《圓的周長》教學設計：一、教學目標:1.讓學生知道什么是圓的周長。2.理解并掌握圓周率的意義和近似值。3.經歷推導圓周長計算公式的過程，初步理解和掌握圓的周長計算公式，并能進行正確計算。4.培養學生的觀察、分析、綜合及動手操作能力;在探究中體驗成功，增強信心。5.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。二、教學重點:推導圓周長的計算公式，準確計算圓的周長。教學難點:理解圓周率的意義。教學準備:老師:課件、直尺、一元硬幣、易拉罐等生活中的圓形物品，紙剪的圓、繩子等。學生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學具。五、教學過程:一.創設情境，提出問題師:同學們，汪星人要舉行一次激烈的比賽，比賽規則是小旺旺們沿著不同形狀的軌道奔跑，誰先跑完一圈誰將獲得本次比賽的冠軍，今天我們很幸運的坐在這里一起觀看這次比賽，小旺旺們都準備好了，你們準備好了嗎？（準備好了）師:誰獲得了這次比賽的冠軍？（小黃狗）師:可是小灰灰不高興了，他認為本次比賽不公平，如果你是裁判員的話，你認為本次比賽公平嗎？2.遷移類推師:(讓學生自由發言后說明)公不公平關鍵是看什么？（路程）(1)師:誰來說說要求小灰灰所跑的路程，就是求什么?(就是求正方形的周長)(2)師:誰再來說說什么叫正方形的周長?你會求正方形的周長嗎?(圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長×4)師:知道邊長×4的含義嗎?(正方形的周長與它的邊長有關系，周長是邊長的4倍)指名說。(3)師:要求小黃狗所跑的路程，實際上就是求圓的什么呢?(圓的周長)師:很好!那什么叫圓的周長，又怎樣計算圓的周長呢?這節課我們就來研究這個問題。(板書課題:圓的周長)每個同學的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。師:誰能概括一下，什么叫做圓的周長呢?小組討論后指名答。(完成板書:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長)師:(出示一教具圓片)誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長?指名學生邊演示邊說。誰再來說說。3.實際感知師:請同學們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。二、自主學習合作探究1.師:正方形、長方形的周長很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎?(不方便)師:(出示教具圓片)那有什么辦法呢?在小組內討論一下。量出一號圓的周長，并把數據填寫在實驗報告單相應的表格中。聽明白了嗎，開始。(小組活動)2.小組匯報:(預設)(1)師:哪個小組愿意來匯報?【方法一】:用線繞師:誰來與老師配合繞給同學們看看?(師生合作用繞線的方法去測量圓周長)師:這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長呢?(生說明)師:(課件補充說明)用線繞圓一周以后，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間線的長就是什么?(圓的周長)(2)師:除此以外，還有別的方法嗎?【方法二】:把圓放在直尺上滾動一周。師:(課件演示)請看大屏幕，在圓上取一點作個記號，并對準直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是什么?(圓的周長)(3)師:現在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢?(會。)師:真的嗎?誰敢來試試。指名一生上臺測量黑板上的圓。可能用線繞。師:有什么感覺?(不方便!)師:那你可以把它搬下來滾動呀!(生齊笑)這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。（引導學生發現圓的周長和直徑之間的關系）三、匯報交流評價質疑1.猜測師:正方形的周長與它的邊長有關，周長是邊長的4倍，那么圓的周長跟它的什么有關呢?2.驗證師:誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎?(半徑或直徑)師:圓的周長是不是和直徑有關呢，請同學們來觀察幾個圓。(媒體演示)師:哪個圓的直徑最長?哪個圓的周長最長?哪個圓的直徑最短?哪個圓的周長最短?師:你感覺到了嗎?(圓的直徑越長，周長越長;圓的直徑越短，周長越短。)師:這就說明圓的周長肯定與圓的什么有關系?(圓的周長與直徑有關系。)師:圓的周長與直徑到底有什么關系呢?師:剛才，大家都對圓的周長與直徑成什么關系進行猜測，下面，我們就通過動手實驗來檢驗大家的猜測是否正確。①測量計算。讓學生拿出課前準備的4個大小不同的圓，分別測量它們的直徑和周長，并按要求填寫下表。②匯報、展示。讓學生匯報自己的測量結果和計算結果，教師把不同的圓的有關數據通過表格的形式呈現出來。③觀察、發現。讓學生觀察、比較表中的數據，想一想:通過觀察和比較，你發現了什么?通過全班交流，引導學生初步發現:圓的周長總是直徑的3倍多一些。(板書:圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。)(3)介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻。①揭示圓周率的概念:表示這個3倍多一些的數是一個固定不變的數，我們稱它為圓周率。能用式子來表示嗎?請試一試。(板書:圓的周長÷直徑=圓周率)②介紹圓周率的表示字母π及其讀寫法。③介紹祖沖之及圓周率的有關知識，激發民族自豪感，同時指出圓周率的數值及小學階段計算時所取的近似值π≈3.14。四、抽象概括總結提升1、根據圓周長與直徑的關系，你能推導出圓的周長計算公式嗎?指名回答，引導學生歸納:圓的周長=直徑×圓周率(板書:圓的周長=直徑×圓周率)能用字母表示嗎?(板書:C=πd)師:如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長呢?板書:C=2πr)五、鞏固應用拓展提高回應新課引入的情境，即時練習。師:現在，你能求出誰的路程長嗎?為什么?40米計算下列各圓的周長40米4厘米4厘米3.一個鐘的分針長10厘米。這根分針的尖端轉動一周所走的路程是多少厘米？4.火眼金睛（1）圓的周長是它直徑的3.14倍。()（2）半圓的周長是圓周長的一半。（3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（4）圓周率就是圓的周長除以它的直徑所得的商（）六、本節課你有什么收獲？《圓的周長》學情分析：《課程標準》明確指出教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生。著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“每個孩子都不是空著腦袋走進課堂的。”六年及部分學生對數學學習的積極性比較高，能從已有的知識和經驗出發獲取知識，抽象思維水平有了一定的發展。基礎知識掌握比較牢固，有一定的學習數學的能力。在課堂上大部分學生能積極主動地參與學習過程，具有一定的觀察、分析、自學、表達、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學之間會交流合作，但自主探討能力不高。有相當一部分學生并非基礎知識差，關鍵是數學素養差，知識是知識，沒有形成能力，更不會聯想舊知識，主動尋求解決問題的方法，等待老師給出結果，需要老師督促并輔導。知識儲備方面：學生已經認識了周長的含義，并學習了長方形正方形的周長的計算。教學圓的周長可通過化曲為直的方法進行教學。并且知道圓是日常生活中常見的圖形，可通過直觀演示.實際操作幫助學生解決問題。但圓是曲線圖形，是一種新出現的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長計算教學上又深了一層。特別是圓周率這個概念也較為抽象，探索圓周率的含義以及推導圓周長計算公式是教學難點，學生不易理解。《圓的周長》效果分析：1.通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。教學時指導學生通過測量大小不同的圓的周長和直徑，分別算出它們的比值，在自主探索，小組合作交流的基礎上，使學生發現＂圓的周長總是直徑的三倍多一點＂，從而得出圓周率的含義。在此基礎上，得出求圓的周長的計算公式，因此，本節課應著力培養學生的探究意識和探究能力，讓學生經歷動手操作、自主發現知識形成的過程。教學時應把重點放在學生通過動手實驗，自行總結圓的周長計算公式上面。2.本節課的板書設計直觀滲透了新舊知識的聯系。直觀并富有邏輯性和嚴謹性的板書，可幫助學生體會到圓的周長公式的推導過程。3.通過對祖沖之對圓周率的貢獻的介紹培養學生的愛國情操。《圓的周長》教材分析：本節課內容是青島版小學數學六年級上冊第五單元《完美的圖形》信息窗（二）圓的周長。本單元內容隸屬于幾何部分，這部分內容是學生在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算，并初步認識了圓的基礎上進行教學的。它是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，也是后面學習圓的面積以及今后學習圓柱、圓錐等知識的基礎，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內容。通過本節課的學習，進一步培養學生動手實踐、團結協作、解決問題的能力，并使學生從中受到思想品德教育。《圓的周長》評測練習：1.你能算出小黃狗的路程嗎？（見課件）2.你能求出下面圓的周長嗎？（見課件）3.火眼金睛（1）圓的周長是它直徑的3.14倍。()（2）半圓的周長是圓周長的一半。()（3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。()（4）圓周率就是圓的周長除以它的直徑所得的商（）《圓的周長》課后反思：一、本節課亮點這節課我立足于學生的知識基礎和認知水平，采用多種教學方式和手段，突出重點，突破難點，有效地實現教學目標。寓探究新知于情境中。教學中，通過旺星人之間的不公平比賽引入課題，激發學生學習的興趣，激起探究問題的欲望。教師適時引領，學生自主探索。教學過程中，教師充分發揮自身的主導作用，關注學生在數學活動中的表現，隨著學生的思維進行有效地引導。讓學生在教師的指導下，通過觀察、測量、計算、交流等活動，親身經歷數學化的過程，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、思想與方法，提升思維水平，獲得基本的數學活動經驗。圓的周長計算公式并不復雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值“∏”是如何來的，都是值得學生研究的問題。因此，教學中，我著力與培養學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算公式。因為是自己操作的所得，再加上我在課堂中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對“∏”的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。在測量過程中，學生量的數據可能誤差有點大，應盡可能把誤差減少，課堂應培養學生的動手能力，善于思考和發現。對于本節課，我主要從德育滲透和數學核心素養兩方面來匯報本堂課的一些做法：德育滲透方面1.培養學生思維的嚴謹性。比如：測量圓的周長，采用繞線法、滾動法時，及時提問學生注意事項。學生在測量時，要求多次測量取中間值。教學最后學生在回顧總結本節課收獲的基礎上當審判官的練習，更是在審判中訓練學生思維的嚴謹性。2.在理性精神方面，對圓的周長公式的推導和理解，我借助板書，將直觀與理性融合，這在一定程度上，提升學生對數學理性與美感的雙重構建。數學核心素養方面1.數學人文。對圓周率的認識講解時介紹祖沖之，培養學生的愛國情操。2.數學意識。本節課教學中，對同學們得出圓的周長是直徑的三倍多一點時，引導學生探索周長與直徑更精密的關系，并讓學生從生活中找到學具，增強了學生生活中的數學意識，體會了數學的價值。3.數學思想。在探索測量圓的周長時，運用到繞線法，滾動法，滲透化曲為直的思想。二、存在不足：1.本節課是一節公式推導教學課，本人還要進一步精煉語言，進一步提升自身教學語言的邏輯性、嚴密性。2.教師駕馭課堂的能力，尤其對課堂生成的有效把握和引導也是我今后教學中不斷錘煉和鉆研的重點。《圓的周長》課標分析：課標要求

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中課程內容應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。其中幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。在“學段目標”的“第二學段”中提出：探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗簡單圖形的運動過程，能在方格紙上畫出簡單圖形運動后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法；掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。“嘗試從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，并運用一些知識加以解決”“能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”“經歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性”“在運用數學知識和方法解決問題的過程中，認識數學的價值”。

經歷數據的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數據處理技能；體驗隨機事件和事件發生的等可能性。能借助計算器解決簡單的應用問題。二、課標解讀

結合《義務教育數學課程標準（2011年版）》中提出的學段目標和課標內容，教師在本單元教學中要著重做好以下幾方面的工作：1.加強知識之間的聯系與溝通，激活學生已有生活經驗，培養學生遷移類推的能力。由于圓的周長是在同學們學習了正方形的周長與長方形周長的基礎上進行學習的，運用已有知識遷移圓的周長。通過探索圓的周長與直徑的關系過程中培養學生合作交流的能力。教學時，教師應該有意識地引導學生思考，主動溝通知識之間的聯系，培養學生的分