多少人?23．（12分）若，求與的比值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據題意，畫出數軸，根據，即可判斷①；根據原點的位置即可判斷②；根據數軸上B、C兩點的位置即可判斷③；根據中點公式即可判斷④．【題目詳解】解：根據題意畫出數軸如下，由∴，故①正確；若原點在BC之間且靠近B點，如下圖所示此時OB＜OC＜OA∴，故②錯誤；由數軸可知：∴，故③正確；根據中點公式，變形，得，故④正確，正確的有3個故選C．【題目點撥】此題考查的是利用數軸比較大小和判斷式子的符號，掌握數軸的畫法、利用數軸比較大小和中點公式是解決此題的關鍵．2、A【分析】根據正方體相對兩個面上的字解題．【題目詳解】有“志”字一面的相對面上的字是：事，故選：A．【題目點撥】本題考查正方體相對兩個面上的字，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．3、D【分析】逐一解出四個方程，即可得到答案．【題目詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；故C不符合題意；故D符合題意．故選D．【題目點撥】本題考查的解一元一次方程與方程的解的含義，掌握以上知識是解題的關鍵．4、D【分析】首先根據余角與補角的定義，設這個角為x°，則它的余角為（90°﹣x），補角為（180°﹣x），再根據題中給出的等量關系列方程即可求解．【題目詳解】設這個角的度數為x，則它的余角為（90°﹣x），補角為（180°﹣x），根據題意得：90°﹣x（180°﹣x）解得：x＝30°．當x＝30°時，這個角的補角是：180°﹣30°＝150°．故選D．【題目點撥】本題考查了余角與補角，屬于基礎題中較難的題，解答此類題一般先用未知數表示所求角的度數，再根據一個角的余角和補角列出代數式和方程求解．5、B【解題分析】從左面看到的是左面位置上下兩個正方形，右面的下方一個正方形，由此得出答案即可．【題目詳解】從左面看到的是左面位置上下兩個正方形，右面的下方一個正方形的圖形是。故選B．【題目點撥】此題考查簡單組合形體的三視圖．6、C【解題分析】根據圖象的縱坐標，可判斷①，根據圖象的橫坐標，可判斷②，結合圖象的橫坐標、縱坐標，可判斷③④，綜上即可得答案．【題目詳解】①由圖象的縱坐標可以看出學校離小明家1000米，故①正確，②由圖象的橫坐標可以看出小明用了20到家，故②正確，③由圖象的橫、縱橫坐標可以看出，小明前10分鐘走的路程較少，故③錯誤，④由圖象的橫、縱橫坐標可以看出，小明后10分鐘比前10分鐘走的路程多，所以后10分鐘比前10分鐘走得快，故④正確，綜上所述：正確的結論有①②④共三個，故選：C．【題目點撥】本題考查了函數圖象，觀察函數圖象，正確得出橫、縱坐標的信息是解題關鍵．7、C【分析】根據有理數的乘方、絕對值、相反數等知識將各數化簡，即可找到正數的個數．【題目詳解】∵（-1）2015=-1，|-2|=2，-（-1.2）=1.2，-32=-9，∴正數的個數有2個，故選C.【題目點撥】本題主要考查了有理數的乘方、絕對值、相反數等知識，熟練掌握有理數的相關性質和概念是解決此類問題的關鍵．8、D【解題分析】在直線l上順次取A、B、C三點，因為AB=5㎝，BC=3㎝，所以AC=8cm，O是AC中點，則AO=4cm，則AB減去AO的長度即為OB的長度.【題目詳解】根據題意得：AC=AB+BC=5+3=8cm,∵O是線段AC的中點，∴OA=OC=AC=4cm，則OB=AB-AO=5-4=1cm.故選D.9、B【分析】列方程求解．【題目詳解】解：由題意可知x+2=1，解得x=-1，故選B．【題目點撥】本題考查解一元一次方程，題目簡單．10、C【分析】直接利用單項式的次數的確定方法分析得出答案．【題目詳解】單項式-4ab2的次數是：1+2=1．故選C．【題目點撥】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數確定方法是解題關鍵．11、A【分析】將運算符號分別代入計算，再比較大小即可得答案．【題目詳解】（-4）+（-6）=-10，（-4）-（-6）=2，（-4）×（-6）=24，（-4）÷（-6）=，∵-10<<2<24，∴里應填入的符號是“+”．故選：A．【題目點撥】本題考查了有理數的運算及有理數大小的比較，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12、C【分析】根據平行線的判定方法分析即可．【題目詳解】解：①∵，∴AB//CD，故符合題意；②∵，∴AD//BC，故不符合題意；③∵，∴AD//BC，故不符合題意；④∵，∴AB//CD，故符合題意；故選C．【題目點撥】本題考查了行線的判定方法，熟練掌握平行線的行線的判定方法是解答本題的關鍵．平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由可知，代入原式將x的指數轉化為1，再約分可得．【題目詳解】∵∴故答案為：．【題目點撥】本題考查了因式分解的問題，掌握因式分解的方法是解題的關鍵．14、4【解題分析】8個班進行友誼賽,也就是說每個班級要和其余7個班級比賽,根據總比賽場數為7,設贏了x場,則3x+(7－x)=15,解得x=4,故答案為:4.15、140【題目詳解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案為：14016、或141°48′36″【分析】根據度、分、秒之間的換算關系求解；利用方向角的定義求解即可．【題目詳解】解：15°48′36″，

=15°+48′+（36÷60）′，

=15°+（48.6÷60）°，

=15.81°，故答案為：；

由題意得：∠1=54°，∠2=15.81°，

∠3=90°-54°=36°，

∠AOB=36°+90°+15.81°=141.81°=141°48′36″，故答案為：或141°48′36″．【題目點撥】本題考查度、分、秒之間的換算關系以及方向角，解題關鍵是正確理解方向角，熟練掌握1°=60′，1′=60″．17、13或3【分析】根據線段的和與差運算法則，若點在延長線上時，即得；若點在之間，即得．【題目詳解】當點在延長線上線段，當點在之間線段，綜上所述：或故答案為：13或3【題目點撥】本題考查線段的和與差，分類討論確定點的位置是易錯點，正確理解線段的無方向的性質是正確進行分類討論的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）45°，135°；（2）①，②；（3）36°.【分析】（1）根據角平分線的定義，求出，由直角等于90°，可得的度數，則，計算即得；（2）①因為和是同一個角余角，所以相等；②因為，利用兩個直角的和180°可得．（3）根據余角的定義，列出等量關系，看成解一元一次方程即得．【題目詳解】（1）當平分時，；故答案為：45°，135°；（2）①，；②，故答案為：；；（3），故答案為：36°．【題目點撥】考查了角平分線的定義和性質，余角的定義，同角的余角相等，利用等量關系列出方程式求解．熟記概念內容是解題的關鍵．19、（1）80°；（2）輪船C在燈塔P的北偏東70°的方向上．【解題分析】試題分析：（1）根據∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS即可求出；（2）根據PC平分∠APB求出∠APC，然后根據∠NPC=∠APN+∠APC即可解答．試題解析：解：（1）由題意可知：∠APN=30°，∠BPS=70°，∴∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS=80°；（2）∵PC平分∠APB，且∠APB=80°，∴∠APC=∠APB=40°，∴∠NPC=∠APN+∠APC=70°，∴輪船C在燈塔P的北偏東70°的方向上．點睛：本題主要考查方向角的知識點，解答本題的關鍵是搞懂方向角的概念和利用好角平分線的知識點．20、（1）40°；（2）；（3）30°【分析】（1）由OB平分，得到，由求出的度數，再由OC平分，求出的度數，從而求出的大小；（2）因為OB平分，OC平分，所以得到，，再根據角之間的數量關系進行轉換即可；（3）由與互余，列出關于的方程求解即可.【題目詳解】（1）∵OB平分，，∴，∵，∴，∵OC平分，∴，∴（2）∵OB平分，OC平分，∴，，∴（3）∵與互余，∴，∴，，.【題目點撥】本題主要考查了角平分線的定義和角平分線的性質，找到圖形中角與角之間的數量關系是解決此題的關鍵.21、（1）∠ACF=20°；（2）∠ACF=α；（3）∠ACF=∠BCE．理由見解析．【分析】（1）由∠ACB=90°，∠BCE=40°，可得∠ACD，∠BCD的度數，再根據CF平分∠BCD，可得∠DCF的度數，繼而可求得∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=20°；（2）由∠ACB=90°，∠BCE=α°，可得∠ACD=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，再根據CF平分∠BCD，從而可得∠DCF=90°﹣α，繼而可得∠ACF=α；（3）由點C在DE上，可得∠BCD=180°﹣∠BCE，再根據CF平分∠BCD，可得∠BCF=90°-∠BCE，再根據∠ACB=90°，從而有∠ACF=∠BCE．【題目詳解】解：（1）如圖1，∵∠ACB=90°，∠BCE=40°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣40°=50°，∠BCD=180°﹣40°=140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=70°，∴∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=70°﹣50°=20°；（2）如圖1，∵∠ACB=90°，∠BCE=α°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣α°=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=90°﹣α，∴∠ACF=90°﹣α﹣90°+α=α；（3）∠ACF=∠BCE．理由如下：如圖2，∵點C在DE上，∴∠BCD=180°﹣∠BCE．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠BCD=（180°﹣∠BCE）=90°-∠BCE．∵∠ACB=90°，∴∠ACF=∠ACB﹣∠BCF=90°﹣（90°-∠BCE）=∠BCE．即：∠ACF=∠BCE．22、（1）應從乙處調7人去甲處；（2）當m=92時：則應調往甲處各86人，乙處6人當m=96時：則應調往甲處各89人，乙處7人【分析】（1）設應從乙處調x人到甲處，則乙處剩下（9