數學第8單元教學進度計劃教材簡析本單元主要教學角的認識、度量和分類，垂線和平行線的認識。角、垂線和平行線等概念。教學重點：了解角的特征，會用量角器量角和畫角；知道點到直線的距離，會確定和測量點到直線的距離。教學難點：理解射線和直線的特征，初步建立無限的概念；會用量角器量角，能畫出指定度數的角；會確定測量點到直線的距離。能正確進行三步混合運算式題的計算；教學目標1.使學生通過觀察、操作和交流，認識射線、直線，了解線段、射線、直線之間的聯系和區別；認識兩點間所有連線中線段最短；進一步認識角的特征，會用量角器量角，會話指定度數的角，了解角的分類方法；認識垂線和平行線，會用三角尺和直尺畫垂線和平行線。2.使學生經歷由具體實例抽象出有關的平面圖形，探索射線、這些和角的特征。3.使學生積極參與學習活動，培養學生認真觀察、積極思考、規范操作的良好學習習慣；感受圖形與現實世界的密切聯系，產生對數學的親切感受。教學內容課時數起止日期備注例題練習角的認識和度量例1、例2、例3練習十三312、14——12、17角的分類和畫角例4、例5練習十四212、18——12、21認識垂線和平行線例6、例7、例8、例9、例10練習十五512、22——12、30怎樣滾得遠112、31整理與練習21、4——1、6第1課時（12月15日）№：58教學內容垂線與平行線（認識射線、直線和角）教學目標1．使學生進一步認識線段，認識射線和直線，知道三者之間的聯系和區別。2．認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱，明確角的大小及直接比較大小的方法。3．理解射線和角的關系。4．培養學生動手操作的能力和初步的空間觀念。重點難點重點：認識線段，認識射線和直線，知道三者之間的聯系和區別。理解射線和角的關系。教學準備小黑板、直尺教學過程個案修改一、認識射線和直線1、出示一條線段。提問：(1)黑板上的圖形叫什么?(板書：線段)(2)線段應該怎樣畫?要注意什么?(板書：兩個端點)學生畫一條線段。(3)觀察、回憶：線段有哪些特點?(板書：直的)(4)剛才大家畫的一條線段‘能量出你畫的線段的長度嗎?線段可以度量，那么線段的長度是有限長的還是無限長的?(板書：有限長)(5)誰能說一說線段有哪些特征?2．認識射線。(1)出示城市夜景圖。提問：這個城市美不美?你覺得它美在哪里?(引導學生觀察城市夜景中的追光燈。)提問：這些燈光是哪兒來的?說明：追光燈打出的燈光向某一個方向無限延伸，使這個城市的夜景更加美麗、迷人。(2)說明：將線段的一端無限延長，就可以得到類似燈光的圖形，叫射線。(板書：射線)(3)教師畫射線：先畫一條線段，把線段的一端無限延長；提問：射線是怎樣得到的?射線的另一端可以繼續延長嗎?它的長度可以確定嗎?說明了射線是有限長還是無限長?(板書：無限長)(4)把射線和線段比一比，它有什么特點?(板書：直的，只有一個端點)(5)教師介紹：手電筒、太陽的光線都可以看成是射線。學生舉例。(6)用直尺或三角板畫射線。教師示范：先點一個端點，再沿著直尺的一邊畫射線。學生練習畫一條射線。提問：誰能說一說，射線有哪些特點?3．認識直線。(1)(先出示一條畫好的線段)現在我們把線段兩端無限延長，就得到一條直線。(板書：直線)(2)把直線和射線、線段比一比，直線有哪些特點?(板書：直的，沒有端點，無限長)(3)用直尺或三角板可以畫直線，畫時要先點一點嗎?為什么?直線可以度量嗎?為什么?(4)學生畫一條直線。4．認識線段、射線與直線之間的關系。(1)看黑板上的圖說一說，直線是怎樣得到的?(2)線段和直線有什么關系?(線段是直線的一部分)(3)誰來說一說線段、射線和直線有什么相同點?有什么不同點?（教者根據三種線的特點板書）5．完成“試一試”。學生量一量，說說在A、B兩點的所有連線中，是否還能找到比35毫米這條線段短的線。6．學生動手畫。(1)出示一個點，請同學們分別畫一條過這點的直線、射線和線段。提問：過這一點還能畫出直線嗎?(學生動手畫)你可以畫幾條直線?(2)出示兩個點，請同學們同時過這兩點畫出一條直線。提問：過這兩點還能畫出直線嗎?<學生動手畫)你可以畫幾條直線?二、認識角1．導人：(出示角的圖形)你們認識這些圖形嗎?名稱是什么?(板書：角)今天我們繼續學習有關角的知識。2．認識角及其名稱。(1)演示，學生仔細觀察；老師先點一點，然后從這一點出發，引出兩條射線，得到一個角。想一想：角是怎樣組成的圖形?(板書：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。)(2)從角的組成過程看，畫角時應先干什么?再干什么?教師示范畫角。(3)學生練習畫角。(畫出不同方向的角)(4)介紹角各部分名稱。(5)提問：角的兩邊可以延長嗎?能畫多長?為什么?角的大小改變了嗎?（6）學習角的符號、角的記法和讀法。3.完成“練一練”。三、課堂總結：今天我們學習了什么內容？誰能介紹一下？四、布置作業完成練習十三第1、2、3題。通過把線段的一端和兩端無限延長的活動，感知射線和直線的特征，體會射線和直線無限長，以突破認識上的難點。說一說，射線和直線有哪些特點。啟發學生用自己的語言說一說，怎樣的圖形叫角，并結合交流，揭示角的概念。第2課時（12月19日）№：59教學內容垂線與平行線（角的度量）教學目標1．認識量角器的計量單位，了解量角器的構造特點，掌握正確的量角方法，正確地讀寫角的度數。2．經歷量角器的形成和量角方法的探索過程，感受量角的意義。3．通過觀察、操作、思考、交流等活動，進一步培養學生的創新意識和實踐能力。重點難點重點：認識量角器的計量單位，掌握正確的量角方法。教學準備活動角、量角器、三角尺等教學過程個案修改一、復習1．導人：上節課我們認識了角，關于角，大家還想知道些什么?2．指出下面角的各部分名稱。(1)說出角的各部分名稱。（教師小黑板出示）(2)用兩個硬紙條做成一個角，并和第一個角比較大小。提問：哪個角大?怎樣比較出來的?提問：這兩個角大小怎樣?是怎樣比的?能具體說出每個角有多大嗎?3．要想知道角到底有多大，就要會量角。那么，量角的工具是什么?怎樣量一個角的大小?這些都是今天學習的內容，角的度量。(板書課題)二、教學新課1．認識量角器。(1)出示并介紹這是我們通常用來量角的工具——量角器。讓學生拿出事先準備好的量角器，仔細觀察，說說你看到了什么?(2)指名匯報。(3)教師講解。①量角器是什么形狀的?我們把這個半圓分成180等份，每一份所對的角就是1度的角。“度”是計量角的單位，用符號“”表示。如1度就記作1’。(板書：度：)②量角器中心一點叫做量角器的中心。半圓周上所刻的線就是量角器的刻度線，每10格標上一個數，在測量角的度數時，我們要把角的頂點跟量角器的中心對齊。③在量角器上有兩圈刻度，在里面的一圈，稱為“內圈刻度”，而在外面的一圈，稱為“外圈刻度”。它們都是從0°—180°。教師指出：外圈刻度是從左往右按順時針方向從0°—180°，內圈刻度是從右往左按逆時按方向從0°—180°。④觀察量角器的內圈刻度，從右邊起找0刻度線，再找出20°、90°、135°、180°的刻度線。在自己的量角器上從右邊起找0°、20°、90°、135°、180°刻度線；從左邊起找0°、20°、90°、135°、180°刻度線。2．用量角器量角。(1)看教科書第80頁，根據剛才對量角器的了解，自學量角的方法，并量一量。(2)提問，量角要分幾步?哪幾步?指出：可以把量角的方法歸納為“兩重合，一看數’，因為角是從一點引出的兩條射線，這個點叫頂點，這兩條射線叫邊。在量角時：①兩重合：要把量角器的中心和角的頂點重合；0°刻度線和角的一條邊重合。②一看數：看另一條邊對的刻度數。提問：在量角器上有兩圈刻度，例如書上這個角的一條邊既對著50°，同時也對著130°，這時我們應該看哪一個度數?為什么?(3)指出，在量角時，如右邊的0°刻度線與角的一條邊重合，就看內圈，找角的另一條邊指的刻度數；如果左邊的0度刻度線與角的的一條邊重合，就看外圈，找角的另一條邊指的度數。(4)指名說說在用量角器量角的時候，我們都應注意點什么?三、完成練一練，練習十三第4、5、6題。四、課堂總結：今天我們學習了什么內容？誰能介紹一下？讓學生拿出事先準備好的量角器，仔細觀察，把半圓分成180等份，每一份所對應的角是1度的角。讓學生分清“內圈刻度”，和“外圈刻度”，讀數的時候要看清里外圈。等第3課時（12月20日）№：60教學內容角的度量練習課教學目標1．使學生進一步掌握量角的方法，較熟練地用量角器量指定的角。2．使學生能積極參與學習活動，并獲得成功的體驗，能運用角的知識描述相應的生活現象，感受用實驗數據說明問題的實事求是的態度與方法。重點難點重點：進一步掌握用量角器量角的方法，提高正確測量角的大小的能力。教學準備直尺、量角器教學過程個案修改一、復習三步混合運算完成練習十三第7題。學生獨立完成計算。反饋評價。二、角的度量練習1．請學生說一說，量角的工具是什么?量角器中心一點叫什么?它有幾圈刻度?怎樣量角?量出下面每個角的度數。教師小黑板出示銳角鈍角直角2.完成練習十三第8題。(1)請學生判斷一下，下面用量角器量角的方法是不是正確?(2)說說自己判斷的理由。(3)請用正確的方法再量一次，強調“兩重合，一看數”。3.完成練習十三第9題。(1)指名讀題，說說圖上都畫了些什么?(2)讀出每個角的度數，說說為什么左邊和右邊的兩個角要看外圈讀數，中間的一個角要看內圈讀數。4.完成練習十三第10題。先看圖說說量題中的每個角時，分別是怎樣放置量角器的，再照樣子量一量，并說說各要看量角器的內圈度數還是外圈讀數。想一想，如果讓量角器的0°刻度線與角的另一條邊重合，可以怎樣放置量角器，怎樣讀出角的度數。5.完成練習十三第11題。(1)指名讀題，說說圖上都畫了些什么?從圖中可以找出哪些角？(2)請學生用手中的量角器量一量圖中標出的每個角的度數。(3)集體訂正。6.完成練習十三第12題。(1)集體讀題，明確要求。(2)你認識這些圖形嗎?誰來說一說?(3)請學生量一量圖中每個角的度數。(4)指名口答。(5)看看自己量的角的度數，誰能說一說，你發現了什么？7.完成練習十三第13題。(1)出示隊旗圖，說說自己的發現。(2)請學生在小組里估計一下圖中的三個角各有多少度?并把估計的結果填在書上表格里。(3)請學生用量角器驗證一下自己估計的對不對，看看跟你估計的結果相差多少?三、完成思考題1．默讀題目。2．自己先按要求畫一畫，再數一數，然后將。自己的結果填在書上。3．指名口答。4．看表格，找一找規律?四、學習“你知道嗎”學生自主閱讀“你知道嗎”。四、作業選用《課時作業》習題。量角器的正確方法是“兩重合，一看數”。再指名復習方法。學生用手中的量角器量一量圖中標出的每個角的度數，教師巡視指導。第4課時（12月21日）№：61教學內容垂線與平行線（角的分類和畫角）教學目標1.使學生掌握角的分類，加深對銳角、直角、鈍角的認識，認識平角和周角，知道銳角、直角、鈍角、平角、周角的大小關系，會用量角器畫出指定的度數的角。2．使學生通過畫、折、量等操作活動，形成角和各類不同的角的表象，初步學會估計角的大小，發展空間觀念。重點難點重點：知道銳角、直角、鈍角、平角、周角的大小關系，會用量角器畫出指定的度數的角。教學準備小黑板直尺、量角器、鐘面、一張圓形紙片教學過程個案修改一、復習1．請同學們說一說量角的方法有哪幾步?量角時要注意什么?2．任意畫一個角。3．我們知道角是有大有小的，角也可以按照大小分類；到底可以分成哪幾類?這是我們今天學習的一個內容。前面我們學習了畫角，今天我們還要學習畫指定度數的角。二、教學新課(一)教學角的分類。1．學生拿出課前準備的活動角。2．在二年級的時候我們曾經學過了角可分為：直角、銳角和鈍角。請同學們在小組里用活動角做出我們認識的這些角。(小組活動，教師巡視)3．請同學們再將這些角的樣畫在本上。4．現在我們一起來研究一下這些角的大小范圍。(1)提問：大家覺得角的度數在什么范圍我們可以把它稱為銳角?(板書：銳角：小于90度)(2)提問：什么樣的角稱為直角?鈍角呢?(板書：直角：90度)5．繼續轉動活動角，使它的兩條邊變成一條直線。(板書：鈍角：大于90度，小于180度)提問：這還是角嗎?為什么?指一指角的頂點和兩條邊并寫上角的符號。指出：角的兩條邊在一條直線上，像這樣的角，它的兩條邊在一條直線上，這樣的角叫做平角。(板書：平角)啟發思考：一個平角是多少度?學生量出乎角的度數。(板書：180度)提問：想一想：一個平角等于幾個直角呢?為什么?讓學生看一個平角，變換方向和位置。6．繼續轉動活動角，使它的兩條邊重合。提問：這還是角嗎?為什么?小結：周角的定義，周角是360°。(板書：周角：360度)提問：周角和平角、直角比，它們有什么關系?為什么?7．我們剛剛認識了哪幾類角?這些類別是根據角的什么來劃分的?這些角分別是多少度?你能按照一定的順序把它們排列起來嗎?(銳角<直角<鈍角<平角<周角，或者周角>平角>鈍角>直角>銳角)8．練習。“練一練”第1題。(二)教學角的畫法。1．我們已經知道角的分類，如果知道一個角的度數，怎樣畫出這個角呢?請同學們嘗試著去畫一個50°的角。(1)學生練習，教師巡視。(2)小組交流，說說是怎樣畫的。說明：像這樣畫指定度數的角，最好的方法就是用量角器。(3)教師小結畫角方法，并演示：①畫一條射線。②把量角器的中心和射線端點重合，0°刻度線和射線重合，對準50°的刻度線點一點。③從射線的端點起，通過剛畫的點再畫一條射線。注意：畫角時要弄清，看外圈刻度，還是內圈刻度。2．“練一練”第2題。(1)請同學們試著用量角器畫出書上的角。(2)請一名學生演示畫角的過程。(3)畫好后同桌交換，用量角器量一量角的度數。三、鞏固練習練習十四第1、2、3題我們知道角是有大有小的，角也可以按照大小分類；到底可以分成哪幾類，教師通過談話導入新課，為了學習角的分類打下基礎。重點是直角、平角、周角之間的關系，要讓學生自己動手體會它們之間的關系。按照一定的順序把它們排列起來嗎?(銳角<直角<鈍角<平角<周角，或者周角>平角>鈍角>直角>銳角)第5課時（12月22日）№：62教學內容垂線與平行線（角的分類和畫角練習課）教學目標1.進一步角的分類和畫角，鞏固對銳角、直角、鈍角，以及平角和周角的認識。2.進一步掌握畫角的方法，能根據角的度數合理選擇三角尺或量角器畫角。重點難點重點：角的分類和畫角的方法。教學準備直尺、三角尺、量角器教學過程個案修改一、計算練習完成練習十四第4題。先讓學生一組一組地完成，再比較每組兩道算式有什么相同和不同的地方。二、角的分類和畫角練習1.完成練習十四第5題。學生照樣子用一張長方形紙折一折，打開后找到并表示出題中的三個角。說說它們各是什么角，分別是多少度，完成書上填空。反饋，說說是怎樣想的。直角和平角有什么關系?直角、平角和周角有什么關系?2.完成練習十四第6題。學生自己分一分、填一填。展示分類整理的結果，說說各類角的特征及其大小關系。3.完成練習十四第7題。讀題。指導：根據圖中已知角和未知角的關系以及平角是180度來進行思考。學生思考、填寫。反饋。說說思考過程。4.完成練習十四第8題。先看第一個鐘面，想一想分針從12走到1旋轉了多少度，并說說是怎樣推算的。出示其他三個鐘面圖，讓學生進行判斷。5.完成練習十四第9題。提問：如何用量角器畫指定的度數的角?教師關注學生的畫角過程，個別指導。三、思考題先自己想方法，再組織匯報交流，可以通過測量，也可以通過推理比較。四、動手做學生操作、比較和交流，找出所有能用一副三角尺拼成的角。五、學習“你知道嗎”學生自由地讀一讀。說說從中知道了什么。說說通過查找資料，還知道哪些有關的知識，以及是在什么地方獲得這些資料的。指名反饋，說說是怎樣想的。直角和平角有什么關系?直角、平角和周角有什么關系？要讓學生理解，鐘面上有12個大格，每一大格是360除以12=30度，第6課時（12月26日）№：63教學內容垂線與平行線（認識垂線）教學目標⒈使學生在具體的生活情境中感知平面內兩條直線相互垂直的現象，能從現實情境和學過的平面圖形中找出相互垂直的線段，會畫出已知直線的垂線，認識點到直線的距離。⒉讓生在學習中進一步發展空間觀念及動手操作能力。重點難點重點：感知平面內兩條直線相互垂直的現象，會畫出已知直線的垂線，認識點到直線的距離。教學準備直尺、三角尺、量角器、方格紙教學過程個案修改一、認識垂線1.從生活實例中抽象出三組相交的直線。出示例6的場景圖，讓學生說說每幅圖中分別畫的是什么。說明：這些物體的面上都“隱藏”著一些相交的直線，我們可以把它們畫下來。結合場景圖分別畫出三組相交的直線。2.觀察、比較，認識兩條直線互相垂直。讓學生觀察這三組相交的直線，說說它們有什么相同的地方。明確：每組兩條直線都相交與一點，每組兩條直線都相交成4個角。讓學生進一步觀察這三組相交的直線，說說它們有什么不同的地方。明確：右邊兩組直線相交成的4個角都是直角。出示一組垂線，說明：像這樣兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（揭示課題）指上面的三組直線，提問：哪幾組的兩條直線互相垂直？為什么？哪一條直線是哪一條直線的垂線？垂足在哪兒？3.聯系實際，加深對概念的理解。提問：日常生活中，你還有哪些地方見過互相垂直的例子？二、認識點到直線的距離在黑板上畫一條直線，再在直線外點一個點，指出：這是一條直線，在直線外還有一個點，我們用字母“P”來表示這個點。習慣上我們把這條直線稱作已知直線，點P是直線外的一點。從點P向已知直線任意畫一條線段，并與已知直線交與一點，談話：像這樣從點P起，向已知直線畫線段，可以畫多少條？從點P起分別向已知直線畫幾條線段，且其中有一條是已知直線的垂線，提問：在所有從點P向已知直線畫出的線段中，與已知直線垂直的線段是哪一條？討論：還能找到與已知直線互相垂直的線段嗎？在從點P向已知直線所畫的所有線段中，與已知直線垂直的線段有多少條？再問：這條與已知直線垂直的線段與其他不垂直的線段相比，有什么特別的地方？明確：從點P向已知直線所畫的所有線段中，垂線最短。學生看書第90頁例7中的圖，量一量圖中從點P向已知直線畫出的所有線段的長度，看是不是這條垂線最短。學生按要求活動，教師巡視。反饋：通過測量，你認為上面的發現正確嗎？由此可得到什么結論？指圖中的垂直線段，指出：這條垂直線段的長度，也就是從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做點到直線的距離。（板書：點到直線的距離）讓學生量一量，說一說點P到已知直線的距離是多少厘米。三、鞏固練習完成“練一練”，練習十五第1、2題。四、全課總結今天我們學習什么內容？你掌握了多少？還有什么疑問？像這樣兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。學生要知道，從點向已知直線所畫的所有線段中，垂線最短。第7課時（12月27日）№：64教學內容垂線與平行線（畫垂線）教學目標1.使學生掌握過直線上一點作直線的垂線和過直線外一點作直線的垂線的方法。2.了解點到直線的距離的概念，明白從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。3、通過動手操作活動，培養學生的作圖能力。重點難點重點：垂線的畫法教學準備小黑板、三角板、直尺教學過程個案修改一、提出學習目標

1、創設情境

（1)你還記得什么叫垂直嗎？

（2）生活中哪里有互相垂直的現象？

2、提出學習目標：

（1）學會用三角板準確畫垂線。

（2）什么叫點到直線的距離？

二、展示學習成果

1、小組內個人展示

學生獨立學習，完成書上第91頁例題8（教師相機的進行指導，收集學生的學習信息，重在讓學生展示不同的思維方法和錯例，特別是引導小組內學生之間的交流與探討）。完成后在小組內按學困生→中等生→優生的順序進行展示，小組內互相交流、幫助、質疑問難。

2、全班展示（以小組為單位）

（1）過直線上一點畫這條直線的垂線

學生匯報畫法：

三角板上有一個角是直角，通常可以用三角尺來畫垂線。

①先畫一條直線。

②把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點是垂足）。

提醒學生一些畫圖的技巧，如，將三角尺上直角的頂點與已知直線上的點重合時，要稍離開一些，才能使畫出的直線正好經過直線上的點。過直線外一點畫這條直線的垂線

學生匯報畫法：

①用三角板的一條直角邊與已知直線重合；

②然后沿著已知直線移動三角板，用三角板的另一條直角邊緊靠已知點；

③最后沿著三角板的另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。

師強調：一般用左手持三角板，右手畫線。當要求直線通過其一點時，要考慮到筆畫的粗細度，三角板的邊與已知點之間可稍留一些空隙。最后讓我們標注上垂直符號。

三、激發知識沖突

1、針對同學的展示，學生自由質疑問難。

2、教師引導學困生提出問題：同學們，你在學習中碰到困難了嗎？能把你遇到的確困難說給大家聽嗎？那你對同學的展示會有什么時候想法與建議嗎？

四、鞏固練習

1．完成“練一練”。

2．完成練習十一第3、4、5題。第5題：右圖（略）是人行橫道線。如果從A點穿過馬路，怎樣走路線最短？為什么？把最短的路線畫出來。五、全課小結通過練習，你有那些收獲？教師相機的進行指導，收集學生的學習信息，重在讓學生展示不同的思維方法和錯例，特別是引導小組內學生之間的交流與探討。提醒學生一些畫圖的技巧，如，將三角尺上直角的頂點與已知直線上的點重合時，要稍離開一些，才能使畫出的直線正好經過直線上的點。第8課時（12月28日）№：65教學內容垂線與平行線（認識平行線）教學目標1、讓學生通過對具體生活場景的觀察，讓學生認識到平面上兩條直線的位置關系。2、讓學生通過動手操作進一步地認識平行線，學會畫已知直線的平行線，學會用直尺和三角尺畫平行線，培養一定的操作技能，發展空間觀念。重點難點重點：感知平面上兩條直線的平行關系，借助三角尺、直尺等工具畫平行線。教學準備三角尺、直尺教學過程個案修改一、結合生活、認識平行線1.認識相交與不相交

談話：同學們，生活處處皆數學。下面這些設施里你能找出哪些可以看作直的線？出示書上情景圖（電線塔架、鐵軌、雙杠）在學生交流時，教師畫出三組直線。提問：這三組直線是什么關系，用自己的語言表述并在全班交流。活動發現：左邊一組直線延長后會相交，右邊兩組直線無論怎樣延長也不會相交。2.認識互相平行聯系第二、三組直線說明互相平行。像第二組直線這樣的在同一平面內，不相交的兩條直線叫做互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

3.練一練第1題。下面哪幾組的兩條直線互相平行？為什么？閉上眼睛想一想互相平行的兩條直線是什么樣的。4.回歸生活，提問：你能舉一些生活里見到的互相平行的例子嗎？。提問：誰能用手勢比劃出兩條直線的相交或平行。5.小結：同一平面內不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線就是另一條直線的平行線。二、畫平行線1.探索畫平行線。

談話：剛剛我們一起認識了平行線（板書課題），那你能利用一些材料和直尺，想辦法畫出一組平行線嗎？讓學生嘗試畫一畫，展示所畫的一組平行線，交流自己是怎么畫的。2.教學平行線的畫法結合學生介紹的方法，提出問題：如果要畫一組更寬、更窄的平行線，該怎么辦？設置問題，學生利用已有經驗難以解決問題時，讓學生看多媒體展示是怎樣畫平行線的。師生交流，教師示范畫平行線的步驟、方法。

提煉方法：一、畫（線）二、靠（直尺）

三、平移（三角尺）四、再畫（線）學生用這種方法畫出一組平行線，再給同桌說說畫的方法。3.完成“練一練”第2、3題。三、鞏固練習1.練習十五第6題。先讓學生獨立完成判斷，再說說是怎樣判斷圖形中互相平行的線段的。2.練習十五第7題。學生按要求操作。交流：量一量這些線段的長度，你有什么發現？四、全課小結通過這節課的學習，你有什么收獲？學生能通過對具體生活場景的觀察，認識到平面上兩條直線的位置關系。學生用這種方法畫出一組平行線，再給同桌說說畫的方法。教師提煉方法：一、畫（線）二、靠（直尺）

三、平移（三角尺）四、再畫（線）。第9課時（12月29日）№：66教學內容垂線與平行線練習教學目標1.進一步鞏固對垂線和平行線的認識，能正確把握平面上兩條直線的位置關系。2.進一步鞏固對點到直線距離的認識，能過直線上或直線外一點畫已知直線的垂線，會畫已知直線的平行線。重點難點重點：在動手操作中進一步鞏固對垂線和平行線的認識，對點到直線距離的認識。教學準備小黑板教學過程個案修改一、揭題。二、完成練習十五第8—13題。1.練習十五第8題。學生獨立完成測量。反饋，說說量角時需要注意的問題。2.練習十五第9題。學生獨立完成判斷。反饋，說明理由。交流明確：同一平面內的兩條直線，要么相交，要么平行；相交的兩條直線中，如果相交成直角，這兩條直線就互相垂直，否則，兩條直線就不互相垂直。3.練習十五第10題。組織學生在小組內討論。交流討論的結果。引導學生用正確且規范的語言進行表達。4.練習十五第11題。先讓學生通過猜一猜、量一量的活動發現∠1和∠2相等，再任意畫一條與這組平行線相交的直線，并猜一猜、量一量。想一想如果a、b不是互相平行的直線，那么∠1和∠2還會不會相等。5.練習十五第12題。學生獨立操作。反饋，你是怎樣畫出已知直線的垂線的？交流不同的畫法。6.練習十五第13題。先讓學生說說怎樣根據已知的兩條線段畫出一個長方形。學生選擇一種方法畫一畫。展示和交流。三、思考題。學生獨立，理解題目要求。學生獨立思考完成。交流方法。預設：可以先找出長方形每條邊的中點，再連接對邊的中點，對邊中點連線的交點就是要找的點；也可以連接正方形對角的頂點，對角頂點連線的交點就是要找的點；還可以用一張正方形折出這個點。四、課堂總結。今天我們練習了什么內容？你掌握的怎么樣了？師生交流明確：同一平面內的兩條直線，要么相交，要么平行；相交的兩條直線中，如果相交成直角，這兩條直線就互相垂直，否則，兩條直線就不互相垂直。可以先找出長方形每條邊的中點，再連接對邊的中點，對邊中點連線的交點就是要找的點；也可以連接正方形對角的頂點，對角頂點連線的交點就是要找的點；還可以用一張正方形折出這個點。第10課時（12月30日）№：67教學內容垂線與平行線（整理與練習）教學目標1.進一步認識射線、直線和角，掌握角的分類，會用量角器量角和畫角。2.進一步感受垂線和平行線的特點，能過一點畫已知直線的垂線，會畫已知直線的平行線。重點難點重點：對本單元所學知識進行回顧和整理。教學準備小黑板、直尺、三角尺、量角器教學過程個案修改一、回顧與整理小組內交流：本單元學習了哪些知識，是怎樣學會這些知識的。對本單元所學知識進行適當的整理。依次討論教材提出的三個問題。全班反饋。二、練習與應用1.教材第96頁第1題。學生按要求畫出相應的線段和射線。展示和交流。提問：為什么畫線段時可以指定線段的程度，而畫射線時卻不能。2.教材第96頁第2題。學生量出每個角的度數。說說每個角各是什么角。具體說說量角的方法。3.第3題。先讓學生說說用量角器畫角的方法，再按要求畫一畫。組織展示和交流。4.第4題。(1)出示左邊的正方形，讓學生按要求量出相關的度數，比較量得的結果，說說有什么發現。（2）出示右邊的長方形，讓學生分別量一量，說一說。5.第5題。讀題，理解題目要求。同桌同學相互指一指、說一說。組織全班交流。6.第6題。讀題。說說怎樣過點A分別畫已知直線的垂線。學生獨立完成畫圖。組織展示和交流。三、探索與實踐1.第7題。組織學生分別按要求折一折。組織反饋與交流：你是怎么折的？有什么不同折法？2.第8題。第（1）題，先讓學生在小組里指一指、說一說，再組織全班交流。第（2）題，先讓學生在圖中畫出排水口的位置，再說明理由。四、評價與反思說一說自己在本單元學習中的表現，有哪些經驗和收獲，對本單元的哪些內容比較感興趣，哪些內容還覺得有困難。結合教材列出的指標，用給“★”涂色的方式進行評價。教師先讓學生說說用量角器畫角的方法，再按要求畫一畫。再復習畫垂線和平行線的方法，指名板演，師生共同評議。自己說一說在本單元學習中的表現，有哪些經驗和收獲。第11課時（1月3日）№：68教學內容角的畫法、分類復習教學目標1、使學生會用量角器畫所指定的度數的角，會用三角尺畫30度、45度、60度和90度的角。2、使學生通過畫、折、量等操作活動，形成角和各類不同的角的表象，初步學會估計角的大小，發展空間觀念。重點難點角的畫法和分類是重點教學準備木板、直尺、三角尺等教學過程個案修改一、復習1、請同學們說一說量角的方法有哪幾步？量角時要注意什么？2、任意畫一個角。3、我們知道角是有大有小的，角也可以按照大小分類，到底可以分成哪幾類？這就是我們今天學習的內容。二、教學新課㈠教學角的分類。1、同學們拿出課前準備的活動角。2、在二年級的時候我們曾經學過了角可分為：直角、銳角和鈍角。請同學們在小組里用活動角做出我們認識的這些角。3、請同學們再將這些角的樣畫在本上。4、大家覺得角的度數在什么范圍我們可以把它稱為“銳角”？什么樣的角稱為直角？鈍角呢？5、轉動活動角成一條直線。提問：這還是角嗎？為什么？指一指角的頂點和角的兩條邊。告訴學生這樣的角叫平角。啟發思考：一個平角是多少度？想一想，一個平角等于幾個直角呢？為什么？6、繼續轉動活動角，使它的兩條邊重合。提問：這還是角嗎？為什么？提問：周角和平角、直角比，它們有什么關系？為什么？7、我們剛剛認識了哪幾類角？這些類別是根據角的什么來劃分的？這些角分別是多少度。8、練習：⑴“想想做做”第1題。大家先說說每個角的名稱，再從小到大排一排。⑵想想做做第2題。先說說下圖中的角各是什么角，再在生活中找到這樣的角。㈡教學角的畫法1、我們已經知道角的分類，如果知道一個角的度數，怎樣畫出這個角呢？2、請同學們嘗試畫一個角，師小結畫法3、試一試：三、鞏固練習1、“想想做做”的第4題。⑴指名口答。⑵在幾時整，時針和分針也組成直角？2、“想想做做”的第5題。⑴學生分類。⑵說說分類的依據。3、完成“想想做做”的第6、7題。四、布置作業學生能用量角器畫所指定的度數的角，會用三角尺畫30度、45度、60度和90度的角。第12課時（1月4日）№：69教學內容角的分類、垂線和平行線練習教學目標1、通過練習使學生進一步認識直線、線段和射線、銳角、直角、鈍角、平角和周角。2、通過練習，使學生能正確使用量角器度量角的大小，會正確地用量角器畫指定度數的角，會求末知角的度數。3、會正確地指出同一平面內兩條直線的關系，會正確地畫已知直線的平行線和垂線。重點難點能正確使用量角器度量角的大小，會正確地畫已知直線的平行線和垂線。教學準備木板、尺、圓柱形物體等教學過程個案修改（一）基本訓練：1．按要求作圖并回答：（1）畫一條直線，問：直線有什么特征？（2）在這條直線上點一點。問：你發現一了什么？（3）再地直線上點一點。問：你又發現了什么？（4）區分直線、線段、射線。2．出示圖例：P652（1）先說一說這些角分別是什么角？（2）再量一量這些角的度數？（3）說一說，銳角、鈍角、直角的度數或范圍？（4）你認為哪一類角比較特殊，為什么？3．填空練習：（1）平角=（）直角周角=（）平角=（）直角（2）請用二只銳角拼成一只鈍角？請用一只銳角和一只鈍角拼成一只平角？4．看圖練習：（1）判斷這些角的度數：（圖）P655角1=45度角2=（）角3=（）角4=（）（2）找一找有幾只角？P656有（）只銳角（）只鈍角（）只直角（）只平角（3）過一點畫直線的平行線和垂線。（4）測量哪些直線互相平行？P6685．動手畫一畫：畫出下列角（任選一組）A．75度120度B．170度50度6、P66思考題（二）總結區分直線、線段、射線。區分不同角的度數與范圍。會畫平行線與垂線。（三）作業：通過練習使學生進一步認識直線、線段和射線，并知道相同點和不同點。熟練認識銳角、直角、鈍角、平角和周角。說出它們的定義和關系式。第13課時（1月5日）№：70教學內容怎樣滾得遠（綜合與實踐）教學目標1、組織學生進行實驗，收集、記錄數據并計算，掌握有關數據，體會什么情況下圓柱形物體能滾得比較遠。2、在與他人的合作中，感受合作的快樂，動手實踐的樂趣。重點難點重點：組織學生進行實驗，收集、記錄數據并計算，掌握有關數據，體會什么情況下圓柱形物體能滾得比較遠。教學準備木板、尺、圓柱形物體等教學過程個案修改一、介紹活動要求：1．今天這節數學課，我們要學習的是實踐活動課：怎樣滾得遠說到“滾”，你想到了什么？（圓柱形物體）書上要求我們利用木板搭建一個一定角度的斜坡，然后用圓柱形物體在一定高度滾下來。想一想：在這個滾動過程中，哪些因素會影響滾的距離？（圓柱形物體的重量、滾動的高度、木板的角度、地面的光滑度……）為了使實驗的數據，更具有可比性，所以我們同一組的同學在實驗的時候要采用同一的標準，如：在同一塊地面上用同一個圓柱形物體，從同一個高度來進行。2．具體操作方法：介紹搭斜坡：用三角板上的某個角去搭成一定度數的斜坡，