廣西崇左高級(jí)中學(xué)2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期第一

次月考數(shù)學(xué)（理）試題學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、單選題1.給出下列結(jié)論：①m二沁工；②'='；③若.廠，貝曠■■-；④宀=—Ine■-其中正確的個(gè)數(shù)是（)A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)2.A.在曲線「"上切線的傾斜角為匚的點(diǎn)是（(0,0)B.(2,4)C.x=1+2tv—2—?jiǎng)t直線的斜率為3.若直線的參數(shù)方程為2_u7（￡為參數(shù)），7A."2B.■3C.WD.24.函數(shù)「，已知「二在■-=＜時(shí)取得極值，貝“等于（）A.4B.5C.6D.7))D■.=COS-j.-.'I-coyI5.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是(A$=cos⑶l)+工血工C\=cos'j?:i-si?i6.設(shè)；■'在：可導(dǎo)，則等于（）A.B.C.D.

7.A.C.點(diǎn)二的直角坐標(biāo)是7.A.C.點(diǎn)二的直角坐標(biāo)是，則點(diǎn)-T的極坐標(biāo)為()(心)(心)--^+^Wjc+2)在〔-1,S若f(x)二：上是減函數(shù)，則b的取值范圍是A.[T,+x]B.(—l,+x)C.(—g,-1]D.(—g,-1)函數(shù)「工的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間二「，導(dǎo)函數(shù)■一'■在；「內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)「二在開(kāi)區(qū)間；「內(nèi)有極小值點(diǎn)()C.3個(gè)C.3個(gè)B.2個(gè)D.4個(gè)若函數(shù)二-一=在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍A.B.不存在這樣的實(shí)數(shù)kC.—D.-1或1V：3設(shè)函數(shù)f(x)=X3+ax2，若曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x,f(x))處的切線方程為x+y=0,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(0,0)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(1,-1)或(一1,1)若-=--是函數(shù)的極值點(diǎn)，則?…的極小值為.A.B.一二屮C.D.-二、填空題sinx函數(shù)＞一工的導(dǎo)數(shù)為經(jīng)過(guò)點(diǎn)"〔1薊、傾斜角為亍直線』的參數(shù)方程為函數(shù)/3)=疋-弘+巴有三個(gè)不同的零點(diǎn)，實(shí)數(shù)的范圍/(x)=—+21nx\幾已知函數(shù)"，其中—，若恒成立，則實(shí)數(shù)二的取值范圍為.三、解答題17.oo和?o的極坐標(biāo)方程分別為二?■-=-'L[Ir12把OO和OO的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;求經(jīng)過(guò)OO,Oo交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程.12如圖，正四棱柱U--:二匚」中，亠三=_盲=_，點(diǎn)三在「匸上且QE=3EC

證明：亠-一平面：；求二面角■二7的大小.jc=2cos^在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為2"+2泗凸為參數(shù);l以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.-寫出曲線C的極坐標(biāo)方程；卩［設(shè)點(diǎn)卩［設(shè)點(diǎn)M的極坐標(biāo)為血鞏求ab的弦長(zhǎng).，過(guò)點(diǎn)M的直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),設(shè)函數(shù)m-wu在二=及-=-時(shí)取得極值.求的值；若對(duì)于任意的m，都有y?叮成立，求「的取值范圍.二+二_設(shè)橢圓廠+的左焦點(diǎn)為上頂點(diǎn)為三?已知橢圓的短軸長(zhǎng)為4，離心率為］.求橢圓的方程；設(shè)點(diǎn)匸在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)為直線-二與工軸的交點(diǎn)，點(diǎn)；在「軸的負(fù)半軸上?若(匸為原點(diǎn))，且，求直線三的斜率.已知函數(shù)「二=十_h二亡冶］三…一二一山」…，