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培訓班機械設計基礎部分內容第一章形位公差知識第二章繪圖技術介紹第三章工程力學知識第四章材料力學基礎第一章形位公差知識

尺寸公差；對工件加工時的尺寸誤差作限制的技術指標。但是，僅對被加工工件給定尺寸公差是不夠的，因為工件的加工質量不僅取決于工件的尺寸精度，還取決于工件的幾何形狀和相互位置精度形狀和位置公差：是用來對被加工工件加工時的幾何形狀和相互位置誤差作限制的技術指標。本章主要介紹形狀和位置公差的概念。第一節概述

形狀和位置公差是用來對被加工工件加工時的幾何形狀和相互位置誤差作限制的技術指標。形狀和位置公差簡稱形位公差。形位公差主要有下列國家標準，即：GB／T1182—1996形狀和位置公差通則、定義、符號和圖樣表示法。GB／T1184—1996形狀和位置公差未注公差的規定。GB／T1958—1980形狀和位置公差檢測規定。下面將對上述標準的主要內容加以介紹。一、形位誤差和形位公差：1.形狀誤差和形狀公差

（1）形狀誤差：指被測實際要素相對其理想要素在形狀上的變動量稱為形狀誤差。圖1-1小軸的形狀誤差如圖1—1a中的小軸；要裝到孔中組成間隙配合。小軸加工完畢后的實際尺寸和實際形狀如圖1-1b所示。從尺寸公差角度看，它是合格的，但卻裝不進孔內。這是因為小軸的軸線彎曲太大，偏離其理想軸線0.04mm，由于在形狀上產生了誤差，所以成為（2）形狀公差：指單一實際要素的形狀所允許的變動全量稱為形狀公差。如圖1—1a中的小軸，為了保證零件的互換性和使用性能，在工件加工時，除了用尺寸公差限制尺寸誤差，同時還須對單一要素規定形狀公差限制其形狀誤差。如對小軸的軸線規定彎曲量最大不超0.006mm，就能保證了小軸裝進孔并組成間隙配合。2．位置誤差和位置公差

（1）位置誤差：指關聯實際要素相對其理想要素的變動量。如圖1-2a中的階梯軸要裝到階梯孔中組成間隙配合，階梯軸加工完畢后的實際尺寸和實際形狀如圖1-2b所示，從尺寸公差角度看，它是合格的，但卻裝不進階梯孔內，這是因為階梯軸兩軸線偏位了0.1mm，由于在位置上產生了誤差，所以成為廢品。（2）位置公差：這種關聯實際要素的位置對基準所允許的變動全量稱為位置公差。圖1-2階梯軸的位置誤差如圖1-2a，為了保證零件的互換性和使用性能，對于關聯要素，除了規定尺寸公差和形狀公差加以限制外，還須規定位置公差和相應的基準以限制其位置誤差。如對階梯軸的大軸軸線相對于小軸軸線規定偏位最大不超過0.02mm，就能保證階梯軸裝進階梯孔并組成間隙配合。形狀誤差、公差和位置誤差、公差如圖1-3所示。第二節形狀與位置公差

一、形位公差的項目和符號形位公差共有14個項目，其中形狀公差4項，形狀或位置公差2項，位置公差8項(其中定向公差3項，定位公差3項，跳動公差2項)。形狀公差4項，包括直線度、平面度、圓度、圓柱度。形狀和位置公差2項，包括線輪廓度和面輪廓度。位置公差8項，其中，定向公差3項，包括平行度、垂直度、傾斜度。定位公差3項，包括位置度、同軸度、對稱度。跳動公差2項，包括圓跳動和全跳動。表1-1形位公差各項目的符號(GB／T1182—1996)二、形位公差的公差帶形位公差；是被測實際要素對其理想要素的形狀和位置所允許的變動全量；是用數值大小表達的形式。形位公差的公差帶(簡稱形位公差帶)；是限制被測實際要素變動的區域；是形位公差數值大小用圖形表達的形式。1、形狀公差的定義：形狀公差的6個項目（形狀公差4項，形狀或位置公差2項），可以分為兩種類型。其中，直線度、平面度、圓度、圓柱度四個項目可歸納為一個類型，它們的特點是公差帶不涉及基準。線輪廓度和面輪廓度為另一類型，其公差帶與基準要素有關。2、位置公差帶的定義：位置公差是被測關聯要素的方向或位置對其理想要素的方向或位置的變動全量。理想要素的方向或位置即為基準，所以，位置公差帶和基準有關。總之，形位公差是被測實際要素對其理想要素的形狀和位置所允許的變動全量。尺寸公差帶是代表公差數值的上、下偏差所圍成的平面圖形的區域。它具有大小和位置兩個要素。形位公差也是一個絕對值。形位公差帶沒有上、下偏差的規定，它是由公差帶大小、形狀、方向和位置四個要素確定的。公差帶的形狀見表1-2。三、形位公差各項目的意義及其公差帶

形位公差的14個項目的意義如下：1．直線度直線度是評定圓柱或圓錐表面素線、軸線，平面上的直線，平面任意截面的截形線及兩平面的相交線等直線，偏離其各自理想直線的誤差的指標。它有四個評定條件，即在給定平面內、在給定一個方向；兩個方向和任意方向上。2．平面度平面度是評定平面偏離其理想平面的誤差的指標。它又是評定平面任意截面截形線直線度誤差的綜合指標。3．圓度圓度是評定平面上的圓、圓柱、圓錐或其他回轉體任一正截面上的圓及球體任意截面上的圓，偏離其各自理想圓的誤差的指標。4．圓柱度圓柱度是評定圓柱表面偏離其理想圓柱表面的誤差的指標。它又是評定圓柱體軸線、任一素線的直線度誤差、任一正截面上圓的圓度誤差和縱截面上兩條對應素線的平行度誤差的綜合指標。5．線輪廓度線輪廓度是評定平面上的曲線和曲面體規定截面上的曲線，偏離其理想曲線的誤差的指標。6．面輪廓度面輪廓度是評定空間曲面偏離其理想曲面的誤差的指標。它又是空間曲面任一規定截面上線輪廓度誤差的綜合指標。7．平行度平行度是評定線或面相對于基準線或面偏離平行要求的誤差的指標。它有線對線、線對面、面對面和面對線四種情況，并有給定平面和給定方向等評定條件。8．垂直度垂直度是評定線或面相對于基準線或面偏離垂直要求的誤差的指標。它有線對線、線對面、面對面和面對線四種情況，并有給定平面和給定方向等評定條件。9．傾斜度傾斜度是評定線或面相對于基準線或面偏離理論正確角度要求的誤差的指標。它有線對線、線對面、面對面和面對線四種情況，并有給定平面和給定方向等評定條件。10．同軸度同軸度是評定軸線(或圓心)相對于基準軸線(或圓心)偏離同軸(或同心)要求的誤差的指標。11．對稱度對稱度是評定對稱中心軸(直)線或對稱中心平面相對于基準線或面偏離重合要求的誤差的指標。它有線對線、線對面、面對面和面對線四種情況，并有給定平面和給定方向等評定條件。12．位置度位置度是評定點、線、面相對于基準(或基準體系)偏離理想位置要求的誤差的指標。它分為平面點、空間點的位置度，線的位置度和面的位置度。其中，點和線的位置度又可給定平面和給定方向等評定條件。13．圓跳動圓跳動是評定回轉體表面要素繞基準軸線作無軸向移動回轉一周(或連續回轉)時。被測表面要素偏離其理想要素在指示器上測得的最大和最小分度值之差的指標。它按給定指示器測量的方向，可分為徑向、端面和斜向圓跳動三種。14．全跳動全跳動是評定回轉體表面要素繞基準軸線作無軸向移動的連續回轉，同時指示器沿理想要素作連續移動(或被測要素每回轉一周，指示器沿理想要素作間斷移動)時，被測表面要素偏離其理想要素，由指示器在給定方向上測得的最大和最小分度值之差的指標。它按給定指示器測量的方向，分為徑向和端面全跳動兩種。

表1-2形位公差的公差帶形狀第三節形位公差的標注

1．形位公差的代號

在圖樣上，形位公差代號是用框格和帶箭頭的指引線表示的。如圖1-4所示。從左到右各格的內容是：第一格：形位公差的項目(公差特征)符號。圖1-4形位公差的代號第二格：形位公差的數值和與公差數值有關的符號，它包含公差帶形狀的意義。第三格和以后各格：表示基準的代表字母和與基準有關的符號，當基準代表字母占有多格時，第三格為第一基準；第四格為第二基準；第五格為第三基準。指引線的箭頭指向是零件上的被測要素，指引線可以從框格兩邊的方便處引出，但必須與框格線垂直。其箭頭的指向還包含公差帶方向的意義。2．被測要素的標注方法形位公差代號中指引線箭頭所指的零件要素就是被測要素。指引線箭頭應指向公差帶的寬度或直徑。有關被測要素標注的規定如下；圖1-5被測要素為平面時的標注1）如圖1-5所示，其中圖1-5a的形位公差代號表示被測要素是上平面和階梯平面，其含義是：上平面的平面度公差為0.05mm；階梯平面的平面度公差為0.02mm；圖1-5b是這兩項形位公差的公差帶圖。由圖中可以看出，公差帶是相距0.05mm或0.02mm的兩平面之間的區域。又如圖1-6所示，其中圖1-6a的形位公差代號表示被測要素是圓柱面的素線，其含義是：圓柱面上素線的直線度公差為0.016mm，圖1-6b是該形位公差的公差帶圖。

圖1-6被測要素為素線時的標注圖1-6被測要素為素線時的標注2)當被測要素為軸線、球心或中心平面時，指引線的箭頭應與該要素的尺寸線對齊。

圖1-7被測要素為軸線時的標注如圖1-7a所示，由于指引線的箭頭與尺寸線對齊，因此被測要素是圓柱面的軸線。該形位公差代號的含義是：圓柱面軸線的直線度公差為φ0.012mm(國家標準規定，當公差帶為圓或圓柱時，應在公差數值前面加注符號“φ”)圖1-7b是公差帶圖，可見公差帶是直徑為0.012mm的圓柱面內區域。加工后，實際軸線必須位于這圓柱面公差帶區域內，才算合格。3)當被測要素為多個要素的公共軸線、公共中心平面時，指引線的箭頭不可以直接指在軸線或中心線上，而應各自分別注出，必須與尺寸線對齊。圖1-8被測要素為公共軸線時的標注圖1-8表示整個零件各圓柱面公共軸線的直線度公差為φ0.02mm。也就是說，整個零件的軸線必須位于直徑為0.02mm的圓柱面公差帶區內。4)當被測要素為圓錐體的軸線時，指引線箭頭應與圓錐體大端或小端的直徑尺寸線對齊圖1-9被測要素為圓錐體軸線時的標注5)當指引線的箭頭與尺寸線的箭頭重疊時，則指引線箭頭可以代替尺寸線箭頭。如圖1-10所示，此時形位公差指引線箭頭代替了尺寸φ50mm的一個箭頭。圖1-10指引線箭頭代替尺寸線箭頭時的標注

6)當被測要素為螺紋中徑的軸線時，指引線的箭頭應與中徑尺寸線對齊(圖1-11a)。若圖樣上未畫出中徑時，指引線的箭頭可與螺紋尺寸線對齊(圖1-11a)，此時被測要素仍為中徑的軸線。當被測要素不是螺紋中徑應在框格下面另加說明，如圖4-30c的被測要素是螺紋大徑的軸線。圖4-30被測要素為螺紋軸線時的標注(圖1-11被測要素為螺紋軸線時的標注7)當同一個被測要素有多項形位公差要求，其標注方法又是一致時，可以將這些框格重疊繪制，并引用一根指引線。圖1-12對圓柱面有兩項形位公差要求時的標注如圖1-12a所示，該圖表示對圓柱面有兩項形位公差要求：一項是圓度公差為0.005mm；一項是素線的直線度公差為0.006mm。圖1-12b是圓度公差的公差帶圖。由圖中可以看出，公差帶是在同一正截面上半徑差為0.005mm的兩同心圓之間的區域。加工后，垂直于軸線的任一正截面所得的圓，必須位于這兩個同心圓之間的公差帶區域內，才算合格。8)當多個被測要素有相同的形位公差(單項或多項)要求時，可以從框格引出的指引線上繪制多個指示箭頭并分別與各被測要素相連。圖1-13兩被測要素有相同要求時的標注如圖1-13所示，該圖表示左右兩端小圓柱面的圓度公差都為0.02mm。也就是說，在垂直于左右兩端小圓柱面軸線的任一正截面上，該圓必須位于半徑差為0.02mm的兩同心圓之間。9)為了說明公差框格中所標注的形位公差的其他附加要求，或為了簡化標注方法，可以在公差框格的上方或下方附加文字說明。屬于被測要素數量的說明應寫在框格的上方，屬于解釋性的說明(包括對測量方法的要求)應寫在公差框格的圖1-14公差框格需附加文字說明時的標注

如圖1-14所示。其中，圖1-14位置度公差(φ10H8)和形位公差要求都相同。圖1-14b表示6條相同槽的對稱度形位公差要求都相同。圖1-14c表示只在a、b范圍內有該輪廓度形位公差要求。3．基準要素的標注方法標注位置公差時，除了以上介紹的有關規定外，還應標注出基準符號。有關基準符號標注的規定如下：圖1-15基準要素為平面時的標注圖1-15a所示，該圖表示上平面相對于階梯平面的平行度公差為0.02mm。圖1-15b是公差帶圖。由圖中可以看出，公差帶是距離0.02mm、且平行于基準平面(階梯平面)的兩平行平面之間的區域。2)當基準要素為軸線、球心或中心平面時，基準符號應與該要素的尺寸線對齊。圖4-35基準要素為軸線時的標注A一基準軸線B一輔助平面圖1-16基準要素為軸線時的標注A一基準軸線B一輔助平面如圖1-16a所示，該圖表示Φ6mm小孔軸線相對于Φ30mm±0.016mm圓柱面軸線的對稱度公差為0.04mm。圖1-16b是公差帶圖。由圖中可以看出，公差帶是距離為0.04mm、且相對于通過基準軸線A(圓柱面軸線)的輔助平面B對稱配置的兩平行平面之間的區域。小孔加工后，其軸線必須位于這兩個平行平面之間的公差帶區域內