第二~三章由流量資料推求設計洪水研究對象：研究內容：研究目的：研究內容概述1.洪峰、洪量樣本系列的選樣，資料的三性審查；2.特大洪水的處理，即不連續系列的經驗頻率和統計參數的計算方法；3.洪水頻率的計算。研究由流量資料推求設計洪水。研究由流量資料推求設計洪水，以解決水庫、堤防、橋涵等工程設計洪水的計算問題。（1）設計洪水的定義：在進行水利水電工程設計時，為了建筑物本身的安全和防護區的安全，必須按照某種標準的洪水進行設計，這種作為水工建筑物設計依據的洪水稱為設計洪水。

（2）設計標準（防洪標準）:

工程設計運營期內遭受洪水破壞的概率。用洪水發生的頻率或重現期來定義。§3設計洪水相關概念【例】某一水庫工程的設計標準是千年一遇，就是指采用千年一遇的設計洪水作調洪演算所推求的水庫設計洪水位，在未來水庫長期運行中，每年庫水位超過該設計水位的概率為1/1000。（3）建國以來我國推求設計洪水經歷了三個階段歷史最大洪水加成法階段：以歷史上發生過的最大洪水再加一個成數作為設計洪水。頻率計算法階段：以符合某一頻率的洪水作為設計洪水，如百年一遇洪水、千年一遇洪水等。水文氣象法階段：從物理成因入手，根據水文氣象要素推求一個特定流域在現代氣候條件下，可能發生的最大洪水作為設計洪水。（4）水工建筑物的等級和防洪標準

國家根據工程效益、政治及經濟各方面的綜合考慮，頒布了按工程規模分類的工程等別和按建筑物劃分的防洪標準，這就是國家《防洪標準》（GB50201-94）和水利部2000年頒發的編號為SL252-2000的《水利水電工程等級劃分及洪水標準》。

（5）水工建筑物的洪水設計標準對永久性建筑物，采用二級標準：正常運用情況，即設計標準；非正常運用情況，即校核標準。

（6）下游防護對象的防洪標準

下游防護對象的防洪標準根據防護對象的重要性選取。因為沒有水庫的安全，也就談不上下游防護對象的安全，因此上述水庫洪水標準一般都高于防護對象的防洪標準。（6）設計洪水三要素

設計洪峰流量Qm（m3/s）:設計洪水過程線的最大流量。設計洪水總量W（m3）:為設計洪水的徑流總量，從起漲點A上漲，到達峰頂B后流量逐漸減小，到達C點退水結束，流量過程線ABC下的面積就是洪水總量W。設計洪水過程線:洪水從A到B點的時距t1為漲水歷時，從B到C點的時距t2為退水歷時，一般情況下，t2>t1。T=t1+t2，稱為洪水歷時。ABC（7）推求設計洪水的途徑由流量資料推求設計洪水：先求符合一定頻率的設計洪峰流量和時段設計洪量，然后通過典型縮放法構成一個完整的設計洪水過程線。由暴雨資料推求設計洪水：假定暴雨與對應的洪水同頻率，先推求設計暴雨，經流域產流計算與匯流計算，最后求得設計洪水。由氣象資料推求設計洪水：根據天氣形勢和風速、露點、降水等氣象資料，分析和推求可能最大暴雨，然后經流域產流與匯流計算求出可能最大洪水。§2.1水文過程的隨機特性描述§2.1.1水文過程的隨機特性水文現象隨機性過程確定性過程采用隨機性模型描述，以反映其中的偶然性規律采用確定性模型描述，以反映其中的必然性規律過程——隨時間或其他變量連續變化的現象統稱為過程。由隨機因素和確定性因素共同作用的模型隨機模型§2.1.2純隨機模型對水文過程的適用性純隨機模型——假設所研究的水文變量是獨立隨機地抽自同一客觀總體，而這個總體是通過概率分布函數(或概率密度函數)來描述的。水文頻率分析計算的任務，就是根據水文變量的樣本對總體進行統計(如估計參數、推求指定標準的設計值等)和推斷(如假設檢驗、推求置信限等)。獨立同分布假設§2.2洪水資料的分析處理采用純隨機模型進行洪水頻率分析計算，是將連續的流量過程以年為時段劃分開來，使時間坐標離散化，把每年作為一次實驗。根據需要選取一些描述洪水的數字特征，從不同的角度來反映逐年洪水的特性。§2.2.1洪水資料的選樣洪峰流量指定時段內洪水總量查閱流量過程線得到固定時段的最大洪量，時段長度，可根據洪水過程的實際歷時及水庫調節能力確定樣本選擇方法①年最大值法②年多次法③超定量法④超大值法每年選取一個最大值，n年資料可選出n項年極值，包括洪峰流量和各種時段的洪量。每年選取最大的k項，則由n年資料可選出nk項樣本系列把n年資料看作一連續過程，從中選出最大的n項洪水特征。選定閾值，超過閾值的洪水特征均選作為樣本。√§2.2.2洪水資料的審查和分析可靠性審查一致性審查代表性審查審查方法參照水文資料整編方法和要求進行滿足計算樣本在統計上的同分布前提樣本特征接近總體特征的程度。資料還原修正資料還原修正——將資料改正到同一的基礎上，力求使樣本系列具有統一總體分布。向后還原——流域已建有大型水庫，對洪水具有調節作用，可以把建庫前的洪水資料經過水庫調洪計算，統一修正成為已建庫情況下的洪水。向前還原——把建庫后的實測資料經過反調節計算，求得未建庫情況下的洪水。還原公式（水量平衡方程式）插補展延的目的：樣本容量越大，包含總體分布的信息越多，樣本的代表性越高，當設計站點或斷面的洪水資料較少時，就需要參證本站其他資料、或上下游、干支流其他測站資料或流域中的暴雨資料，對洪水資料進行插補和展延。§2.2.3洪水資料的插補展延插補展延的方法：⑴根據上下游測站的洪水特征相關關系進行插補展延⑵利用本站峰量關系進行插補展延⑶利用暴雨徑流關系插補展延⑷根據相鄰河流測站的洪水特征值進行延長有實測資料時——相關分析法無實測資料時——移用法洪峰流量→洪水總量；洪水總量→洪峰流量；通過洪水過程線計算洪峰洪量，或建立暴雨量與洪峰洪量的相關關系§2.3.1洪水調查的意義§2.3.2歷史洪水的實地調查和考證§2.3.3歷史洪水的洪峰和洪量推算§2.3歷史洪水的調查和考證1.什么叫特大洪水

——比系列中一般洪水大得多的洪水稱為特大洪水，并且通過洪水調查可以確定其量值大小及其重現期者。特大洪水可以發生在實測流量期間的n年之內，也可以發生在實測流量期間的n年之外，前者稱資料內特大洪水，后者稱資料外特大洪水(歷史特大洪水)。2.特大洪水重現期的確定

⑴從發生年代至今為最大N=設計年份-發生年份+1⑵從調查考證的最遠年份至今為最大N=設計年份-調查考證期最遠年份+1

例：N=2002－1153+1=850（年）§2.3.4歷史洪水在調查考證期中的排位分析實測期

——具有洪水觀測資料的年份（包括插補展延的年份）調查期

——從最早的調查洪水發生年份迄今的時期內，實測期以外的部分考證期

——有歷史文獻資料可以考證的時期§2.4.1連序和不連序樣本系列

連序系列（沒有特大洪水值）：大→小排列，無空缺不連序系列（有特大洪水值）：有空缺§2.4考慮歷史洪水資料信息的洪水頻率計算方法§2.4.2不連序樣本系列的經驗頻率計算計算目的：

估計樣本的經驗分布，再根據洪水樣本點距及其經驗分布對客觀總體作出估計。計算方法：統一處理法分別處理法（Xp，P）實測洪水與歷史洪水一起共同組成一個不連序系列。（1）統一處理法√

特大洪水系列：

實測洪水系列：（2）分別處理法各自作為隨機抽取的兩個獨立樣本特大洪水系列：

實測系列樣本： 經驗頻率曲線由實測資料繪制而成，它是水文頻率計算的基礎，具有一定的實用性。

經驗頻率曲線（Xp，P）§2.4.3洪水頻率曲線線性——P－Ⅲ型皮爾遜Ⅲ型曲線是一條一端有限一端無限的不對稱單峰、正偏曲線，數學上常稱伽瑪分布:式中：Γ（α）―α的伽瑪函數；α、β、a0―分別為皮爾遜Ⅲ型分布的形狀、尺度和位置參數，α﹥0，β﹥0。α、β、a0與(Ex期望值)、CV(變差系數)、CS(偏態系數)的關系水文上應用P－Ⅲ型的原因（1）只有三個參數，簡單α、β、a。；（2）與水文要素的分布相接近；（3）計算有表可查。理論頻率曲線對變量做標準化變化得到離均系數指定頻率的xp，則即則：應用時，根據指定的設計頻率p和估計的Cs值查表求，代入上式即可求得Xp水文關鍵問題：推求指定頻率P的xp值例：800mm，CV=0.5，CS=1.0求千年一遇（P=0.1%）的年雨量值。查表CS→1，得

=4.53=2612mm例：宜昌多年平均降雨量1000mmCV=0.5，CS=2CV=1.0求百年一遇（P=1%）的年設計雨量解：由CS、P查表得=3.02=2510mm§2.4.4頻率曲線參數估計經驗適線法優化適線法適線法矩法初值樣本系列：

物理意義：①表示系列水平的高低，表示系列的平均情況例如：葛洲壩：=4530億m3丹

江：=379億m3②水文系列的均值常繪制成等值線圖，以反映水文現象的地區變化規律。例如我國年降水量均值等值線圖分布：沿海比內陸大、山區比平原大、南方比北方大。（1）均值

矩法估計初值--不考慮特大洪水時均值能表示系列水率高低，但不能反映系列各變量值在均值兩側的離散程度：例如：甲

10、50、90，=50乙

49、50、51，=50以均值為中心考察，

——稱為離均差。方差：均方差（標準差）：

σ甲=32.6，σ乙

=0.8，σ甲>>σ乙，甲離散程度大、乙小。

的物理意義：①系列離散程度大小；

②間接均值的代表性問題。（2）均方差變差系數CV的物理意義：表示離散程度的大小

（3）變差系數（離差系數、離勢系數）模比系數說明乙系列離散程度遠比甲系列離散程度小注意：（1）對徑流來講，CV大，說明來水不均勻，變化劇烈，如若在這樣的河流上修建水庫，就需要較大的庫容調節，所以CV對水利工程的設計規模有很大的影響。（2）同一河流，上—→下游，CV上>CV中>CV下，上游河窄、控制流域面積小，調節能力差，暴漲暴落，中下游、河寬面積大，調節能力強。

系列的偏度，即系列對于均值來說，對稱還是不對稱（用CS），大于均值的數出現的多些還是小于均值的數出現的多些。

CS=0，對稱；

CS>0，正偏；

CS<0，負偏。（4）偏態系數（偏差系數）↑，頻率曲線位置抬高，且變陡。①CV、CS固定，改變頻率曲線的高低位置（5）、CV、CS對頻率曲線的影響（5）、CV、CS對頻率曲線的影響②、CS固定

CV變大，使頻率曲線順時針旋轉3．、CV固定CS變大，使頻率曲線上端變陡，中間曲率變大，下端趨于水平（5）、CV、