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文檔簡介

2.2等式性質和不等式性質重點難點1.了解并掌握基本不等式以及基本不等式的證明過程。2.會用基本不等式證明不等式，以及求簡單的最值問題學習目標文字敘述為:兩數的平方和不小于它們積的2倍.適用范圍：a,b∈R重要不等式與基本不等式的比較適用范圍文字敘述“=”成立條件a=ba=b兩個正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數兩數的平方和不小于它們積的2倍a,b∈Ra>0,b>0上面通過考察的特殊情形獲得了基本不等式.能否直接利用不等式的性質推導出基本不等式呢？下面我們來分析一下.

基本不等式的證明代數法基本不等式

DABCE如圖,AB是圓的直徑，C是AB上任一點，AC=a,CB=b,過點C作垂直于AB的弦DE，連接AD,BD,則CD=

,半徑為

.

基本不等式的簡單變形

和積基本不等式的功能：和積轉化

積定和最小

和定積最大

積定和最小和定積最大

課堂練習

【證明】

練習4：已知直角三角形的面積為50，當兩條直角邊的長度各為多少時，

兩條直角邊的和最小？最小值是多少？.

小結3.求最值時注意把握“一正，二定，三相等”已知

x,y

都是正數,P,S

是常數.

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