中考復習——全等三角形常見題型

九年級——張斌導讀提綱分析考點全等三角形：考查全等三角形的性質與判定回顧：（1）性質:(2)判定：

全等三角形對應邊相等，對應角相等。判定方法條件邊邊邊（SSS）三邊對應相等邊角邊（SAS）兩邊和他們的對應相等角邊角（ASA）兩角和他們的夾邊對應相等角角邊（AAS）兩角和對應相等夾角其中一角的對邊斜邊直角邊（ＨＬ）斜邊和一條直角邊對應相等擦亮眼睛，發現隱含條件ADCBADCBDBCAO隱含條件——公共邊AOCDBCBAFED隱含條件——公共角隱含條件——對頂角擦亮眼睛，發現隱含條件基礎知識的全面檢測與過關2、在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定這兩個三角形全等，還需要條件（）

A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F解決這類幾何問題，一定要觀察圖形，沒有圖要畫圖1、如圖1，已知△ABC≌△DEF，AC=2，AB=1.5，∠A=100°∠B=5O°，那么DF=

，∠DFE=

度。230C常見題型線段重疊3、(2010三明）如圖，點A、D、F、B在一條直線上，AD=BF，AE∥BC，∠E=∠C。求證：EF=DC變式：求證：EF∥DC證明：∵AE∥BC∴∠A=∠B

∵AD=BF∴AD+DF=BF+DF,即AF=BD

又∵∠E=∠C∴△AEF≌△BCF(AAS)∴EF=DC角重疊4、已知：如圖，BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE：求證：AC=DE證明：∵∠ABD=∠CBE∴∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠DBC

即∠ABC=∠DBE

又∵BA=BD,BC=BE∴△ABC≌△DBE(SAS)∴AC=DE與特殊四邊形有關的5、（2010龍巖）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，且與對角線AC分別相交于點E、F。求證：AE=CF重點、難點精講開放型6、（2010寧德）如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要△AED≌△AFD，需添加一個條件是：_______________，并給予證明.BDCAEF(1)AE=AF(2)∠ADE=∠ADF(3)∠AED=∠AFDSASASAAAS重難點分層應用（2009年南平）已知△ABC中，AB=AC，D、E是BC邊上的點，將△ABD繞點A旋轉，得到△ACD’，連接D’E.當∠BAC=120°,∠DAE=60°時，求證：DE=D’E證明：由旋轉可得：△ABD≌△ACD’∴AD=AD’,∠BAD=∠CAD’

∴∠CAD’+∠EAC=∠BAD+∠EAC=∠BAC-∠DAE=60°∴∠EAD’=60°∴∠DAE=∠EAD’

又∵AE=AE∴△ADE≌△AD’E(SAS)∴DE=D’E2、全等三角形判定方法：小結（SSS）（SAS）（ASA）（AAS）（ＨＬ）1、全等三角形性質:全等三角形對應邊相等，對應角相等。分層作業1.如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4.（1）圖中有________對全等的三角形；（2）請寫出其中一對全等的三角形，________，并加以證明.2、（2012蘇州）如圖，在梯形AB