海南省海口中學2024屆數學七年級第一學期期末達標檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中，錯誤的是()A．單項式的次數是2 B．整式包括單項式和多項式C．與是同類項 D．多項式是二次二項式2．十九大傳遞出許多值得我們關注的數據，如全國注冊志愿團體近38萬個．數據38萬用科學記數法表示為（）A．38×104 B．3.8×105 C．3.8×106 D．0.38×1063．如圖，直線AB直線CD，垂足為O，直線EF經過點O,若，則()A．35° B．45° C．55° D．125°4．小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”，小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆．”那么小剛的彈珠顆數是（）A．3 B．4 C．6 D．85．下列圖案是用長度相同的火柴按一定規律拼搭而成，圖案①需8根火柴，圖案②需15根火柴，…，按此規律，圖案n需幾根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+16．已知，，，下列說法正確的是（）A． B．C． D．7．解方程﹣＝3時，去分母正確的是（）A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝128．下列說法正確的是（）A．3不是單項式 B．沒有系數C．是一次一項式 D．是單項式9．已知甲盒中有糖果顆，乙盒中有糖果顆，為了使甲盒糖果數是乙盒的倍，需要從甲盒中拿出糖果放入乙盒中，設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則可列方程為（）A． B． C． D．10．瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據，從而打開了光譜奧妙的大門，請你按這種規律寫出第七個數是（）A． B． C． D．11．若x＝﹣1是關于x的方程2x＋5a＝3的解，則a的值為（）A． B．4 C．1 D．﹣112．一只螞蟻沿數軸從點向右爬個單位長度到達點，點表示的數是，則點所表示的數是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．任意寫出一個含有字母的五次三項式，其中最高次項的系數為，常數項為:____14．根據如圖所示的計算程序，若輸出的值y=4，則輸入的值x=．15．一個長方形的長為a+b，它的周長為3a+2b，則它的寬為________．16．輪船沿江從港順流行駛到港，比從港返回港少用，若船速為，水速為，設港和港相距，則可列方程________．17．從點O引出三條射線OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在這三條射線中，當其中一條射線是另兩條射線所組成角的平分線時，則∠AOC=__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，（1）等于嗎?（2）若，則等于多少度?19．（5分）如圖，已知數軸上點A表示的數為﹣1，點B表示的數為3，點P為數軸上一動點．（1）點A到原點O的距離為個單位長度；點B到原點O的距離為個單位長度；線段AB的長度為個單位長度；（2）若點P到點A、點B的距離相等，則點P表示的數為；（3）數軸上是否存在點P，使得PA+PB的和為6個單位長度？若存在，請求出PA的長；若不存在，請說明理由？（4）點P從點A出發，以每分鐘1個單位長度的速度向左運動，同時點Q從點B出發，以每分鐘2個單位長度的速度向左運動，請直接回答：幾分鐘后點P與點Q重合？20．（8分）“元旦”期間，某文具店購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價如下表：型號進價（元/只）售價（元/只）型1012型1523（1）該店用1300元可以購進，兩種型號的文具各多少只？（2）若把（1）中所購進，兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%沒有？請你說明理由．21．（10分）先化簡再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．22．（10分）某品牌運動鞋經銷商購進A、B兩種新式運動鞋，按標價售出后可獲利48000元．已知購進A種運動鞋的數量是B種運動鞋數量的2倍，這兩種運動鞋的進價、標價如下表所示．款式價格AB進價（元/雙）100120標價（元/雙）250300（1）這兩種運動鞋各購進多少雙？（2）如果A種運動鞋按標價9折出售，B種運動鞋按標價8折出售，那么這批運動鞋全部售出后，經銷商所獲利潤比按標價出售少收入多少元？23．（12分）某校計劃購買20張書柜和一批書架(書架不少于20只)，現從A、B兩家超市了解到：同型號的產品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優惠政策為所有商品八折．（1）若規定只能到其中一個超市購買所有物品，什么情況下到A超市購買合算？（2）若學校想購買20張書柜和100個書架，且可到兩家超市自由選購．你認為至少要準備多少貨款，請用計算的結果來驗證你的說法．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據單項式、多項式、整式及同類項的概念逐項分析即可.【題目詳解】A.單項式的次數是4，故不正確；B.整式包括單項式和多項式，正確；C.與是同類項，正確；D.多項式是二次二項式，正確；故選A.【題目點撥】本題考查了整式、單項式、多項式及同類項的概念，只含有加、減、乘、乘方的代數式叫做整式；其中不含有加減運算的整式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式；含有加減運算的整式叫做多項式.同類項的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項.2、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：將38萬用科學記數法表示為：3.8×1．故選：B．【題目點撥】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【解題分析】根據對頂角相等可得：,進而可得的度數.【題目詳解】解：根據題意可得：，.故答案為：C.【題目點撥】本題考查的是對頂角和互余的知識，解題關鍵在于等量代換.4、D【分析】設小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”和剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆．兩個等量關系列出二元一次方程組即可解決問題【題目詳解】解：設小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據題意，得，解得：；即小剛的彈珠顆數是1．

故選：D．【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組的應用，此類題目只需認真分析題意，利用方程組即可求解．5、D【解題分析】∵圖案①需火柴棒：8根；圖案②需火柴棒：8+7=15根；圖案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴圖案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根；故選D．點睛：本題是一道規律題.分析圖形得出從第2個圖形開始每增加一個八邊形需要7根火柴是解題的關鍵.6、B【分析】根據1°＝60′把∠1＝17°18′化成度數再進行解答即可．【題目詳解】∵1°＝60′，∴18′＝（）°＝0.3°，∴∠1＝17°18′＝17.3°，∴B正確，故選：B．【題目點撥】此題比較簡單，解答此題的關鍵是熟知1°＝60′．7、C【分析】方程左右兩邊乘以4得到結果，即可作出判斷．【題目詳解】解：解方程﹣＝3時，去分母得：2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12，故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵.解一元一次方程去分母的方法是兩邊都乘各分母的最小公倍數，一是不要漏乘不含分母的項，二是去掉分母后要把多項式的分子加括號.8、D【分析】根據單項式的系數和次數定義分析.【題目詳解】A.3是單項式.故錯誤.B.的系數為1.故錯誤.C.是常數.故錯誤.D.正確.故選D.【題目點撥】數與字母的乘積組成的式子就是單項式.單獨的一個數或者一個字母都是單項式.9、C【分析】設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現有(259-x)顆糖果，乙盒中現有(53+x)顆糖果，根據甲盒糖果數是乙盒的倍列方程即可．【題目詳解】解：設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現在有(259-x)顆糖果，乙盒中現有(53+x)顆糖果，根據題意得，．故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是設出未知數，根據等量關系得出方程．10、B【分析】分子的規律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七個數據是.【題目詳解】解：由數據可得規律：分子是，32，42，52，62，72，82，92，分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11，∴第七個數據是.故選B.【題目點撥】主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析，從特殊值的規律上總結出一般性的規律．11、C【解題分析】解：∵x＝﹣1是關于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故選C．12、D【分析】根據數軸右邊的數大于左邊的數列式計算即可．【題目詳解】解：由題意可得：點所表示的數是-2-5=-1．故選：D．【題目點撥】本題主要考查了數軸上的動點問題，掌握數軸右邊的數大于左邊的數是解答本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（答案不唯一）【分析】根據題意，結合五次三項式、最高次項的系數為2，常數項可寫出所求多項式，答案不唯一，只要符合題意即可．【題目詳解】根據題意，

此多項式是：（答案不唯一），

故答案是：（答案不唯一）．【題目點撥】本題考查了多項式，解題的關鍵是熟練掌握多項式中系數、最高次項、常數項的概念．14、2或－1【題目詳解】根據計算程序可知：當x＞0時，y=，因為y=4，所以=4，所以，所以，因為x＞0，所以x=2；當x＜0時，y=x+5，因為y=4，所以x+5=4，所以x=-1，綜合上面的情況可知：x=2或－1．15、【分析】根據周長公式求解即可．【題目詳解】它的寬故答案為：．【題目點撥】本題考查了長方形的寬的問題，掌握周長公式是解題的關鍵．16、【分析】A港和B港相距x千米，根據時間=路程÷速度結合順流比逆流少用3小時，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】解：設A港和B港相距x千米，根據題意得：+3=．故答案為+3=．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．17、15°或30°或1°【分析】依據一條射線是另兩條射線所組成角的平分線，分三種情況進行討論，依據角平分線的定義，即可得到∠AOC的度數．【題目詳解】解：①當OC平分∠AOB時，∠AOC=∠AOB=15°；

②當OA平分∠BOC時，∠AOC=∠AOB=30°；

③當OB平分∠AOC時，∠AOC=2∠AOB=1°．

故答案是：15°或30°或1．【題目點撥】考查了角平分線的定義的運用，從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）相等，理由見詳解；（2）120°【分析】（1）直接利用角的和差關系，即可得到答案；（2）根據一個周角為360°，然后利用角的和差關系，即可得到答案.【題目詳解】解：（1）相等；理由：∵，∴，∴；（2）∵一個周角為360°，，∴.【題目點撥】本題考查了幾何圖形中角度的計算，以及角的和差關系，解題的關鍵是熟練利用角的和差關系進行解題.19、（1）1，3，4；（2）1；（3）存在，PA=1；（4）經過4分鐘后點P與點Q重合．【分析】（1）根據數軸上兩點間的距離公式進行計算即可；（2）設點P表示的數為x，根據題意列出方程可求解；（3）設點P表示的數為y，分，和三種情況討論，即可求解；（4）設經過t分鐘后點P與點Q重合，由點Q的路程﹣點P的路程＝4，列出方程可求解．【題目詳解】解：（1）∵點A表示的數為﹣1，點B表示的數為3，∴，，故答案為：1，3，4；（2）設點P表示的數為x，∵點P到點A、點B的距離相等，∴∴x＝1，∴點P表示的數為1，故答案為1；（3）存在，設點P表示的數為y，當時，∵PA+PB＝，∴y＝﹣2，∴PA＝，當時，∵PA+PB＝，∴無解，當y＞3時，∵PA+PB＝，∴y＝4，∴PA＝1；綜上所述：PA＝1或1．（4）設經過t分鐘后點P與點Q重合，2t﹣t＝4，∴t＝4答：經過4分鐘后點P與點Q重合．【題目點撥】本題考查數軸上兩點間的距離，以及數軸上的動點問題，熟練掌握數軸上兩點間的距離公式，并運用方程思想是解題的關鍵．20、（1）可以購進A種型號的文具40只，B種型號的文具60只；（2）把（1）中所購進A，B兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%．【題目詳解】解：（1）設可以購進A種型號的文具x只，則可以購進B種型號的文具只；根據題意得：，解得，∴．答：該店用1300元可以購進A種型號的文具40只，B種型號的文具60只；（2）（元），∵，∴把（1）中所購進A，B兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%．21、﹣y1﹣1x+1y，-1【解題分析】試題分析：先去括號，然后合并同類項，最后代入數值進行計算即可.試題解析：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3）=1x3﹣4y1﹣x+1y﹣x+3y1﹣1x3=﹣y1﹣1x+1y，當x=﹣3，y=﹣1時，原式=﹣（﹣1）1﹣1×（﹣3）+1×（﹣1）=﹣4+6﹣4=﹣1．22、（1）A種運動鞋購進200