高級社會統計學閔學勤minxueqin@第五部分參數估計（續）一、有關區間估計（Intervalestimation)的幾個概念1、區間估計

用以一定的概率包含參數的真值的區間來估計未知參數的方法稱為區間估計。點估計是利用樣本觀測值求得參數的真值的一個近似值來估計未知參數，但不知近似的精確程度和可信程度，因此雖有一定參考價值，但還是滿足不了人們的一些實際需要。區間估計則確定了一個隨機區間，使得該區間包含的真值的概率不小于某給定的值。區間估計不僅提供了的一個估計范圍，還給出了估計的精度（效度）與可信度，因此具有廣泛的實用意義。

第五部分參數估計（續）一、有關區間估計的幾個概念2、置信區間（Confidenceinterval)與置信度(Confidencecoefficient)

第五部分參數估計（續）一、有關區間估計的幾個概念3、置信區間與置信度之間的關系

第五部分參數估計（續）二、區間估計與抽樣分布例:為了對某單位員工閑暇時間進行研究。根據一次樣本（n=33)的調查，平均每天看電視時間為：試求此單位員工平均每天看電視時間的區間估計（置信度取95%）。假定看電視時間滿足正態分布N，其中是未知。第五部分參數估計（續）一、有關區間估計的幾個概念3、置信區間與置信度之間的關系解：

第五部分參數估計（續）二、正態總體均值的區間估計（一）已知

第五部分參數估計（續）二、正態總體均值的區間估計（一）已知

第五部分參數估計（續）二、正態總體均值的區間估計（一）未知

第五部分參數估計（續）二、正態總體均值的區間估計（一）未知

第五部分參數估計（續）二、正態總體均值的區間估計習題：根據居民區37戶抽樣家計調查，居民用于食品費用占總收入的比例，平均為75%，比例的標準差為20%，求食品費用占居民總收入比例的區間估計（置信度為95%）。答案：(0.73,0.77)

第五部分參數估計（續）三、正態總體方差的區間估計第五部分參數估計（續）二、正態總體方差的區間估計第五部分參數估計（續）二、正態總體方差的區間估計解：第五部分參數估計（續）四、大樣本區間估計

中心極限定理告訴我們，對于隨機變量分布的任何形式，只要n足夠大，n個相互獨立同分布的隨機變量之和或均值的分布都將近似服從正態分布。因此在不知總體分布的情況下，可以通過增加樣本容量的方法對總體均值進行區間估計。大樣本一般指樣本容量，而在社會科學中可取第五部分參數估計（續）三、大樣本區間估計1、大樣本總體均值的區間估計

第五部分參數估計（續）四、大樣本區間估計1、大樣本總體均值的區間估計表面上看，大樣本均值的區間估計與正態總體均值區間公式沒有區別。但其實不同，大樣本區間估計不需要總體為正態分布，其次也不要求總體方差為已知量，由于樣本容量，無論用還是S，其分布都將是正態分布。

第五部分參數估計（續）三、大樣本區間估計1、大樣本總體均值的區間估計

第五部分參數估計（續）四、大樣本區間估計2、大樣本總體成數的區間估計在社會學研究中，常會遇到很多定類變量，它的估計不再是均值而是比率、成數問題。例如，根據抽樣，需要估計某地區是否已屬于老年型人口結構，或需要估計哪些電視節目收看的比例是多少。

第五部分參數估計（續）三、大樣本區間估計2、大樣本總體成數的區間估