福建省南平三中學2024屆八年級數學第一學期期末聯考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．把式子2x（a﹣2）﹣y（2﹣a）分解因式，結果是（）A．（a﹣2）（2x+y） B．（2﹣a）（2x+y）C．（a﹣2）（2x﹣y） D．（2﹣a）（2x﹣y）2．等式成立的條件是()A． B． C．x＞2 D．3．已知點，均在雙曲線上，下列說法中錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．如圖，△ABC≌△AED，點E在線段BC上，∠1＝40°，則∠AED的度數是（）A．70° B．68° C．65° D．60°5．如圖，四邊形中，點、分別在、上，將沿翻折，得，若，，則（）A．90° B．80° C．70° D．60°6．2019年8月8日晚，第二屆全國青年運動會在太原開幕，中國首次運用5G直播大型運動會．5G網絡主要優勢在于數據傳輸速率遠遠高于以前的蜂窩網絡，比4G蜂窩網絡快100倍．另一個優勢是較低的網絡延遲(更快的響應時間)，低于0.001秒．數據0.001用科學記數法表示為（）A． B． C． D．7．對于函數y＝2x+1下列結論不正確是（）A．它的圖象必過點（1，3）B．它的圖象經過一、二、三象限C．當x＞時，y＞0D．y值隨x值的增大而增大8．圖（1）是一個長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n29．如圖，在平面直角坐標系中，位于第二象限，點的坐標是，先把向右平移3個單位長度得到，再把繞點順時針旋轉得到，則點的對應點的坐標是（）A． B． C． D．10．實數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|-的結果是（）A．-2a＋b B．2a－bC．-b D．-2a－b11．下列交通標識不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．的立方根是（）A．±2 B．±4 C．4 D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，□ABCD中，∠A＝120°，則∠1＝________°．14．若-，則的取值范圍是__________．15．定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若點D是斜邊AB的中點，則CD＝AB，運用：如圖2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，點D是BC的中點，將△ABD沿AD翻折得到△AED連接BE，CE，DE，則CE的長為_____．16．若二元一次方程組的解是則一次函數的圖象與一次函數的圖象的交點坐標為________．17．如果有：，則=____．18．按一定規律排成的一列數依次為……照此下去，第個數是________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知點、、、在同一條直線上，，，，連結、．（1）請直接寫出圖中所有的全等三角形(不添加其它的線)；（2）從（1）中的全等三角形中任選一組進行證明．20．（8分）已知一次函數與的圖象如圖所示，且方程組的解為，點的坐標為，試確定兩個一次函數的表達式.21．（8分）已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．22．（10分）如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用兩種方法分別在下圖方格內再涂黑4個小正方形，使它們成為軸對稱圖形．23．（10分）某社區準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，小宇根據他們的成績（單位：環）繪制了如下尚不完整的統計表：第1次第2次第3次第4次第5次甲成績947a6乙成績75747（1）若甲成績的平均數為6環，求a的值；（2）若甲成績的方差為3.6，請計算乙成績的方差并說明誰的成績更穩定?24．（10分）某工廠現在平均每天比原計劃多生產25個零件，現在生產600個零件所需時間與原計劃生產450個零件所需時間相同，原計劃每天生產多少個零件？25．（12分）在慈善一日捐活動中，學校團總支為了了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款數進行了統計，并繪制成下面的統計圖．（1）這50名同學捐款的眾數為元，中位數為元；（2）該校共有600名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數．26．某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數相同．（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據提公因式法因式分解即可.【題目詳解】2x（a﹣2）﹣y（2﹣a）＝2x（a﹣2）＋y（a﹣2）＝（a﹣2）（2x+y）．故選：A．【題目點撥】此題考查的是因式分解，掌握用提公因式法因式分解是解決此題的關鍵.2、C【分析】直接利用二次根式的性質得出關于x的不等式進而求出答案．【題目詳解】解：∵等式=成立，∴，解得：x＞1．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了二次根式的性質，正確解不等式組是解題關鍵．3、D【分析】先把點A（x1，y1）、B（x2，y2）代入雙曲線，用y1、y2表示出x1，x2，據此進行判斷．【題目詳解】∵點（x1，y1），（x2，y2）均在雙曲線上，∴，．A、當x1=x2時，-=-，即y1=y2，故本選項說法正確；B、當x1=-x2時，-=，即y1=-y2，故本選項說法正確；C、因為雙曲線位于第二、四象限，且在每一象限內，y隨x的增大而增大，所以當0＜x1＜x2時，y1＜y2，故本選項說法正確；D、因為雙曲線位于第二、四象限，且在每一象限內，y隨x的增大而增大，所以當x1＜x2＜0時，y1＞y2，故本選項說法錯誤；故選：D．【題目點撥】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．4、A【分析】本題考查的是全等三角形的性質和三角形內和的應用，由全等三角形對應角相等可證得∠C=∠D，∠AED=∠B，從而得∠1=∠CED，由全等三角形對應邊相等可得AB=AE，可得∠B=∠AEB，所以∠AED=∠AEB，從而求出∠AED的度數.【題目詳解】∵△ABC≌△AED，∴∠C=∠D，∴∠CED=∠1=40°，∵△ABC≌△AED，∴∠B=∠AED,AB=AE，∴∠B=∠AEB，∴∠AED=∠AEB，∴∠AED=（180°-∠CED）÷2=70°.故選A.【題目點撥】本題主要考查了全等三角形的性質和三角形內和的應用，掌握全等三角形的性質和三角形內和為180°是解題的關鍵.5、B【分析】先根據平行線的性質得到∠BMF、∠BNF的度數，再由翻折性質得∠BMN、∠BNM的度數，然后利用三角形內角和定理求解即可．【題目詳解】∵，，∴∠BMF=∠A=110°，∠BNF=∠C=90°，由翻折性質得：∠BMN=∠FMN=∠BMF=55°，∠BNM=∠FNM=∠BNF=45°，∴∠B=180°-∠BMN-∠BNM=180°-55°-45°=80°，故選：B．【題目點撥】本題考查平行線的性質、翻折的性質、三角形的內角和定理，熟練掌握平行線的性質和翻折性質是解答的關鍵．6、A【分析】根據科學記數法的表示方法對數據進行表示即可．【題目詳解】解：0.001=1×10-3，故選：A．【題目點撥】本題考查了科學記數法，掌握知識點是解題關鍵．7、C【分析】利用k、b的值依據函數的性質解答即可.【題目詳解】解：當x＝1時，y＝3，故A選項正確，∵函數y＝2x+1圖象經過第一、二、三象限，y隨x的增大而增大，∴B、D正確，∵y＞0，∴2x+1＞0，∴x＞﹣，∴C選項錯誤，故選：C．【題目點撥】此題考查一次函數的性質，熟記性質并運用解題是關鍵.8、C【題目詳解】解：由題意可得，正方形的邊長為（m+n），故正方形的面積為（m+n）1．又∵原矩形的面積為4mn，∴中間空的部分的面積=（m+n）1-4mn=（m-n）1．故選C．9、D【分析】根據要求畫出圖形，即可解決問題．【題目詳解】解：根據題意，作出圖形，如圖：觀察圖象可知：A2（4，2）；故選：D.【題目點撥】本題考查平移變換，旋轉變換等知識，解題的關鍵是正確畫出圖象，屬于中考?？碱}型．10、C【分析】先由已知圖判定a、0和b之間的大小關系，進而判定（a-b）的正負，再利用絕對值與二次根式性質化簡原式即可得解．【題目詳解】解：由圖可知b>0>a∴a-b<0，a<0故原式可化為-a-（b-a）=-a-b+a=-b故選：C．【題目點撥】本題主要考察數軸與絕對值、二次根式性質綜合，易錯點在于能否正確確定各項符號．11、C【解題分析】平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形稱為軸對稱圖形，利用軸對稱圖形的定義即可求解．【題目詳解】解：A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故正確；D、是軸對稱圖形，故錯誤．故選：C．【題目點撥】本題主要考查的是軸對稱圖形的定義，解此題的關鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可完全重合．12、D【分析】如果一個數x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據此定義求解即可．根據算術平方根的定義可知64的算術平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了這個數的立方根．【題目詳解】∵64的算術平方根是8，8的立方根是2，∴這個數的立方根是2.故選D.【題目點撥】本題考查了立方根與算術平方根的相關知識點，解題的關鍵是熟練的掌握立方根與算術平方根的定義.二、填空題（每題4分，共24分）13、60【解題分析】由?ABCD中，∠A=120°，根據平行四邊形的對角相等，可求得∠BCD的度數，繼而求得答案．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠BCD=∠A=120°，

∴∠1=180°-∠BCD=60°．故答案為60°．【題目點撥】此題考查了平行四邊形的性質．此題比較簡單，注意掌握平行四邊形的對角相等定理的應用．14、【分析】利用二次根式的性質（）及絕對值的性質化簡（），即可確定出x的范圍．【題目詳解】解：∵,∴．∴，即．故答案為:．【題目點撥】本題考查利用二次根式的性質化簡．熟練掌握二次根式的性質和絕對值的性質是解決此題的關鍵．15、【分析】根據?BC?AH＝?AB?AC，可得AH＝，根據AD?BO＝BD?AH，得OB＝，再根據BE＝2OB＝，運用勾股定理可得EC．【題目詳解】設BE交AD于O，作AH⊥BC于H．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，由勾股定理得：BC＝，∵點D是BC的中點，∴AD＝DC＝DB＝，∵?BC?AH＝?AB?AC，∴AH＝，∵AE＝AB，DE＝DB，∴點A在BE的垂直平分線上，點D在BE的垂直平分線上，∴AD垂直平分線段BE，∵AD?BO＝BD?AH，∴OB＝，∴BE＝2OB＝，∵DE＝DB=CD，∴∠DBE=∠DEB，∠DEC=∠DCE，∴∠DEB+∠DEC=×180°=90°，即：∠BEC=90°，∴在Rt△BCE中，EC＝＝．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查直角三角形的性質，勾股定理以及翻折的性質，掌握“直角三角形斜邊長的中線等于斜邊的一半”以及面積法求三角形的高，是解題的關鍵．16、（2,7）.【解題分析】根據一次函數圖象交點坐標為兩個一次函數解析式聯立組成的方程組的解，確定一次函數與的圖象的交點坐標．【題目詳解】解:若二元一次方程組的解是，則一次函數的圖象與一次函數的圖象的交點坐標為（2,7）.故答案為:（2,7）.【題目點撥】本題考查一次函數與二元一次方程組.理解一次函數與二元一次方程（組）的關系是解決此類問題的關鍵.17、1【分析】根據算術平方根和絕對值的非負性即可求解．【題目詳解】解：由題意可知：，且，而它們相加為0，故只能是且，∴，∴，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了算術平方根的非負性，絕對值的非負性，熟練掌握算術平方根的概念及絕對值的概念是解決本題的關鍵．18、【分析】根據題目給出數列的規律即可求出答案．【題目詳解】解：分子可以看出：故第10個數的分子為：分母可以看出：第奇數個分母是其個數的平方加1，例如：12+1=2，32+1=10，52+1=26，

第偶數個分母是其個數的平方減1，例如：22-1=3，42-1=15，62-1=35，故這列數中的第10個數是：故答案為：【題目點撥】此題主要考查了數字變化規律，正確得出分母的變化規律是解題關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC≌△DFA；（2）證明見解析．【分析】（1）利用平行和已知條件可得出△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC≌△DFA；（2）可證明△ABE≌△CDF，利用平行可得到∠BAF＝∠DCF，且可得出AE＝FC，可利用AAS證明．【題目詳解】（1）△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC≌△DFA，（2）選△ABE≌△CDF進行證明，證明：∵AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF∵AF=CE，∴AF+EF=CE+EF，即AE=CF．在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF(AAS)．【題目點撥】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關鍵．20、.【解題分析】把A的坐標代入，把A、B的坐標代入，運用待定系數法即可求出兩個一次函數的表達式．【題目詳解】方程組即為，∵方程組的解為，∴點A的坐標為(2，1)，把A的坐標代入，得，解得：，∴，把A、B的坐標代入，則解得：∴．所以，兩個一次函數的表達式分別是．【題目點撥】本題考查了一次函數與二元一次方程組的關系，同時考查了用待定系數法求一次函數的表達式．21、5<c<1【分析】由a2+b2=10a+8b-41，得a，b的值，然后利用三角形的三邊關系求得c的取值范圍即可．【題目詳解】解：∵滿足a2+b2=10a+8b-41，

∴a2-10a+25+b2-8b+16=0，

∴（a-5）2+（b-4）2=0，

∵（a-5）2≥0，（b-4）2≥0，

∴a-5=0，b-4=0，

∴a=5，b=4；

∴5-4＜c＜5+4，

∵c是最長邊，

∴5＜c＜1．【題目點撥】考查了配方法的應用、非負數的性質及三角形的三邊關系，解題的關鍵是對方程的左邊進行配方，難度不大．22、見解析【分析】直接利用軸對稱圖形的性質得出符合題意的答案．【題目詳解】如圖所示即為所求，答案不唯一．【題目點撥】本題考查了利用軸對稱設計圖案，正確掌握軸對稱圖形的定義是解題的關鍵．23、（1）a＝1；（2）乙的成績更穩定【分析】（1）利用平均數列出方程進行解答即可；（2）算出乙成績的平均數以及乙成績的方差，與甲成績的平均數以及甲成績的方差，進行比較即可．【題目詳解】解：（1）（9＋1＋7＋a＋2）＝2，∴a＝1．（2）乙成績的平均數是×（7＋5＋7＋1＋7）＝2．乙成績的方差是:．∵3.2＞1.2∴乙的成績更穩定．【題目點撥】本題考查了求平均數和方差，以及利用方差做判斷，方差越小，數據的波動越小，更穩定．24、75.【解題分析】試題分析：設原計劃平均每天生產x個零件，現在平均每天生產（x+25）個零件，根據現在生產600個零件所需時間與原計劃生產450個零件所需時間相同，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．試題解析：設原計劃平均每天生產x個零件，現在平均每天生產（x+25）個零件，根據題意得：，解得：x=75，經檢驗，x=75是原方程的解．答：原計劃平均每天生產75個零件．考點：分式方程的應用.25、（1）2元；2元；