江西省上饒廣豐區六校聯考2024屆數學七年級第一學期期末聯考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個數中，其相反數是正整數的是（）A．2 B．-2 C．0 D．2．如圖，在2020年1月份的月歷表中，任意框出表中豎列上相鄰的三個數，請你運用方程思想來研究，發現這三個數的和不可能是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．72 B．60 C．27 D．403．數軸上與表示﹣1的點距離10個單位的數是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣114．有理數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．5．如圖是某幾何體從不同角度看到的圖形，這個幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．正三棱柱 D．三棱錐6．下列說法正確的是（）．A．整式就是多項式 B．是單項式C．x4+2x3是七次二項次 D．是單項式7．在下列說法中：①方程的解為；②方程的解為；③方程的解為；④方程的解為.正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“美”字一面相對面的字是（）A．麗 B．連 C．云 D．港9．由若干個完全相同的小正方體組成一個立體圖形，它的左視圖和俯視圖如圖所示，則小正方體的個數不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．810．在中，最小的數是（）A．3 B．﹣|﹣3.5| C． D．0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一商店把彩電按標價的9折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進價是2400元，則彩電的標價為_______元．12．若，則的值是__________．13．已知線段AB=60cm，在直線AB上畫線段BC，使BC=20cm，點D是AC的中點，則CD的長度是___________．14．若a+b+c=0且a>b>c，則下列幾個數中：①a+b；②ab；③ab2；④；

⑤，一定是正數的有______

(填序號)

．15．如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上，若，則的度數為_____度．16．點C在直線AB上，AC＝12cm，CB＝8cm，點M、N分別是AC、BC的中點，則線段MN的長為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程:（1）；（2）.18．（8分）國光商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價500元，領帶每條定價100元．“國慶70周年”期間，商場決定開展促銷活動，向客戶提供兩種優惠方案．方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按照定價的90%付款．現某客戶要到該商場購買西裝8套，領帶條（）（1）若，問應選擇哪種購買方案更實惠？（2）當購買的領帶條數為多少時，方案一和方案二一樣優惠？19．（8分）已知a、b互為相反數，m、n互為倒數，x絕對值為2，求的值．20．（8分）解方程組：21．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點O，OF是∠BOD的平分線，OE⊥OF，（1）若∠BOE=∠DOF+38°，求∠AOC的度數；（2）試問∠COE與∠BOE之間有怎樣的大小關系？請說明理由．22．（10分）化簡求值：2（3x2﹣2x+1）﹣（5﹣2x2﹣7x），其中x=﹣1．23．（10分）如圖，平面上有四個點A、B、C、D，根據下列語句用沒有刻度的直尺和圓規畫圖：（要求保留作圖痕跡，并寫明結論）（1）畫線段AB；（2）畫射線AC；（3）連接CD，并將其反向延長至E，使得；（4）在平面內找到一點P，使P到A、B、C、D四點距離最短．24．（12分）甲、乙兩車都從A地出發，在路程為360千米的同一道路上駛向B地．甲車先出發勻速駛向B地．10分鐘后乙車出發，乙車勻速行駛3小時后在途中的配貨站裝貨耗時20分鐘．由于滿載貨物，乙車速度較之前減少了40千米/時．乙車在整個途中共耗時小時，結果與甲車同時到達B地．（1）甲車的速度為千米/時；（2）求乙車裝貨后行駛的速度；（3）乙車出發小時與甲車相距10千米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據相反數的概念分別計算相反數，再根據正整數的概念判斷即可．【題目詳解】解：A.2的相反數是-2，不是正整數，故該項錯誤；B.-2的相反數是2，是正整數，故該選項正確；C.0的相反數是0，不是正整數，故該項錯誤；D.的相反數是，不是正整數，故該項錯誤．故選：B．【題目點撥】本題考查相反數和正整數．理解只有符號不同的兩個數互為相反數，并能依此求一個數的相反數是解題關鍵．2、D【分析】根據表中的數據規律可設該三個數中間的那個數為，則其上方的數為，下方的數為，據此列出三數之和的代數式，然后對各項加以判斷即可.【題目詳解】設該三個數中間的那個數為，則其上方的數為，下方的數為，∴這三個數的和為：，故其和必然為3的倍數，∵72、60、27都為3的倍數，而40不是3的倍數，∴這三個數的和不可能為40，故選：D.【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.3、D【分析】根據數軸上兩點間的距離可得答案.提示1：此題注意考慮兩種情況：要求的點在-1的左側或右側．

提示2：當要求的點在已知點的左側時，用減法；當要求的點在已知點的右側時，用加法．【題目詳解】與點-1相距10個單位長度的點有兩個：

①-1+10=9；②-1-10=-1．故選D.【題目點撥】本題主要考查數軸上兩點間的距離及分類討論思想.考慮所求點在已知點兩側是解答本題關鍵.4、A【分析】根據數軸上點的位置以及絕對值和相反數的定義判斷數的大小關系，選出錯誤的選項．【題目詳解】A選項錯誤，∵，∴；B選項正確，∵，∴，∵根據數軸上的位置，，∴，C選項正確，∵是負數，∴，則理由同B選項，D選項正確，∵，∴．故選：A．【題目點撥】本題考查有理數的大小比較，解題的關鍵是掌握利用數軸比較有理數大小的方法．5、A【解題分析】試題分析：只有圓錐的三視圖符合．故選A．考點：幾何體的三視圖．6、B【解題分析】本題考查的是單項式、多項式的定義單項式是指只有數與字母積的式子，包括單獨一個數（或者字母）．幾個單項式的和為多項式，多項式中次數最高項的次數即為多項式的次數．A．整式包含多項式和單項式，故本選項錯誤；B．是單項式，正確；C．是四次二項式，故本選項錯誤；D．是多項式，故本選項錯誤，故選B．7、A【分析】根據方程的解的概念逐一進行判斷即可.【題目詳解】解：①方程的解為，所以①正確；②方程的解為，所以②錯誤；③方程的解為所以③錯誤；方程的解為，所以④錯誤.故應選A.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解的定義，正確理解方程解的定義是解題的關鍵.8、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【題目詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“美”與“港”是相對面，“麗”與“連”是相對面，“的”與“云”是相對面．故選D．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．9、A【解題分析】分析】直接利用左視圖以及俯視圖進而分析得出答案．詳解：由左視圖可得，第2層上至少一個小立方體，第1層一共有5個小立方體，故小正方體的個數最少為：6個，故小正方體的個數不可能是5個．故選A．點睛：此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，正確想象出最少時幾何體的形狀是解題關鍵．10、B【分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【題目詳解】解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣（﹣3）＝3.4，∵﹣3.5＜0＜3＜3.4，∴﹣|﹣3.5|＜0＜3＜﹣（﹣3），∴在中，最小的數是﹣|﹣3.5|．故選B．【題目點撥】本題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】要求彩電的標價，要先設出求知數，根據按標價的9折出售，仍可獲利進價的20%，若該彩電的進價是2400元．列出方程求解．【題目詳解】解：設彩電的標價是元，則商店把彩電按標價的9折出售即0.9x，若該彩電的進價是2400元．根據題意列方程得：0.9x-2400=2400×20%，解得：x=1．則彩電的標價是1元．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的應用．12、-1【分析】根據同類項的定義“如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項”直接解答即可．【題目詳解】解：由題意得，a+5=3，3=b，得出，a=-2，b=3，因此，ab=-1．故答案為：-1．【題目點撥】本題考查的知識點是同類項的定義，熟記同類項的定義是解此題的關鍵．13、40cm或20cm【分析】根據題意畫出圖形，分情況依據線段中點定義計算線段的加減關系求出答案.【題目詳解】分兩種情況：當點C在線段AB的延長線上時，∵AB=60cm，BC=20cm，∴AC=AB+BC=80cm，∵點D是AC的中點，∴CD=AC=40cm；當點C在線段AB上時，∵AB=60cm，BC=20cm，∴AC=AB-BC=40cm，∵點D是AC的中點，∴CD=AC=20cm；故答案為：40cm或20cm.【題目點撥】此題考查線段的和差計算，有關線段中點的計算，正確理解題意，根據題意畫出符合題意的兩種圖形是解題的關鍵.14、①④⑤【分析】由a+b+c=1且a＞b＞c，得出a＞1，c＜1，b可以是正數，負數或1，由此進一步分析探討得出答案即可．【題目詳解】解：∵a+b+c=1且a＞b＞c，∴a＞1，c＜1，b可以是正數，負數或1，∴①a+b=-c＞1，②ab可以為正數，負數或1，③ab2可以是正數或1，④ac＜1，∴b2-ac＞1，⑤-（b+c）=a＞1．故答案為：①④⑤．【題目點撥】此題考查正數與負數，掌握有理數的混合運算的方法是解決問題的關鍵．15、1【分析】根據已知先求出∠DOB的值,即可求出則的度數.【題目詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，，

∴∠DOB=∠BOC-∠COD=160°-90°=70°,∴=∠AOB-∠DOB=90°?70°=1°,

故答案為1．【題目點撥】本題主要考查了角的計算的應用，解題的關鍵是熟練掌握角的計算.16、10cm或2cm．【分析】此題可分為兩種情況進行計算：根據線段中點的性質，可得CM、CN的長，當點C在線段AB上時，由MN＝CM＋CN即可得解．當點C在線段AB的延長線上時，由MN＝CM－CN計算求解．【題目詳解】解：可分兩種情況：（1）如圖，當點C在線段AB上時：∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM＋CN＝6＋4＝10cm．（2）如圖，當點C在線段AB的延長線上時：∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM－CN＝6－4＝2cm．故答案為：10cm或2cm．【題目點撥】此題考查了線段中點的有關計算，掌握線段中點的性質及線段的和、差關系是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=1；（2）.【解題分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解.【題目詳解】（1），4x+2=1-5x+10，4x+5x=1+10-2，9x=9,x=1；（2）,2(2x-1)-(x-1)=6，4x-2-x+1=6，4x-x=6-1+2，3x=7，.【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．18、（1）方案一更實惠；（2）當購買的領帶條x為40時，方案一和方案二一樣優惠【分析】（1）根據方案一和方案二的優惠方式，分別求出這兩種購買方案所需的費用，將費用進行比較即可；（2）根據方案一和方案二的優惠方式，可以將這兩種購買方案所需的費用分別用含x的代數式表示出來，再根據方案一和方案二一樣優惠可列出方程，解方程即可得出x的值．【題目詳解】（1）方案一：因為客戶要到該商場購買西裝8套，所以商場贈送8條領帶，故該客戶需付款的領帶條數為：36?8=28（條），所以共需付款：500×8+28×100=6800元，方案二：依題意，共需付款：500×8×0.9+100×36×0.9=6840元，因為6800<6840，所以選擇方案一更實惠；（2）因為客戶要到該商場購買西裝8套，所以商場贈送8條領帶，故該客戶需付款的領帶條數為：(x?8)條，所以方案一的付款金額為：500×8+100(x?8)=100x+3200，依題意，方案二的付款金額為：500×8×0.9+0.9×100x=90x+3600，依題意得：100x+3200=90x+3600，解得x=40，答：當購買的領帶條x為40條時，方案一和方案二一樣優惠．【題目點撥】本題考查了有理數的應用和一元一次方程的應用，解題的關鍵是弄懂題意、根據數量關系列出算式或者方程．19、-4或1．【分析】直接利用相反數以及絕對值和倒數的定義進而判斷得出即可．【題目詳解】∵a、b互為相反數，m、n互為倒數，x絕對值為2，∴a+b=1,mn=1,x=當x=2時，原式=-2+1-2=-4當x=-2時，原式=-2+1-（-2）=1．【題目點撥】此題主要考查了相反數以及絕對值和倒數的定義等知識，正確化簡原式是解題關鍵．20、【分析】根據代入消元法解答即可．【題目詳解】解：，由②得，，將③代入①，得，解得：，將代入③，得，方程組的解為：．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解法，屬于應知應會題型，熟練掌握代入消元法和加減消元法解方程組的方法是解題關鍵．21、（1）52°；（2）∠COE=∠BOE，理由見解析【分析】（1）根據垂直的定義可得∠EOF=90°，從而得出∠BOE=90°－∠BOF，然后根據角平分線的定義可得∠BOF=∠DOF=∠BOD，結合已知條件即可求出∠DOF，從而求出∠BOD，然后利用對頂角相等即可求出結論；（2）根據等角的余角相等即可得出結論．【題目詳解】解：（1）∵OE⊥OF∴∠EOF=90°∴∠BOE+∠BOF=90°∴∠BOE=90°－∠BOF∵OF是∠BOD的平分線∴∠BOF=∠DOF=∠BOD∴∠BOE=90°－∠DOF∵∠BOE=∠DOF+38°∴∠DOF+38°=90°－∠DOF∴∠DOF=26°∴∠BOD=2∠DOF=52°∵直線AB與CD相交于點O∴∠AOC=∠BOD=52°（2）由（1）知：∠EOF=90°，即：∠BOE+∠BOF=90°∴∠COE+∠DOF=180°－90°=90°又∵∠BOF=∠DOF∴∠COE=∠BOE【題目點撥】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關系、余角的性質和對頂角的性質是解決此題的關鍵．22、2【分析】先去括號，再合并同類項化簡，最后代入求解即可．【題目詳解】解：原式，當x=﹣1，原式．【題目點撥】本題考查的知識點是整式的加減-化簡求值，掌握去括號法則以及合并同類項法則是解此題的關鍵．23、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析．【分析】（1）直接連接A、B兩點即可；（2）以點A為端點，沿AC方向延長AC即可；（3）直接連接CD即可得到線段CD，再反向延長，取點E，使得D、E在點C的兩端，且CD=CE即可；（4）點P到A、D的距離最短，即點P在線段